1、2018-2019学年天津市西青区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）Ax2x2x（x1）2B（a+b）（ab）a2b2Cx24（x+2）（x2）Dx1x（1）2（3分）下列计算结果正确的是（）Ax2+x3x5B（x3）3x6Cxx2x2Dx（2x）24x33（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx14（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A3
2、.7105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7108毫克5（3分）某多边形的每个内角均为120，则此多边形的边数为（）A5B6C7D86（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD7（3分）如图，已知ABAE，ACAD，下列条件中不能判定ABCAED的是（）ABEBBADEACCBACEADDBCED8（3分）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是（）A10B15C25D309（3分）下列各式中，计算结果正确的是（）Ax6x2x3B（3a5x39ax5）（3ax3）3x2a4C（ab）2a2b2D（x+y
3、）2x2+2xy+y210（3分）若m+n7，mn12，则m2mn+n2的值是（）A11B13C37D6111（3分）如图，点B，C，E在同一条直线上，BEACF60，ABCE，则与线段BC相等的线段是（）AACBAFCCFDEF12（3分）如图，BD是等边ABC的角平分线，DEAB，垂足为点E，线段BC的垂直平分线交BD于点P，垂足为F，若PF2，则DE的长为（）A2BC3D4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13（3分）计算a2b3（ab2）2 14（3分）如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 1
4、5（3分）计算：97885+9787+9788 16（3分）如果3m9，9n81，那么33m2n的值为 17（3分）如图，在ABC中，ABAC，点E在CA延长线上，EPBC于点P，交AB于点F，若AF2，BF3，则CE的长度为 18（3分）如图，MON40，P为MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B当PAB的周长取最小值时（）能否求出APB的度数？ （用“能”或“否”填空）；（）如果能，请你作出点A，点B的位置（保留作图痕迹，不写证明），并写出APB的度数；如果不能，请说明理由三、解答题（本大题共6分、解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19（10分）（）分解因式：6xy29x2yy
5、3（）先化简，再求值：（2+a）（2a）a（a5）+（2a+1）（a4），其中a20（10分）（）计算：（）2；（）先化简，再求值：（），其中x921（8分）如图，在ABC中，AC8，BC6，ADBC于D，AD6.5，BEAC于E，BF是AC边上的中线，求BE的长及SABF22（8分）如图，ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（5，2）（）请在平面直角坐标系内画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，并写出ABC上任意一点D（x，y）关于y轴对称的点D1的坐标（）请在平面直角坐标系内画出ABC关于关于直线
6、m（直线m上各点的纵坐标都为1）对称的A2B2C2，其中，点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C223（10分）轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同，已知水流的速度为3km/h求轮船在静水中的速度设轮船在静水中的速度为xkm/h（）根据题意，利用路程、速度、时间之间的关系，用含有x的式子填写下表：路程（km）速度（km/h）时间（h）轮船顺水航行40 轮船逆水航行30 （）列出方程，并求出问题的解24（10分）已知：如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D，E（）求证：BECCDA；（）当AD3，BE1时，求DE的长25（10分）（）已知：如图
7、，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE（1）AEB的度数为 ；（2）线段AD，BE之间的数量关系为 ；（）已知：如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE（1）求AEB的度数；（2）线段AE、BE、CM之间有怎样的数量关系？并请你说明理由2018-2019学年天津市西青区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【解答】解：A、右边不是积的形式，错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，错
8、误；C、是平方差公式，x24（x+2）（x2），正确；D、结果不是整式的积，错误故选：C2【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、（x3）3x9，故此选项错误；C、xx2x3，故此选项错误；D、x（2x）24x3，正确故选：D3【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选：A4【解答】解：0.000037毫克3.7105毫克；故选：A5【解答】解：18012060，360606故选：B6【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D7【解答】解：ABAE，ACAD，当B
9、ADEAC或BACEAD，依据SAS即可得到ABCAED；当BCED时，依据SSS即可得到ABCAED；当BE时，不能判定ABCAED故选：A8【解答】解：B45，BAC45，EAF135，AFD135+30165，BFD180AFD15故选：B9【解答】解：A、原式x4，不符合题意；B、原式3x2a4，符合题意；C、原式a22ab+b2，不符合题意；D、原式x22xy+y2，不符合题意，故选：B10【解答】解：m2mn+n2，m2+2mn+n23mn，（m+n）23mn，4936，13故选：B11【解答】解：ACEB+CABACE+ECB，BEACF60，ECFBAC，ABCE，ABCCEF
10、（ASA），BCEF故选：C12【解答】解：连接PC，如图所示，线段BC的垂直平分线交BD于点P，PCPB，CBDPCB，BD是等边ABC的角平分线，BDAC，ABDCBDPCB30，DCP30，BPPC2PF4，PDPC2，DEAB，DEBD（BP+PD）3故选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13【解答】解：原式14【解答】解：添加ACBC，ABC的两条高AD，BE，ADCBEC90，在ADC和BEC中，ADCBEC（AAS），故答案为：ACBC15【解答】解：原式978（85+7+8）97810097800，故答案为：9780016【解答】解：3m9，9n32n8192
11、，33m2n（3m）332n93929故答案为：917【解答】证明：在ABC中，ABAC，BC，EPBC，C+E90，B+BFP90，EBFP，又BFPAFE，EAFE，AFAE，AEF是等腰三角形又AF2，BF3，CAAB5，AE2，CE718【解答】解：（）能求出APB的度数，故答案为：能；（）如图所示，点B即为所求，分别作点P关于OM、ON的对称点P、P，连接OP、OP、PP，PP交OM、ON于点A、B，连接PA、PB，此时PAB周长的最小值等于PP如图所示：由轴对称性质可得，OPOPOP，POAPOA，POBPOB，POP2MON24080，OPPOPP（18080）250，又BPOO
12、PB50，APOAPO50，APBAPO+BPO100三、解答题（本大题共6分、解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19【解答】解：（）原式y（y26xy+9x2）y（3xy）2；（）原式4a2a2+5a+2a28a+a42a，当a时，原式20【解答】解：（）（）2；（）（），当x9时，原式21【解答】解：SABCACBE，SABCBCAD，ACBEBCAD，BEBF是AC边上的中线，SABFSABC22【解答】解：（）如图所示，A1B1C1即为所求，任意一点D（x，y）关于y轴对称的点D1的坐标为（x，y）；（）如图所示，A2B2C2即为所求23【解答】解：（）轮船顺水航行时，水流的速度为
13、3km/h，船在静水中的速度为xkm/h，顺水航行的速度为（x+3）km/h，逆水航行的速度为（x3）km/h，又顺水航行的路程为40km，顺水航行的时间为h，又轮船逆水航行的路程为30km，逆水航行的时间为h，故答案为x+3，x3，（）设轮船在静水中的速度为xkm/h，因为水流的速度为3km/h，则轮船在顺水航行的速度为（x+3）km/h轮船在静水中的速度，轮船在逆水航行行的速度为（x3）km/h，依题意得：，解得：x21，检验x21是原方程的解答：轮船在静水中的速度21km/h24【解答】（）证明：ADCE，BECE，ADCE90，ACB90，ACD+BCE90，CBE90，ACDCBE，
14、在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），（）解：ADCCEB，BECD1，ADEC3，DECECD31225【解答】解：（）连接BEABC，DCE都是等边三角形，CACB，CDCE，ACBDCECDECED60，ACDBCE，ACDBCE，ADBE，ADCCEB，CDE60，A，D，E共线，ADC120，CEBADC120，AEB1206060，故答案为60，ADBE（）（1）连接BEABC，DCE都是等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90，ACDBCE，ACDBCE，ADBE，ADCCEB，CDECED45，A，D，E共线，ADC135，CEBADC135，AEB1354590，（2）结论：AEBE+2CM理由：CDCE，DCE90，CMDE，CMDMME，ADBE，AEAD+DEBE+2CM