1、2.2总体分布的估计一、选择题1从一堆苹果中任取10个，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A0.2 B0.3 C0.4 D0.5答案C解析在125,120,122,105,130,114,116,95,120,134这10个数字中，落在114.5,124.5)内的有116,120,120,122，共4个，样本数据落在114.5,124.5)内的频率为0.4.故选C.2容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数
2、和频率分别是()A14和0.14 B0.14和14C.和0.14 D.和答案A解析x100(1013141513129)1008614，第三组的频率为0.14.3学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出(单位：元)在50,60内的学生有30人，则n的值为()A100 B1 000 C90 D900答案A解析由题意可知，前三组的频率之和为(0.010.0240.036)100.7，支出在50,60内的频率为10.70.3，n100.4某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则这
3、100个新生婴儿中，体重(单位：kg)在3.2,4.0)内的人数是()A30 B40 C50 D55答案B解析在频率分布直方图中小长方形的面积为频率在3.2,3.6)内的频率为0.6250.40.25，频数为0.2510025，在3.6,4.0)内的频率为0.3750.40.15，频数为0.1510015.则这100个新生婴儿中，体重在3.2,4.0)内的有251540(人)故选B.5200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50,60)内的汽车有()A30辆 B40辆 C60辆 D80辆答案C解析因为小长方形的面积即为对应的频率，时速在50,60)内的频率为0.3，
4、所以有2000.360(辆)6对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图由图可知，这一批电子元件中寿命在100300 h的电子元件的数量与寿命在300600 h的电子元件的数量的比是()A12 B13 C14 D16答案C解析由题意，知数量的比即为所对应的小矩形的面积和之比，即14.二、填空题7某路段检查站监控录像显示，在某段时间内有2 000辆车通过该站，现随机抽取其中的200辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图则图中a_，估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90 km/h的约有_辆答案0.02600解析因为组距为10，所以直方图中5组的频率分别为0.
5、1,10a,0.4,0.25和0.05，由和为1可得a0.02.不小于90 km/h的汽车所占的频率为0.250.050.3，故约有汽车2 0000.3600(辆)8将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为_答案60解析n27，n60.9某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人
6、数为_答案480解析少于60分的学生人数为600(0.050.15)120，所以不少于60分的学生人数为480.10如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_答案9解析最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18
7、，所以样本中平均气温不低于25.5的城市个数为500.189.11某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为_答案90解析样本中产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.3，频数为36，样本总数为120.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)2
8、0.75，样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200.7590.三、解答题12某制造商在今年3月份生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图解频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合计1001.
9、00频率分布直方图如图：13某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)若这100名学生数学成绩某些分数段的人数(x)与语文成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求语文成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知数学成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.
10、005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020.由题中给出的比例关系知语文成绩在上述各分数段的人数依次为5,4020,3040,2025.故语文成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10.14为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值)现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20 000人中抽出200人进一步调查，则月收入在1 500,2 000)(单位：元)内的应抽取_人答案40解析月收入在1 500,2 000)的
11、频率为1(0.000 20.000 520.000 30.000 1)5000.2，故应抽取2000.240(人)15为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：分组频数频率一60,70)a0.26二70,80)15c三80,90)180.36四90,100bd合计50e(1)求a，b，c，d，e的值；(2)作出频率分布直方图解(1)根据题意，得分在60,70)内的频数是a500.2613，在90,100内的频数是b501315184，在70,80)内的频率是c0.30，在90,100内的频率是d0.08，频率和e1.00.(2)根据频率分布表作出频率分布直方图，如图所示