1、11.2弧度制一、选择题1下列表述中不正确的是()A终边在x轴上的角的集合是|k，kZB终边在y轴上的角的集合是C终边在坐标轴上的角的集合是D终边在直线yx上的角的集合是考点弧度制题点弧度制、角度制互化，用弧度制表示角答案D解析终边在直线yx上的角的集合是.2240化为弧度是()A B C D答案A解析240240.3设角2弧度，则所在的象限为()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案C解析2，2222，即22，22为第三象限角，为第三象限角4把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A B2C D答案A解析22(1)，.5若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积
2、为()A40 cm2 B80 cm2C40 cm2 D80 cm2考点弧度制题点扇形面积公式答案B解析72，S扇形r220280(cm2)6若扇形的半径变为原来的2倍，弧长增加到原来的2倍，则()A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增加到原来的2倍D扇形的圆心角增加到原来的2倍考点弧度制、扇形面积与弧长公式题点扇形面积公式答案B解析设原来的扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为，则变化后的扇形的半径为2r，弧长为2l，圆心角为，lr,2l2r，所以.二、填空题7若角的终边与角的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是 考点弧度制题点弧度制应用答案，解析2k，kZ，kZ.当k0,1,
3、2,3时，且0,28扇形的半径是，圆心角是60，则该扇形的面积为 答案9在直径长为20 cm的圆中，圆心角为165时所对的弧长为 cm.答案解析165165(rad)，l10(cm)10圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数是 答案2解析设圆的半径为r，其外切正三角形的边长为a，则raa，又弧长为a，所以圆心角为2.11已知15，1，105，则，的大小关系为 考点弧度制题点角度、弧度互化答案解析方法一(化为弧度)：1515，105105.显然1，故.方法二(化为角度)：18，157.30，105.显然151857.30105，故.三、解答题12将下列各角化成弧度制下
4、的角，并指出是第几象限角(1)1 725；(2)60360k(kZ)解(1)1 7257553605210，是第一象限角(2)60360k602k2k(kZ)，是第四象限角13已知扇形的圆心角为60，所在圆的半径为10，求扇形的弧长及扇形中该弧所在的弓形面积考点扇形的弧长与面积公式题点扇形的弧长公式、面积公式解设弧长为l，弓形面积为S弓，则60，r10，所以lr，所以S弓S扇Slrr2sin 50.14已知角1 200.(1)将改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间4，上找出与终边相同的角解(1)1 2001 20032，角与的终边相同，又，角是第二象限的角(2)与
5、角终边相同的角(含角在内)为2k，kZ，由42k，kZ，得k.kZ，k2或k1或k0.故在区间4，上与角终边相同的角是，.15已知1570，2750，1，2.(1)将1，2用弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所在的象限；(2)将1，2用角度制表示出来，并在720180范围内找出与它们终边相同的所有角解(1)157022，275022.故1，2，1的终边在第二象限，2的终边在第一象限(2)1180108，218060.设1108k1360(k1Z)，260k2360(k2Z)，则由7201180(kZ)，7202180(kZ)，即720108k1360180(k1Z)，72060k2360180(k2Z)，得k12，1，k21.故在720180范围内，与1终边相同的角是612和252，与2终边相同的角是420.