1、1.2.2同角三角函数关系(一) 基础过关1.如果是第二象限角，下列各式中成立的是()A.tan B.cos C.sin D.tan 解析由商数关系可知A，D均不正确；为第二象限角，sin 0，所以C不正确；当为第二象限角时，cos 0，故B正确.答案B2.已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2()A. B. C. D.解析sin2sin cos 2cos2，又tan 2，故原式.答案D3.已知是第四象限角，cos ，则sin _.解析由条件知sin .答案4.已知是第二象限角，tan ，则cos _.解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .答案5
2、.已知sin cos ，则tan _.解析sin cos ，tan 8.答案86.已知tan 2，求下列代数式的值.(1)；(2)sin2sin cos cos2.解(1)原式.(2)原式.7.(1)若sin ，且为第三象限角，求cos ，tan 的值；(2)已知cos m，且|m|1，求sin ，tan .解(1)sin ，是第三象限角，cos ，tan .(2)cos m，且|m|1，sin .若的终边在第一、二象限，则sin ，tan ；若的终边在第三、四象限，则sin ，tan .当终边在y轴上时，sin 1，tan 不存在.能力提升8.已知sin cos ，且，则cos sin 的值
3、是()A. B. C. D.解析(sin cos )212sin cos ，又cos ，cos sin .答案A9.已知角的终边落在直线xy0上，则的值等于()A.0 B.1 C.1 D.1或1解析原式.由题意知角的终边在第二、四象限，sin 与cos 的符号相反，所以原式0.答案A10.在ABC中，sin A ，则角A_.解析由题意知cos A0，即A为锐角.将sin A 两边平方得2sin2 A3cos A.2cos2 A3cos A20，解得cos A或cos A2(舍去)，A.答案11.若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为_.解析由题意知：sin cos ，si
4、n cos ，又(sin cos )212sin cos ，1，解得：m1，又4m216m0，m0或m4，m1.答案112.若sin A，且A是三角形的一个内角，求的值.解sin A0，A为锐角或钝角.当A为锐角时，cos A，原式6.当A为钝角时，cos A，原式.创新突破13.已知关于x的方程2x2(1)xm0有两根sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值.解由题意知，sin cos ，sin cos 且(1)28m0，即m.(1)原式sin cos ，故.(2)由sin2 2sin cos cos2 12sin cos (sin cos )2，得1m，m.(3)由(2)知sin cos ，又sin cos ，解得或又(0，2)，故或.