1、2019-2020广东省揭阳市实验学校九年级数学上册第二次月考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是( ) A.B.C.D.2.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择个参加活动，两人恰好选择同场馆的概率是( ) A.13B.23C.19D.293.设a ，b 是方程 x2+x2016=0 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为（ ） A.2014B.2015C.2016D.20174.如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若A
2、D=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ） A.23B.12C.34D.355.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD， 若测得A， C之间的距离为6cm， 点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（ ） A.5 cm B.4.8 cm C.4.6 cmD.4 cm6.如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为( ) A.833B.433C.8D.837.某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进6
3、00米到D处，再测得树顶的仰角为60，已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米， 3 1.732）. A.585米B.1014米C.805米D.820米8.如图，已知点A是一次函数y2x的图象与反比例函数y kx 的图象在第一象限内的交点，ABx轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且ACBOAB，OAB的面积为4，则点C的坐标为（ ） A.（8，0）B.（6，0）C.（ 112 ，0）D.（ 92 ，0）9.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若点(2，y1)和( 13 ，y2)在该图象上，则y1y2. 其中
4、正确的结论个数是 ( ) A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在正方形ABCD中，AB x1x2 ，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ） A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共28分）11.在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为_ 12.如果关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是_. 13.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上.若抛物线ya
5、x210ax+8（a0）经过点C、D，则点B的坐标为_. 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EACA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则 ACAE 的值为_. 15.如图，已知在平面直角坐标系xoy中，直线 y=12x1 分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数 y1=kx(k0,x0) ， y2=2kx(xk2x 的 x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点 P 在线段 AB 上，且 SAOP:SBOP=1:2 ，求点 P 的坐标. 五解答题（每小题10分，共24分）24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+ax+b交x轴于
6、A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C （1）求抛物线y=x2+ax+b的解析式； （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，求sinOCB的值 25.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 3 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF（1）填空：点B的坐标为_；（2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证： DEDB = 33 ；设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值