1、3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数基础过关1.已知sin 2，则cos2()A. B. C. D.解析cos2.答案C2.已知tan 22，22，则tan 的值为()A. B. C. D.解析由题意得2，解得tan 或tan .又22，则，所以有tan .答案C3.设sin 2sin ，则tan 2的值是_.解析sin 2sin ，cos ，又，tan 2tan tan .答案4.若sin()，则cos(2)的值为_.解析cos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2()1.答案5.若1，则的值为_.解析1，tan .3.答案36.求下列各式的值：(1)sin si
2、n ；(2)cos2 15cos2 75.(3)2cos2 1；(4).解(1)sin sincos ，sin sin sin cos 2sin cos sin .(2)cos2 75cos2(9015)sin2 15，cos2 15cos2 75cos2 15sin2 15cos 30.(3)2cos2 1cos .(4)tan 60.7.已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos 的值.解(1)，sin ，cos ，sinsin cos cos sin .(2)cos 212sin2 ，sin 22sin cos ，coscos cos 2sin sin 2.能力提升8.已知3si
3、n2 2sin2 1，3sin 22sin 20，且，都是锐角，则2的值为()A.90 B.120 C.135 D.150解析由3sin2 2sin2 1，得12sin2 3sin2 ，即cos 23sin2 .由3sin 22sin 20得sin 2sin 2.cos(2)cos cos 2sin sin 2cos 3sin2 sin sin 23sin2 cos 3cos sin2 0.090，090，02270.290.答案A9.求值：sin2sin2sin2()A. B. C. D.解析原式cos 2cos 2cos cos 2cos 2cos 2.答案D10.若sin(2)2sin ，其中，2k，kZ，则的值为_.解析sin(2)2sin ，sin()2sin()，即sin()cos cos()sin 2sin()cos 2cos()sin ，即sin()cos 3cos()sin .，k，kZ，tan()3tan ，3.答案311.已知cos，x，则的值为_.解析原式sin 2xsin 2xtan.cos，sin 2xcoscos2cos2121.x，x0，此时原式sin cos cos sin 2sin ，当时，0cos sin ，此时原式sin cos sin cos 2cos .