1、第2章检测试卷(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中具有初级职称的职工为10人，则样本容量为()A10 B20 C40 D50答案C解析设样本容量为n，则，解得n40.2总体已经分成A，B，C三层，A，B，C三层个体数之比为235，现从总体中抽取容量为20的一个样本，已知A层中用简单随机抽样抽取样本时，甲被抽到的概率为，则总体的个体个数为()A40 B80 C12
2、0 D160答案B解析从总体中抽取容量为20的一个样本，甲被抽到的概率为，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是，总体的个体个数为2080.3已知样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为()，若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数a(1a)，其中0a，则n，m的大小关系为()AnmCnm D不能确定答案A解析由题意可得，a(1a)，所以a，1a，又0a，所以0，所以nm.故选A.4(2018广州质检)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)的柱形图以下结论不正确的是()A逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B
3、2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案D解析从2006年，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2008年二氧化硫排放量与2007年排放量的差最大，A选项正确；2007年二氧化硫排放量较2006年降低了很多，B选项正确；虽然2011年二氧化硫排放量较2010年多一些，但自2006年以来，整体呈递减趋势，C选项正确；自2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，D选项错误，故选D.5已知变量x和y满足关系0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y
4、正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关答案C解析因为 0.1x1，0.10)，所以 0.1 x ，0.1 0，所以x与z负相关故选C.6某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量等于()A96 B120C180 D240答案B解析设样本容量为n，则，n120.7在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这
5、组样本数据的样本相关系数为()A1 B0C D1答案A解析完全的线性关系，且为负相关，故其相关系数为1，故选A.8(2017全国)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳答案A解析对于选项A，由图易知，月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知，年接待
6、游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，D，由图可知显然正确故选A.9(2018青岛模拟)一个公司有8名员工，其中6位员工的月工资分别为5 200,5 300,5 500,6 100, 6 500,6 600，另两位员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是()A5 800 B6 000 C6 200 D6 400答案D解析由题意知，当另外两位员工的工资都小于5 200时，中位数为(5 3005 500)25 400；当另外两位员工的工资都大于6 600时，中位数为(6 1006 500)26 300，所以8位员工月工资的中位数的取值区间为5 400,6 300，所以这8位员工月工资的中
7、位数不可能是6 400，故选D.10(2018全国)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半答案A解析设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村的经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：新农村建设前新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入60%a37
8、%2a74%a增加A错其他收入4%a5%2a10%a增加了一倍以上B对养殖收入30%a30%2a60%a增加了一倍C对养殖收入第三产业收入(30%6%)a36%a(30%28%)2a116%a超过经济收入2a的一半D对故选A.11某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B36 C30 D20答案C解析利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则，解得n30.12为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的
9、身高数据如下：父亲身高x/ cm174176176176178儿子身高y/ cm175175176177177则y对x的线性回归方程为()A. x1 B. x1C. 88x D. 176答案C解析由题意知，D项明显不符合实际，排除；且176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A，B，C中检验，只有C成立二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山的比赛活动每人都参与而且只能参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登
10、山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为_答案36解析根据题意可知，样本中参与跑步的人数为200120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为12036.14在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462现已知其线性回归方程为 0.36xa，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为_(四舍五入到整数)答案73解析70，66，
11、所以660.3670a，a40.8，即线性回归方程为 0.36x40.8.当x90时， 0.369040.873.273.15某地区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校答案189解析从小学中抽取3018(所)学校；从中学中抽取309(所)学校16某公司300名员工2018年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在1.41.6万元的共有_人答案72解析由频率分布直方图知年薪低于1.4万元或者高于1.6万元的频率为(0.20.80.81.01.0)0.20.76，因此，年薪
12、在1.4到1.6万元间的频率为10.760.24，所以300名员工中年薪在1.4到1.6万元间的员工人数为3000.2472.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20062008201020122014需求量/万吨236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程bxa；(2)利用(1)中所求出的线性回归方程预测该地2019年的粮食需求量解(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间近似直线上升，下面来求线性回归方程，先将数据处理如下表.年份201042024需求257211101929对处理的
13、数据，容易算得0，3.2，b6.5，ab 3.2.由上述计算结果，知所求线性回归方程为2576.5(x2010)3.2，即6.5(x2010)260.2.(2)利用所求得的线性回归方程，可预测2019年的粮食需求量大约为6.5(20192010)260.26.59260.2318.7(万吨)18(12分)一次科技知识竞赛，两组学生的成绩如下表(满分为100分).分数(分)5060708090100人数(人)甲组251013146乙组441621212已经计算得知两个组成绩的平均数都是80，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次，说明理由解(1)甲组成绩的众数为9
14、0，乙组成绩的众数为70，从成绩的众数比较看，甲组的成绩好一些(2)由表中数据可知，两组均有学生50人，所以s2(5080)25(6080)210(7080)213(8080)214(9080)26(10080)2172.s4(5080)24(6080)216(7080)22(8080)212(9080)212(10080)2256.ss，甲组的成绩比乙组的成绩好(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80，其中，甲组成绩不低于80分的有33人，乙组成绩不低于80分的有26人，从这一角度来看甲组的成绩较好(4)从成绩统计表来看，甲组的成绩不低于90分的有20人，乙组的成绩不低于90分的有24人
15、，所以乙组成绩集中在高分段的人数多同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6，从这一些角度来看，乙组的成绩较好19(12分)共享单车入住泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段，使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放5 000份调查问卷，回收到有效问卷3 125份，现从中随机抽取80份，分别对使用者的年龄段、2635岁使用者的使用频率、2635岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：表(一)使用者年龄段25岁以下26岁35岁36岁45岁45岁以上人数20401010表(二)使用频率06次/月714次/月
16、1522次/月2331次/月人数510205表(三)满意度非常满意(910)满意(89)一般(78)不满意(67)人数1510105(1)依据上述表格完成下列三个统计图形：(2)某城区现有常住人口30万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26岁35岁之间，每月使用共享单车在714次的人数解(1)(2)由表(一)可知：年龄在26岁35岁之间的有40人，占总抽取人数的一半，用样本估计总体的思想可知，某城区30万人口中年龄在26岁35岁之间的约有3015(万人)；又年龄在26岁35岁之间每月使用共享单车在714次之间的有10人，占总抽取人数的，用样本估计总体的思想可知，城区年龄在26岁35岁之间1
17、5万人中每月使用共享单车在714次之间的约有15(万人)，所以年龄在26岁35岁之间，每月使用共享单车在714次之间的人数约为万人20(12分)为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试根据体育测试得到了这m名学生的各项平均成绩(满足100分)，按照以下区间分为七组：30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并得到频率分布直方图(如图)已知测试平均成绩在区间30,60)内有20人(1)求m的值及中位数n；(2)若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间根据以上抽样调查数据，该校是
18、否需要增加体育活动时间？解(1)由频率分布直方图知，第1组，第2组和第3组的频率分别是0.02,0.02和0.06，则m(0.020.020.06)20，解得m200.由频率分布直方图可知，中位数n位于70,80)内，则0.020.020.060.220.04(n70)0.5，解得n74.5.(2)设第i(i1,2,3,4,5,6,7)组的频率和频数分别为pi和xi，由图知，p10.02，p20.02，p30.06，p40.22，p50.40，p60.18，p70.10，则由xi200pi，可得x14，x24，x312，x444，x580，x636，x720，故该校学生测试平均成绩是7474.
19、5，所以学校应该适当增加体育活动时间21(12分)某网站针对“2019年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下的人数20040080035岁以上(含35岁)的人数100100400(1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以下的人数是多少？35岁以上(含35岁)的人数是多少？解(1)由题意知，解得n40.(2)这5人中，35岁以下的人数为4004，35岁以上(含35岁)的人数为1001.22
20、(12分)某农科所对冬季昼夜温差x()与某反季节新品种大豆种子的发芽数y(颗)之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示：12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日x()101113128y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于线性回归方程的检验(1)请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 bxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得到的线性回归方程是否可靠？如果可靠，请预测温差为14 时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由解(1)由已知得12，27，则b，ab3.所以y关于x的线性回归方程为 x3.(2)当x10时， 10322，|2223|2；当x8时， 8317，|1716|2.所以(1)中所得到的线性回归方程是可靠的当x14时，有 14332，即预测当温差为14 时，每天每100颗种子的发芽数约为32颗