1、13.3函数yAsin(x)的图象第1课时函数yAsin(x)的图象及变换一、选择题1要得到函数ysin的图象，只要将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度答案C解析因为ysinsin 2，所以将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，就可得到函数ysin 2sin的图象2若把函数ysin的图象向右平移m(m0)个单位长度后，得到ysin x的图象，则m的最小值为()A. B. C. D.答案C解析依题意，ysinsin x，m2k(kZ)，m2k(kZ)，又m0，m的最小值为.3为得到函数ycos的图象，只需将函数ys
2、in x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度答案C解析ycossinsin，所以只需将函数ysin x的图象向左平移个单位长度4把函数ysin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是()A非奇非偶函数B既是奇函数又是偶函数C奇函数D偶函数答案D解析ysin的图象向右平移个单位长度得到ysinsincos 2x的图象，ycos 2x是偶函数5把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()答案B解析把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸
3、长到原来的2倍(纵坐标不变)，得y1cos x1，向右平移1个单位长度，得y2cos(x1)1，再向下平移1个单位长度，得y3cos(x1)令x0，得y30，令x1，得y30，观察即得答案二、填空题6将函数ysin x的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图象的解析式为_考点三角函数图象的平移、伸缩变换题点三角函数的平移变换答案ysin2解析将函数ysin x的图象向左平移个单位长度，得到的图象的解析式为ysin，再向上平移2个单位长度，得到的图象的解析式为ysin2.7将ysin 4x的图象向左平移个单位长度，得ysin(4x)的图象，则_.答案解析将ysin 4x的图象向左平移个单位长度得到函数ysinsin，由sin(4x)sin及00.(1)若yf(x)在上是单调增函数，求的取值范围；(2)令2，将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数yg(x)的图象，区间a，b(a，bR且a0，根据题意有即0.所以的取值范围为.(2)由题意知f(x)2sin 2x，g(x)2sin12sin1，g(x)0sin，解得xk或xk，kZ，即g(x)的零点相离间隔依次为和，故若yg(x)在a，b上至少含有30个零点，则ba的最小值为1415.