1、2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）先向南走5m，再向南走4m的意义是（）A先向南走5m，再向南走4mB先向南走5m，再向北走4mC先向北走5m，再向南走4mD先向南走5m，再向北走4m2（3分）下列各对数中，互为相反数的（）A（2）和2B（5）和+（5）C和2D+（3）和（+3）3（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km将数149600000用科学记数法表示为（）A14.96107B1.4
2、96107C14.96108D1.4961084（3分）设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（）A若xy，则x+cycBC若xy，则D若，则2x3y5（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A3（2x1）12（3x）B3（2x1）1（3x）C3（2x1）62（3x）D2（2x1）63（3x）6（3分）下列结论中正确的是（）A单项式的系数是，次数是4B单项式m的次数是1，没有系数C多项式2x2+xy2+3是二次三项式D在，2x+y，0中整式有4个7（3分）若关于x，y的单项式xmyn1与mx2y3的和仍是单项式，则m2n的值为（）A0B2C4D68（3分）有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，
3、则a，a，b，b的大小关系是（）AbaabBaabbCbabaDbaab9（3分）将3p（m+5n4）去括号，可得（）A3pm+5n4B3p+m+5n4C3pm5n4D3pm5n+410（3分）在方程3x+y4，2x5，3y+22y，2x25x+62（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个11（3分）下列方程变形中，正确的是（）A由1，去分母得3（x2）2（2x3）1B由1+x4，移项得x41C由2x（13x）5，去括号得2x13x5D由2x3，系数化为1得x12（3分）如果ab0，且a+b0，那么（）Aa为正数，b为负数Bb为正数，a为负数Ca，b异号，且正数的绝
4、对值较大Da，b异号，且负数的绝对值较大二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13（3分）单项式的系数为 14（3分）若4a7与3a互为相反数，则a22a+1的值为 15（3分）若7x3ay4b与x3y3b+a的同类项，则3ab 16（3分）已知x3是关于x方程mx810的解，则m 17（3分）如果将等式4a2b5变形为用含b的式子表示a，那么所得新等式是 18（3分）绝对值不大于3的非负整数有 19（3分）已知有理数a，b，满足|a+1|+（b2）20，则a+b 20（3分）定义：对任意有理数a，b都有abab2，例如：212123，求（20271）3 三、解答题（共6小题，满分60
5、分）21（20分）计算题：8+（10）+（2）（5）；（2）23|16|4；22（10分）整式的加减：a2b（4ab+3a2b）+abxyx2+（3xyy22x2）2y223（10分）解下列一元一次方程：（1）x+52（x1）（2）24（6分）先化简，再求值：（3a2ab+7）（4a2+2ab6），其中a1，b225（6分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A x24x，B2x2+3x4，试求A+2B”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚（1）小明看答案以后知道A+2Bx2+2x8，请你替小明求出系数“ ”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C
6、，要求小明求出AC的结果，小明在求解时，误把“AC”看成“A+C”，结果求出的答案为x26x2，请你替小明求出“AC”的正确答案26（8分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】|ab|的几何意义是数轴上a，b两数所对的点A，B之间的距离，记作AB|ab|，如|25|的几何意义：表示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+3|可以看做|6（3）|，几何意义可理解为6与3两数在数轴上对应的两点之间的距离（1）数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离可表示为 ；如果|AB|5，求出x的值；（2）探究：|x+3|+|x2|是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；（3）求|x1|+
7、|x2|+|x3|+|x2019|的最小值，并指出取最小值时x的值2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1【解答】解：先向南走5m，再向南走4m的意义是先向南走5m，再向北走4m，故选：D2【解答】解：（5）5，+（5）5，5和5互为相反数，故选：B3【解答】解：将数149600000用科学记数法表示为1.496108故选：D4【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、分子分母都除以c，故B符合题意；C、c0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x2y
8、，故D不符合题意；故选：B5【解答】解：在解方程1时，去分母得：3（2x1）62（3x），故选：C6【解答】解：A、单项式的系数是的系数是，次数是3，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；D、在，2x+y，0中整式有2x+y，0，一共4个，符合题意故选：D7【解答】解：由题意可知：xmyn1与mx2y3是同类项，m2，n13，m2，n4，m2n286，故选：D8【解答】解：由图可知，a0b，|a|b，baab故选：D9【解答】解：3p（m+5n4）3pm5n+4故选：D10【解答】解：3x+y4中含有2个未知数，属于二元
9、一次方程，不符合题意，2x5是分式方程，不符合题意；3y+22y符合一元一次方程的定义，符合题意；由2x25x+62（x2+3x）得到：11x+60符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B11【解答】解：A、由1，去分母得3（x2）2（2x3）6，A选项错误；B、由1+x4，移项得x41，B选项正确；C、由2x（13x）5，去括号得2x1+3x5，C选项错误；D、由2x3，系数化为1得x，D选项错误；故选：B12【解答】解：ab0，a、b为异号，a+b0，a，b异号，且负数的绝对值较大；故选：D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13【解答】解：单项式的系数为：故答案为：14【解答
10、】解：4a7与3a互为相反数，4a7+3a0，a1，a22a+11221+10，故答案为：015【解答】解：7x3ay4b与x3y3b+a是同类项，3a3，4b3b+a，解得：a1，b1，3ab312故答案为：216【解答】解：将x3代入mx810，3m18，m6，故答案为：617【解答】解：4a2b5两边同时加2b，得4a2b5，两边同时除以4，得a故答案为：a18【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，319【解答】解：|a+1|+（b2）20，a+10，b20，a1，b2，a+b1+21；故答案为：120【解答】解：202712027122028，（20271
11、）3（2028）3（2028）32202892019故答案为2019三、解答题（共6小题，满分60分）21【解答】解：原式8102+513121；原式112+49；原式1248；原式12412322【解答】解：a2b（4ab+3a2b）+aba2b4ab3a2b+ab2a2b3ab；xyx2+（3xyy22x2）2y2xyx23xy+y2+2x22y2x2y22xy23【解答】解：（1）x+52（x1），x+52x2，x2x52，x7；（2）1，205x3x915，205x3x24，5x3x44，x；24【解答】解：（1）原式3a2ab+7+4a22ab+67a23ab+13，当a1，b2时，
12、原式7+6+1326；25【解答】解：（1）因为A+2Bx2+2x8，B2x2+3x4，所以Ax2+2x82Bx2+2x84x26x+83x24x故答案为3（2）因为A+Cx26x2，A3x24x，所以Cx26x2+3x2+4x，4x22x2所以AC（3x24x）（4x22x2）3x24x4x2+2x+27x22x+2答：AC的结果为7x22x+226【解答】解：（1）数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离可表示为：|x+2|；|AB|5，|x+2|5，解得：x3或x7；故答案为：|x+2|；（2）存在，理由如下：当x3时，|x+3|+|x2|x3+2x2x15，当x2时，|x+3|+|x2|x+3+x22x+15，当3x2时，|x+3|+|x2|x+3+2x5，|x+3|+|x2|存在最小值，最小值为5；（3）由已知条件可知，|xa|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到2019的距离时，式子取得最小值当x1010时，式子取得最小值，此时，原式1009+1008+1007+1006+1005+2+1+0+1+2+1006+1007+1008+10092+4+6+20181019090