1、训练14圆与圆的位置关系一、选择题1.圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系为()A.外离 B.相交 C.外切 D.内切答案B解析圆O1：x2y22x0的圆心为(1,0)，半径r11，圆O2：x2y24y0的圆心为(0,2)，半径为r22.O1O2，r1r23，r2r11.1O1O23.两圆相交.选B.2.以圆C1：x2y24x10与圆C2：x2y22x2y10相交的公共弦为直径的圆的方程为()A.(x1)2(y1)21B.(x1)2(y1)21C.22D.22答案B解析两圆方程相减得公共弦所在直线的方程为xy0，因此所求圆的圆心的横、纵坐标相等，排除C，D选项，画图(图略)
2、可知，所求圆的圆心在第三象限，排除A.故选B.3.已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A.内切 B.相交 C.外切 D.相离答案B解析由垂径定理得2()2a2，解得a24，圆M：x2(y2)24，圆M与圆N的圆心距d.21r1r21.两圆C1与C2外离，有四条公切线.9.若圆x2y22axa22和x2y22byb21外离，则a，b满足的条件是_.答案a2b232解析由题意可得两圆的圆心坐标和半径长分别为(a,0)，和(0，b)，1.因为两圆外离，所以1，即a2b232.10.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为
3、x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_.答案解析圆C的标准方程为(x4)2y21，圆心为(4,0).由题意知(4,0)到kxy20的距离应不大于2，即2，整理，得3k24k0.解得0k.故k的最大值是.三、解答题11.已知圆C的圆心为(2,1)，若圆C与圆x2y23x0的公共弦所在直线过点(5，2)，求圆C的方程.解设圆C的半径长为r，则圆C的方程为(x2)2(y1)2r2，即x2y24x2y5r2，将两圆的方程相减，得公共弦所在直线的方程为x2y5r20.因为该直线过点(5，2)，所以r24，则圆C的方程为(x2)2(y1)24.
