1、1.2.1任意角的三角函数(二) 基础过关1.点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)所在象限为()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析因为30，cos 3b0，因为MPMO，即|a|b|，所以sin 3cos 3ab0，故点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)在第四象限.答案D2.利用正弦线比较sin 1，sin 1.2，sin 1.5的大小关系是()A.sin 1.5sin 1.2sin 1 B.sin 1.2sin 1sin 1.5C.sin 1sin 1.2sin 1.5 D.sin 1.2sin 1.5sin 1.2sin 1.答案C3.若0
2、2，且sin ，则角的取值范围是_.解析取值范围为图中阴影部分，即(0，)(，2).答案4.不等式tan 0的解集是_.解析不等式的解集如图所示(阴影部分)，.答案5.若sin2xcos2x，则x的取值范围是_.解析sin2xcos2x|sin x|cos x|.在直角坐标系中作出单位圆及直线yx，yx.如图，根据三角函数线的定义知角x的终边落在图中的阴影部分，不含边界，故x的取值范围是，kZ.答案，kZ6.分别比较下列各组中两个三角函数值的大小.sin 与sin ；tan 与tan .解如图所示，作出对应的正弦线、正切线分别为AB和EF.作出对应的正弦线、正切线分别为CD与EG.由图可知：A
3、BCD，EFsin ，tan tan .7.求满足下列条件的角的取值集合.(1)sin ；(2)cos ；(3)tan 1.解(1)作直线y交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则OA与OB围成的区域(图阴影部分)即为角的终边的范围，故满足条件的角的取值集合为.(2)作直线x交单位圆于C，D两点，连接OC，OD，则OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为角的终边的范围.故满足条件的角的取值集合为.(3)作有向线段ATx轴，AT1，则图中阴影部分(不包括y轴)即为角终边的范围，故满足条件的角的取值集合为.能力提升8.设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则a，b，c的大小关系为()A
4、.abc B.cabC.bac D.cb0，ctan(1)ATasin(1)MP0，即casin ，那么下列命题成立的是()A.若，是第一象限角，则cos cos B.若，是第二象限角，则tan tan C.若，是第三象限角，则cos cos D.若，是第四象限角，则tan tan 解析按下列步骤分别作出每个命题中的三角函数线.以B为例，如图，(1)在第二象限中作出两个角的终边，并作出正弦线；(2)由sin sin ，正确区分哪条终边是的，哪条终边是的；(3)作出角，的正切线(注意此处用的是终边的反向延长线)；(4)比较两条正切线的大小(注意有向线段的方向).由此可得只有D正确.答案D10.若角满足cos |OP|1.综上，有|sin |cos |1.