1、2019-2020学年广东省阳江市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D122（3分）如图，AE是ABC的角平分线，AD是AEC的角平分线，若BAC80，则EAD（）A30B45C20D603（3分）在ABC中，A20，B60，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形4（3分）一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形5（3分）如图，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9
2、cm，那么BD的长是（）A7cmB9cmC12cmD无法确定6（3分）如图，AB平分CAD，E为AB上一点，若ACAD，则下列结论错误的是（）ABCBDBCEDECBA平分CBDD图中有两对全等三角形7（3分）如图所示，AC和BD相交于O，AODO，ABAC，CDBD，那么AB与CD的关系是（）A一定相等B可能相等也可能不相等C一定不相等D增加条件后，它们相等8（3分）如图所示，点D在ABC外部，点E在BC边上，DE交AC于F，若12，DC，AEAB，则（）AABCAFEBAFEADCCAFEDFCDABCAED9（3分）如图，RtABC，C90，AD平分CAB，DEAB于E，则下列结论中不正
3、确的是（）ABD+EDBCBDE平分ADBCAD平分EDCDED+ACAD10（3分）三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点二、填空题（每题4分，共28分）11（4分）在RtABC中，已知C90，B46，则A的度数为 12（4分）如图，在ABC中，A40，点D为AB的延长线上一点，且CBD120，则C 13（4分）在圆、正六边形、正方形、等边三角形中，对称轴的条数最少的图形是 14（4分）某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是 角三角形15（4分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个
4、三角形的周长为 16（4分）如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE1，CF2，则EF长为 17（4分）如图，ABC是直角三角形，BAC90，AD，AE分别是ABC的高和中线，AB6cm，AC8cm，则AEC的面积为 三、解答题一（每题6分，共18分）18（6分）已知ABC中，AB6，BC4，求AC的取值范围19（6分）如图，ABD125，A50，求ACE的度数20（6分）如图，已知四边形ABCD和直线l，求作四边形ABCD以直线l为对称轴的对称图形A1B1C1D1四、解题二（每题8分，共24分）21（8分）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，AB
5、CE，ACCD求证：BCED22（8分）如图，已知CEAB，DFAB，ACBD，CEDF，求证：ACBD23（8分）如图，已知ECAC，BCEDCA，AE；求证：BCDC五、解答题三（每题10分，共20分）24（10分）已知：如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC（1）若连接AM，则AM是否平分BAD？请你证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由25（10分）（1）如图（1）在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E求证：DEBD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在
6、直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由2019-2020学年广东省阳江市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：835，而小于：3+811则此三角形的第三边可能是：10故选：B2【解答】解：BAC80，AE是ABC的角平分线，EACBAC40，AD是AEC的角平分线，EADEAC20故选：C3【解答】解：A20，B60，C180AB1802060100，ABC是钝角三角形故选：D4【解答】解：设多边形有n条边，则n33，解
7、得n6故多边形的边数为6故选：D5【解答】解：ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，BDCA，AC9cm，BD9cm故选：B6【解答】解：如图，在ACB与ADB中，则ACBADB（SAS），所以BCBD、34故A、C选项正确；如图，在AEC与AED中，则AECAED（SAS），所以CEDE故B选项正确；如图，在BCE与BDE中，则BCEBDE（SSS）综上所述，图中共有三对全等三角形故D选项错误；故选：D7【解答】解：ABAC，CDBD，AD90，在OAB和ODC中，OABODC（ASA），ABCD，故选：A8【解答】解：12，1+DAC2+DAC，即BACDAE，在ABC和ADE中，
8、ABCADE，故选：D9【解答】解：CDDE，BD+DEBD+CDBC；又有ADAD，可证AEDACDADEADC即AD平分EDC；在ACD中，CD+ACAD所以ED+ACAD综上只有B选项无法证明，B要成立除非B30，题干没有此条件，B错误，故选：B10【解答】解：根据到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，可以判断：三角形中，到三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点故选：D二、填空题（每题4分，共28分）11【解答】解：在RtABC中，C90，A+B90，B46，A904644，故答案为：4412【解答】解：由三角形的外角性质得，CCBDA1204080故答案为：8013【解答】
9、解：在圆、正六边形、正方形、等边三角形中，对称轴的条数最少的图形是等边三角形，故答案为：等边三角形14【解答】解：三角形的外角中有一个角是锐角，与这个外角相邻的内角是钝角，这个三角形是钝角三角形故答案为：钝15【解答】解：设第三边长为x，两边长分别是2和3，32x3+2，即：1x5，第三边长为奇数，x3，这个三角形的周长为2+3+38，故答案为：816【解答】解：四边形ABCD为正方形，ABBC，ABC90，AEBE，CFBF，AEBBFC90，EAB+ABE90，ABE+FBC90，EABFBC，在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），BECF2，AEBF1，EFBE+BF3故答案为31
10、7【解答】解：ABC的面积6824，AE是ABC和中线，AEC的面积ABC的面积12（cm2），故答案为：12cm2三、解答题一（每题6分，共18分）18【解答】解：根据三角形的三边关系，得64AC6+4，2AC10AC的取值范围是：2AC1019【解答】解：ABD125，ABC18012555，ACEABC+A55+5010520【解答】解：如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求四、解题二（每题8分，共24分）21【解答】证明：ABCD，BACECD，在BAC和ECD中，BACECD（SAS），CBED22【解答】证明：CEAB，DFAB，CEADFB90又ACBD，CEDF，RtACER
11、tBDF（HL）AB，ACBD23【解答】证明：BCEDCA，BCE+ACEDCA+ACE，即ACBECD，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），BCDC五、解答题三（每题10分，共20分）24【解答】解：（1）AM平分DAB，理由为：证明：过点M作MEAD，垂足为E，DM平分ADC，12，MCCD，MEAD，MEMC（角平分线上的点到角两边的距离相等），又MCMB，MEMB，MBAB，MEAD，AM平分DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）（2）AMDM，理由如下：BC90，DCCB，ABCB，CDAB（垂直于同一条直线的两条直线平行），CDA+DAB180（两直线平行，同旁内角互补）又1CDA，3DAB（角平分线定义）21+23180，1+390，AMD90度即AMDM25【解答】证明：（1）BD直线m，CE直线m，BDACEA90，BAC90，BAD+CAE90，BAD+ABD90，CAEABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE；（2）BDABAC，DBA+BADBAD+CAE180，CAEABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE