1、第一节 功,第四章 机械能和能源,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,1.功的定义：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的 的乘积. 2.功的公式：W ，其中F、s、分别为 、位移的大小、 . 3.单位：国际单位制中，功的单位是 ，简称 ，符号是 .,一、功,余弦,力的大小,力与位移方向的夹角,焦耳,焦,J,Fscos ,二、正功和负功,1.力对物体做正功和负功的条件 由WFscos 可知 (1)当0 时，W 0，力对物体做 功； (2)当 时，W 0，力对物体做 功，或称物体 这个力做功； (3)当
2、时，W ，力对物体不做功. 2.总功的计算 几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的 对这个物体所做的功.,0,正,负,克服,合力,答案,即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)公式WFscos 中的s是物体运动的路程.( ) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.( ) (3)功有正负之分，所以功是矢量.( ) (4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.( ),2.如图1所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60角斜向上的力F作用下运动10 m，已知F10 N，则拉力F所做的功是_J.,图1,答案,50,重点探究,图2,1.观察图2，分析图中的哪个人对物体
3、做了功？,答案 小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功.,一、对功的理解,导学探究,答案,2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为的力F的作用下前进了s，则力F对物体做的功如何表示？,答案,答案 如图把力F沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcos 所做的功为Fscos ，所以力F对物体所做的功为Fscos .,图3,对公式WFscos 的理解 1.某一恒力F对物体做的功，只与F、s、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关. 2.功是标量，没有方向，但是有正负. 3.公式WFscos
4、 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.,知识深化,例1 如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则雪橇受到的 A.支持力做功为mgs B.重力做功为mgs C.拉力做功为Fscos D.滑动摩擦力做功为mgs,答案,解析,图4,解析 支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误； 拉力和摩擦力做功分别为W1Fscos ，W2(mgFsin )s，C正确，D错误.,某物体在力F作用下水平向右运动的位移为s，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.,答案,二、正
5、负功的判断,导学探究,图5,1.正、负功的意义 功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向，即：动力对物体做正功，使物体获得能量，阻力对物体做负功，使物体失去能量. 2.功的正负的判断 判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种： (1)根据力F与位移s的夹角进行判断,知识深化,例2 (多选)质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图6所示.物体相对斜面静止，则下列说法正确的是 A.重力对物体m做正功 B.合力对物体m做功为零 C.摩擦力对物体m做负功 D.支持力对物体m做正功,图6,答案,解析,解析
6、物体的受力和位移如图所示.支持力FN与位移s的夹角90，故支持力做正功，D选项正确； 重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误； 摩擦力f与位移s的夹角大于90，故摩擦力做负功，C选项正确； 物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确.,几个力对物体做功的计算 当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法： (1)先由WFscos 计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3然后求所有力做功的代数和，即W合W1W2W3. (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合F合scos 计算总功，此时为F
7、合的方向与s的方向间的夹角. 注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1).,三、总功的求解思路,例3 如图7所示，一个质量为m2 kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的力F10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为s2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功.(cos 370.8，sin 370.6),答案,解析,答案 7.6 J,图7,解析 物体受到的摩擦力为： fFN(mgFsin 37)0.3(210100.6)N4.2 N 解法1：先求各力的功，再求总功. 拉力F对物体所做的功为：W1Fscos 371
8、020.8 J16 J 摩擦力f对物体所做的功为：W2fscos 1804.22 J8.4 J 由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即WW1W27.6 J. 解法2：先求合力，再求总功. 物体受到的合力为：F合Fcos 37f3.8 N， 所以WF合s3.82 J7.6 J.,达标检测,1,2,3,1.(对功的理解)(多选)下列说法中正确的是 A.功是矢量，正负表示其方向 B.功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功 C.力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 D.力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量,答案,
9、解析,4,解析 功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功，A错误，B正确； 力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系，故C正确； 有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，说明力对物体做了功，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确.,1,2,3,4,2.(正负功的判断)(多选)如图8所示，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是 A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功 C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零,答案,解析,1,2,3,4,图8,解析 因为人匀速向上运动，所以只受重力和支持力，且二力平衡，不受摩擦
10、力，B错误. 重力方向和运动方向夹角大于90，重力做负功，A正确. 支持力方向和运动方向夹角小于90，支持力做正功，C正确. 合力为零，因此总功一定为零，D正确.,1,2,3,4,3.(功的计算)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离s，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是 A.W1W2 B.W1W2 C.W1W2 D.无法判断,答案,1,2,3,4,解析,解析 物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据WFscos ，两次做功中的F、s、均相同
11、，所以两次F做功相同，即W1W2.,4.(总功的计算)如图9所示，质量m50 kg的滑雪运动员从高度h30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，装备质量不计) (1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？,答案,解析,1,2,3,4,答案 1.5104 J,解析 重力做的功为：WGmgh501030 J1.5104 J,图9,(2)各力对运动员做的总功是多少？,答案,解析,1,2,3,4,答案 1.3104 J,解析 运动员所受合力： F合mgsin 37mgcos 37260 N 合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移s 50 m 合力做的功W合F合s26050 J1.3104 J.,