1、专题05 选择题万有引力与航天部分【2019昌平二模】16北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星定位与通信系统，它由空间段、地面段和用户段三部分组成。第三代北斗导航卫星计划由35颗卫星组成，如图3所示。其中有5颗地球静止轨道卫星（运行在地球同步轨道，离地高度约3.6104km）、27颗中地球轨道卫星（运行在3个互成120的轨道面上，离地高度约2.15104km）、3颗倾斜同步轨道卫星（其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同）。假设所有北斗卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A中地球轨道卫星的线速度最小B倾斜同步轨道卫星能定点在北京上空C中地球轨道卫星的运行周
2、期小于地球同步卫星的运行周期D倾斜同步轨道卫星的轨道半径大于地球静止轨道卫星的轨道半径【答案】：C【考点】：万有引力定律、牛顿第二定律、同步卫星的特点。【解析】：根据得：和，由此可知，“高轨低速大周期”。因为静止轨道卫星运行在地球同步轨道，即与地球自转周期相同，倾斜同步轨道卫星周期也与地球自转周期相同，所以二者的轨道半径相同，D选项错误。由题中数据，中地球轨道卫星的离地高度低于低于地球同步卫星的离地高度，所以其周期小于地球同步卫星的运行周期，C选项正确。三种卫星中，中地球轨道卫星的离地高度最低，线速度最大，A选项错误。倾斜同步轨道卫星如果定点在北京上空，卫星受到地球万有引力作用，其中一个分力提
3、供向心力，使卫星做匀圆，另一个分力竖直向下，此时卫星处于不稳定状态，就会下坠，所以倾斜同步轨道卫星不能定点在北京上空，B选项错误。【2019西城二模】17地球绕着太阳公转，其运动可看成匀速圆周运动。已知引力常量为G，如果要通过观测求得太阳的质量，还需要测量下列哪些量（ ）A地球公转的轨道半径和自转周期B地球公转的轨道半径和公转周期C地球半径和地球的公转周期D地球半径和地球的自转周期【答案】：B【考点】：天体质量的测量【解析】：设地球的质量为m，太阳的质量为M，地球的公转轨道半径为r，公转周期为T，万有引力完全提供向心力。根据牛顿第二定律得：，解得：。由此可知，欲求太阳的质量，只需测量地球公转的
4、轨道半径r和公转周期T即可，选项B正确。和地球的自转周期、本身的半径无关，选项A、C、D错误。【2019顺义二模】162019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器。已知地球和月球的半径之比约为4:1，其表面重力加速度之比约为6:1。则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是（ ） A地球的密度与月球的密度比为3：2B地球的质量与月球的质量比为64：1C地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为8：1D苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为60：1【答案】：A【考点】：万有引力
5、大小计算、天体质量密度的计算、第一宇宙速度。【解析】：由得，则，B选项错误；由、得：，则，A选项正确；由和得，则，C选项错误；由得，故D选项错误。【2019东城二模】17某行星外围有一圈厚度为d的光带，简化为如图甲所示模型，R为该行星除光带以外的半径。现不知光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，当光带上的点绕行星中心的运动速度v，与它到行星中心的距离r，满足下列哪个选项表示的图像关系时，才能确定该光带是卫星群（ ） 【答案】：D【考点】：万有引力定律的综合应用。【解析】：设该光带中有一个质量为的小物体，行星质量为。如果该光带是环绕行星的卫星群，则有。（1）、由该式得，这是幂函数中的情况
6、，在第一象限中是一条单调递增的曲线，因此选项A错误。（2）、由该式得，这是幂函数中的情况，在第一象限中是一条单调递减的曲线，因此选项B错误。（3）、由该式得：，这是幂函数中的一种特殊情况（）反比例函数，但C选项的图像不一定是反比例函数图像，即二者不是充要条件。因此选项C错误。（4）、由该式得：，这是一个标准的正比例函数，所以D选项正确。【2019丰台二模】20两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做匀速圆周运动，构成稳定的双星系统。双星系统运动时，其轨道平面上存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（如人造卫星）可以相对两星体保持静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。现将地-月系统
7、看作双星系统，如图所示，O1为地球球心、O2为月球球心，它们绕着O1O2连线上的O点以角速度做圆周运动。P点到O1、O2距离相等且等于O1 O2间距离，该点处小物体受地球引力FE和月球引力FM的合力F，方向恰好指向O，提供向心力，可使小物体也绕O点以角速度做圆周运动。因此，P点是一个拉格朗日点。现沿O1O2连线方向为x轴，过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系；A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点。D为x轴负半轴上一点，到O1的距离小于P点到O1的距离。根据以上信息可判断（ ） AA点一定是拉格朗日点BB点一定是拉格朗日点CC点可能是拉格朗日点DD点可能是拉格朗日点【答案】
8、：A【考点】：万有引力定律的综合应用之科技热点拉格朗日点【解析】：因为“P点是一个拉格朗日点”，P点的特点“P点到O1、O2距离相等且等于O1 O2间距离，该点处小物体受地球引力FE和月球引力FM的合力F，方向恰好指向O，提供向心力，可使小物体也绕O点以角速度做圆周运动。”A、B、C、D四个点中，只有A点的特点和P点相同，即：A点到O1、O2距离相等且等于O1 O2间距离，该点处小物体受地球引力和月球引力的合力，方向恰好也指向O，提供向心力，可使该处小物体也绕O点以角速度做圆周运动。所以，A点一定是拉格朗日点，其它三个点不具有这样的特点，一定不是拉格朗日点。因此，选项A正确，B、C、D错误。 5