1、2018-2019学年湖北省黄石市下陆区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）最小的数是（）A2B0.5CD22（3分）太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）A0.696106B6.96105C0.696107D6.961083（3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）ABCD4（3分）下列说法错误的是（）Ax3y的系数是B0是单项式Cxy2的次数是2D3x29x1的常数项是15（3分）在数轴上与2距离3个单位长度的点表示的数是（）A1B5C5D1和56（3分）下列各对近似数，精确度相同的是（）A0.38
2、与0.280B0.80与0.09C5万与5.0万D1.1103与11007（3分）已知多项式3x2+x23的最高次项的系数是N，则N的值是（）A2B8C3D18（3分）已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）ABCD9（3分）下列变形正确的是（）A若ab，则7+ab7B若axay，则xyC若ab2b3，则abD若，则ab10（3分）有四个有理数1，2，3，5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，5分为另一组，规定：A|1+3|+|25|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A4mB4m+4
3、nC4nD4m4n二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）化简（+8） 12（3分）60的补角是 13（3分）x3是方程xt的解，t 14（3分）若xm+3y与2x4yn3是同类项，则（m+n）2019 15（3分）如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东40那么射线OB表示的方向是 ，射线OC表示的方向是 16（3分）一般情况下，+不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，mn0，我们称使得+成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是 ；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子的值是 三、解答题（木大题共9小题，共72分）1
4、7（7分）计算：（1）32（17）|24|；（2）12+3（2）3+（6）3（3）218（7分）化简：（1）a2+3b2+3ab4a24b2；（2）8x25x（x7）+2x2419（7分）解方程（1）2xx168（2）320（7分）在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）21（8分）如图，我们知道，从A地到B地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地的最短道路解答下列问题：（1）请你在图上画出最短线路？（2）你这样画的理由是“两点决定一条直线
5、”呢，还是“两点之间，线段最短”？（3）如果已知三点A、B、C在同一条直线上，且AB5，BC2，求AC的长22（8分）某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下根据表格提供的信息解答下列问题：队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由（3）试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？23（9分）已知含字母a、b的整式是：4a2+2（b2+ab2）4（a2+2b2）2（aba1）（1）化简整式；（2）小刚
6、取a、b互为倒数的一对值代入化简的整式中，恰好计算得到整式的值等于0，那么小刚所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小敏由（1）中化简的结果发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，整式的值恒为一个不变的数，你知道小敏所取的字母b的值是多少吗？24（9分）借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，AOC 度由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，1的度数比2度数的3倍还多30，求2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分BOM，OF平分COM，请按题意补全图（3），并求出EOF的度数25（10分）某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票
7、价格优惠规定见表某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元 购票张数140张4180张81张（含81张）以上平均票价（元/张）1009080（1）如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？（2）问甲、乙两个班各有多少名学生？（3）如果乙班有m（0m20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？2018-2019学年湖北省黄石市下陆区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、
8、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解：由题意得：2，故选：A2【解答】解：696000千米6.96105米，故选：B3【解答】解：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底在同一侧，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误故选：B4【解答】解：Ax3y的系数是，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.3x29x1的常数项是1，故正确；故选：C5【解答】解：当所求点在2的左侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是325；当所求点在2的右侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是321故选：D6【解答】解：A0
9、.38精确到0.01，0.280精确到0.001，不相同；B0.80和0.09都精确到0.01，相同；C5万精确到万位，5.0万精确到千位，不相同；D1.1103精确到百位，1100精确到个位，不相同；故选：B7【解答】解：3x2+x23的最高次数项为3x2，其系数为3，故选：C8【解答】解：画直线MN、画射线MG、连结MG，如图所示：故选：B9【解答】解：A若ab，则7+ab+7，此选项错误；B若axay，当a0时xy，此选项错误；C若ab2b3，当b0时ab，此选项错误；D若，则ab，此选项正确；故选：D10【解答】解：依题意，m，n（mn）的相反数为m，n，则有如下情况：m，n为一组，m
10、，n为一组，有A|m+n|+|（m）+（n）|2m+2nm，m为一组，n，n为一组，有A|m+（m）|+|n+（n）|0m，n为一组，n，m为一组，有A|m+（n）|+|n+（m）|2n2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n2m4n故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11【解答】解：（+8）8故答案为：812【解答】解：60的补角是18060120故答案为：12013【解答】解：把x3代入方程xt，可得：t，故答案为：14【解答】解：xm+3y与2x4yn3是同类项，m+34，n31，解得：m1，n4，则（m+n）201952019故答案为：5201915【解答】解：
11、由图可知：射线OB表示的方向是北偏西60；射线OC表示的方向是南偏东20；故答案为：北偏西60；南偏东2016【解答】解：第1小题，根据题意得：+1，去分母得：5m+102m+6，移项合并得：3m4，解得：m；第2小题，根据题意得：+，去分母得：15x+10y6x+6y，移项合并得：9x4y，解得：故答案为：，三、解答题（木大题共9小题，共72分）17【解答】解：（1）原式32+172439；（2）原式124184318【解答】解：（1）a2+3b2+3ab4a24b23a2b2+3ab；（2）8x25x（x7）+2x248x25xx+7+2x248x25x+x72x246x2x1119【解答
12、】解：（1）合并同类项，得：x8，系数化为1，得：x16；（2）去分母，得：3（y1）182（2y1），去括号，得：3y3184y+2，移项，得：3y+4y18+2+3，合并同类项，得：7y23，系数化为1，得：y20【解答】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+204x25，解得：x45，345+20155（本），答：这个班有45个学生，共有155本图书21【解答】解：（1）如图所示，线段AB即为所求（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（3）当点C在线段AB上时，ACABBC3；当点C在线段AB延长线上时，ACAB+BC7综上，AC的长为3或722【解答】解：（1）设胜一场积x
13、分，则负一场积分，依题意得：14x+432 解得：x2此时1胜一场积2分，负一场积1分（2）答：能理由如下：设胜场数是a，负场数是（18a），依题意得： 2a18a 解得：a618a18612答：胜6场，负12场（3）设胜场数是a，负场数是（18a），依题意得：18a2ka解得：a显然，k是正整数，2k+1是奇数符合题意的有：2k+19，k4，a2；2k+13，k1，a6答：胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时，负场总积分是它的胜场总积分的1倍23【解答】解：（1）原式4（a2+2b2+2ab4）4a28b22ab+2a+24a2+8b2+8ab164a28b22ab+2a+2
14、6ab+2a14；（2）由题意可知：ab1，原式6+2a140，a4，b；（3）原式（6b+2）a14恒为一个常数，6b+20，b24【解答】解：（1）BOC30，AOB45，AOC75，AOC+BOC+AOB150；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150；故答案为：75；（2）设2x，则13x+30，1+290，x+3x+3090，x15，215，答：2的度数是15；（3）如图所示，BOD18045135，COD18015165，OE为BOD的平分线，OF为COD的平分线，DOFCOD82.5，DOEDOB67.5，EOFDOFDOE1525【解答】解：（1）一起购买门票，
15、所需费用为：80866880（元），能节省812068801240（元），答：联合起来购买门票能节省1240元钱，（2）设甲班有x人，86907740（元），77408120，35x40，4086x80，根据题意得：100x+90（86x）8120，解得：x38，86x48，答：甲班有38人，乙班有48人，（3）若0m6时，此时总人数大于等于81人，则最省钱的购买门票的方案为：购买（86m）张，当m6时，若90（86m）8180，解得：m14，即6m14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张，若90（86m）8180，解得：m14，即m14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张或72张，若14m20时，最省钱的购买门票的方案为：购买（86m）张，综上可知：当0m6或14m20时，购买（86m）张最省钱，当m14时，购买72或81张最省钱，当6m14时，购买81张最省钱