1、1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数(一) 基础过关1.若角的终边上有一点P(0，3)，则下列式子无意义的是()A.tan B.sin C.cos D.都有意义解析由三角函数的定义sin ，cos ，tan ，可知tan 无意义.答案A2.设角终边上一点P(4a，3a)(a0)，则2sin cos 的值为()A. B.或C. D.与a有关解析a0，r5|a|5a，cos ，sin ，2sin cos .答案C3.已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限.解析点P(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0.角在第二象限.答案二4.若60角的终边上有
2、一点(4，a)，则a的值是_.解析因为tan 60，所以a4tan 604.答案45.若tan x0，且sin xcos x0，则角x的终边在第_象限.解析tan x0，角x的终边在第二、四象限，又sin xcos x0，角x的终边在第四象限.答案四6.已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos 的值.解的终边过点(x，1)(x0)，tan ，又tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos ；当x1时，sin ，cos .7.判断下列三角函数值的符号：(1)sin 3，cos 4，tan 5；(2)sin(cos )(为第二象限角).解(1)3450，c
3、os 40，tan 50.(2)是第二象限角，1cos 0，角cos 在第四象限，sin(cos )0.能力提升8.sin ()A. B. C. D.解析sin sinsin .答案A9.若三角形的两个内角，满足sin cos 0，则此三角形为()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定解析sin cos 0，cos 0，cos x0，sin xcos x0，得y0；当x为第二象限角时，sin x0，cos x0，sin xcos x0，得y2；当x为第三象限角时，sin x0，cos x0，得y4；当x为第四象限角时，sin x0，sin xcos x0，得y2，故函数y的
4、值域为4，0，2.答案4，0，212.判断下列各式的符号：(1)sin 340cos 265；(2)sin 4tan；(3)(为第二象限角).解(1)340是第四象限角，265是第三象限角，sin 3400，cos 2650.(2)4，4是第三象限角.6，是第一象限角，sin 40，sin 4tan0.(3)为第二象限角，0sin 1，1cos 0，sin(cos )0，0)，角终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan 的值.解由题意得，点P的坐标为(a，2a)，点Q的坐标为(2a，a).所以，sin ，cos ，tan 2；sin ，cos ，tan ，故sin cos sin cos tan tan (2)1.