1、阶段滚动训练一(范围：2.12.3)一、选择题1以下四个叙述：极差与方差都反映了数据的集中程度；方差是没有单位的统计量；标准差比较小时，数据比较分散；只有两个数据时，极差是标准差的2倍，其中正确的是()A B C D答案A解析只有两个数据时，极差等于|x2x1|，标准差等于|x2x1|.故正确由定义可知正确，错误2有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12内的频数为()A18 B36 C54 D72答案B解析样本数据落在区间10,12内的频率为0.18，则样本数据落在区间10,12内的频数为36.3交通管理部门为了解机动车驾驶员
2、(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808 C1 212 D2 012答案B解析根据分层抽样的概念知，解得N808，故选B.4在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A32 B0.2 C40 D120答案A解析频率分布直方图中所有小长方形的面积和等于1，则中间小长方形的面积为，也
3、就是中间一组的频率是，中间一组的频数为16032.5在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是()A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确答案C6某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，699,700.从中抽取70个样本，如图提供了随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是()32 21 18 34 2978 64 54 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 4284
4、42 12 53 3134 57 86 07 3625 30 07 32 8623 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 7734 89 94 83 7522 53 55 78 3245 77 89 23 45A623 B328 C253 D007答案A解析从第5行第6列开始向右读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个数是253，重复，第四个数是007，第五个数是328，第六个数是623.二、填空题7某校高一、高二、高三分别有学生1 600名
5、、1 200名、800名为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为_答案70解析每层的抽样比为.高一、高二共需抽取的学生数为(1 6001 200)70.8将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_.答案20解析由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，0.4，m20.9为了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 c
6、m.答案24解析由频率分布直方图可得树木底部周长小于100 cm的频率是(0.0250.015)100.4，又样本容量是60，所以频数是0.46024.10甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次命中环数如下：甲47109568688乙7868678759试问10次射靶的情况较稳定的是_答案乙解析甲7.1，乙7.1.s(47.1)2(77.1)2(87.1)23.09，s(77.1)2(87.1)2(97.1)21.29.ss，乙较稳定11某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进
7、行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_答案30解析由题意知，解得a30.12若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则3x15,3x25，3xn5的标准差为_答案3s解析x1，x2，xn的平均数为，3x15,3x25，3xn5的平均数为35，s2(3x1535)2(3xn535)232(x1)2(xn)29s2.s3s.三、解答题13为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)第二小组的
8、频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由解(1)由已知可设每组的频率为2x,4x,17x,15x,9x,3x.则2x4x17x15x9x3x1，解得x0.02.则第二小组的频率为0.0240.08，样本容量为120.08150.(2)次数在110以上(含110次)的频率和为170.02150.0290.0230.020.88.则高一学生的达标率约为0.88100%88%.(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第四组因为中位数为平分频率分布直方图的面积
9、且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标前3组的频率之和为20.0240.02170.020.460.5.而前4组的频率之和为0.46150.020.760.5.故学生跳绳次数的中位数落在第四组14从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是13642，最后一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少？(2)列出频率分布表；(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；(4)估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生占总人数的百分比解(1)由于
10、各组的组距相等，所以各组的频率与各小长方形的高成正比且各组频率的和等于1，那么各组的频率分别为，.设该样本容量为n，则，所以样本容量n48.(2)由(1)及已知得频率分布表如下：成绩频数频率50.5,60.5)360.5,70.5)970.5,80.5)1880.5,90.5)1290.5,100.56合计481(3)成绩落在区间70.5,80.5)内的人数最多，该组的频数和频率分别是18和.(4)不低于60分的学生占总人数的百分比约为100%93.75%.15甲、乙在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示(1)请填写下表：平均数中位数方差极差命中9环(含9环)以上次数甲乙(2)根据你所学的统计学知识，从不同的角度对这次测试结果进行分析解(1)平均数中位数方差极差命中9环(含9环)以上次数甲771.241乙77.55.483(2)甲、乙平均数相同，ss，甲的成绩比乙稳定甲、乙平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少，故乙的成绩比甲好些甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升势头，从第4次以后就没有出现比甲少的情况，所以乙比甲更有潜力