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2019苏教版高中数学必修三模块综合试卷(二)含答案

1、模块综合试卷(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1一批热水器共98台,其中甲厂生产的有56台,乙厂生产的有42台,用分层抽样的方法从中抽出一个容量为14的样本,那么抽得甲、乙两厂生产的热水器的台数分别是()A9,5 B8,6 C10,4 D7,7答案B解析抽得甲厂生产的热水器的台数是148,抽得乙厂生产的热水器的台数是146.2第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行,运动会期间有来自A大学2名和B大学4名的大学生志愿者,现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是()A. B. C. D.

2、答案C解析若这2名大学生来自两所大学,则P1;若这2名大学生均来自A大学,则P2.故至少有一名A大学志愿者的概率是.3宋庆龄基金会计划给西南某干旱地区援助,6家矿泉水企业参与了竞标其中A企业来自浙江省,B,C两家企业来自福建省,D,E,F三家企业来自河南省此项援助计划从两家企业购水,假设每家企业中标的概率相同则在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是()A. B. C. D.答案A解析在六家矿泉水企业中,选取两家有15种情况,其中至少有一家企业来自河南的有12种情况,故所求概率为.4如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为sA和sB,则 ()A

3、.AB,sAsB B.AsBC.AB,sAsB D.AB,sAsB答案B解析A中的数据都不大于B中的数据,所以AsB.5已知函数yax,当a在集合中任意取值时,函数为增函数的概率为()A. B. C. D.答案D解析yaxx为增函数时,有1,即0as可知,乙的成绩较稳定从折线图看,甲的成绩基本呈上升状态,而乙的成绩上下波动,可知甲的成绩在不断提高,而乙的成绩则无明显提高20(12分)下表数据是水的温度x()对黄酮延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的.x/300400500600700800y/%405055606770(1)画出散点图;(2)指出x,y是否线性相关,若线性相关,求y

4、关于x的回归方程;(3)估计水的温度是1 000 时,黄酮延长性的情况解(1)散点图如下:(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近,可见y与x线性相关计算得550,57,b0.058 86,ab570.058 8655024.627.因此所求的回归方程为0.058 86x24.627.(3)将x1 000代入回归方程得0.058 861 00024.62783.487,即水的温度是1 000 时,黄酮延长性大约是83.487%.21(12分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽

5、取的运动员人数;(2)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果;设A为事件“编号为A5,A6的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率解(1)由分层抽样方法可知,应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为,共15种编号为A5,A6的两名运动员至少有一人被抽到的结果为,共9种,所以事件A发生的概率P(A).22(12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校,随机抽取100名学生,进行一次海洋知识测试,按测试成

6、绩(假设考试成绩均在65,90内)分组如下:第一组65,70),第二组70,75),第三组75,80),第四组80,85),第五组85,90得到频率分布直方图如图所示(1)求测试成绩在80,85)内的频率;(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组,定期在校内进行义务宣讲,并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队,求第四组至少有1名学生被抽中的概率解(1)测试成绩在80,85)内的频率为1(0.010.070.060.02)50.2.(2)第三组的人数为0.06510030,第四组的人数为0.210020,第五组的人数为0.0251001

7、0,所以第三组抽取3人,第四组抽取2人,第五组抽取1人设第三组抽到的3人为A1,A2,A3,第四组抽到的2人为B1,B2,第五组抽到的1人为C.从6名学生中随机选取2名的可能情况有15种:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C),(B1,B2),(B1,C),(B2,C)设“第四组2名学生中至少有1名学生被抽中”为事件M,则事件M包含的基本事件为(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),(B1,C),(B2,C),共9个所以,第四组至少有1名学生被抽中的概率P(M).