1、第三节 离心现象及其应用,第二章 圆周运动,内容索引,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,自主预习,1.离心现象：做圆周运动的物体，在所受合力突然 或 提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象. 2.离心运动的本质：由于物体具有 ，物体做圆周运动时，总有沿_方向飞出的趋势.,一、离心现象,消失,不足以,惯性,切线,1.离心机械：利用 工作的机械. 2.离心现象的应用： 、洗衣机的 、离心分离器. 3.离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等.,二、离心现象的应用和防止,离心现象,离心干燥器,脱水筒,即
2、学即用 判断下列说法的正误. (1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用.( ) (2)离心运动是沿半径向外的运动.( ) (3)离心运动是物体具有惯性的表现.( ) (4)离心运动的轨迹一定是曲线.( ) (5)脱水筒转速加快，附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动.( ),答案,重点探究,一、离心现象的理解,绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度大小为，质量为m.此时球所受合外力F合m2r，试分析在以下状态下，球的运动情况. (1)当绳子突然断裂时.,导学探究,(2)当绳子提供的向心力小于m2r时.,答案 绳子提供的向心力小于m2r时，球将逐渐远离圆心，做离心运动.,答案,答案 绳
3、子突然断裂，绳子的拉力为零，球沿切线方向飞出.,1.对离心运动的理解 (1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动. (2)离心运动的本质是物体具有惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用. (3)物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力. 注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力.所谓“离心力”实际上并不存在.,知识深化,2.合外力与向心力的关系(如图1所示).,图1,(4)若F合0，则物体做匀速直线运动.,例1 如图2所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，
4、摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是 A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去,答案,解析,图2,解析 摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误； 摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于需要的向心力，B项正确； 摩托车将在线速度方向与沿半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误.,合力与向心力的关系对圆周运动的影响 若F合m2r，物体做匀
5、速圆周运动. 若F合m2r，物体做近心运动.,针对训练 用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是 A.沿半径方向接近圆心 B.沿半径方向远离圆心 C.沿切线方向做直线运动 D.仍维持圆周运动,答案,解析 当绳子断了以后，小球在光滑水平面上受力平衡，由于惯性，小球沿切线方向做匀速直线运动，选项A、B、D错误，选项C正确.,解析,1.请简述洗衣机脱水的原理.,二、离心现象的应用和防止,导学探究,答案,答案 洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动.当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力)，水滴便做离
6、心运动，离开衣服，于是衣服被脱水.,2.如图3所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道，造成交通事故，这是什么原因呢？,答案,答案 汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故.,图3,1.几种常见离心运动的对比图示,知识深化,2.离心现象的防止 (1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，
7、因此在公路转弯处汽车必须限速. (2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故.,例2 下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 A.水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B.水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C.水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 D.水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出,解析 物体做离心运动是因为实际所受合力小于向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确.,答案,解析,1.临界状态：当物体从某种
8、特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”. 2.对于匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解.通常碰到的是涉及如下三种力的作用： (1)与绳的弹力有关的临界问题 此类问题要分析绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度).,三、圆周运动的临界问题,(2)与支持面弹力有关的临界问题 此类问题要分析恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度). (3)因静摩擦力而
9、产生的临界问题 此类问题要分析静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度(或线速度).,例3 某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100 m，一赛车与车手的总质量为100 kg，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600 N.(g取10 m/s2) (1)若赛车的速度达到72 km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？,答案,答案 不会发生侧滑,解析 赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供. 赛车做圆周运动所需的向心力为Fm 400 N600 N，所以赛车在运动过程中不会发生侧滑.,解析,(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30，赛车的速度为多大时，车手感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势？
10、,答案,答案 24 m/s,解析,例4 如图4所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m.若物体A与转盘间的动摩 擦因数为，则转盘转动的角速度在什么范围内， 才能使物体A随转盘转动而不滑动？(已知最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g),答案,解析,图4,解析 当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力， 即Ffmaxmr12 由于B静止，故有Fmg 又fmaxFNmg ,当A将要沿转盘向圆心滑动时，
11、A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心， 此时A做圆周运动所需的向心力为Ffmaxmr22 ,故要使A随转盘一起转动而不滑动，其角速度的范围为21，,达标检测,1,2,3,1.(离心运动)在水平公路上行驶的汽车，当汽车以速度v运动时，车轮与路面的静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图5所示的圆形路径(虚线)运动.如果汽车转弯速度大于v，则汽车最有可能沿哪条路径运动？ A. B. C. D.,4,5,答案,图5,1,2,3,4,5,2.(离心运动的应用及分析)(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干.如图6是某同学用塑料瓶和电机等自制的脱水实验原理图，但实
12、验发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学设计改进建议 A.增加转速 B.减小转速 C.增大塑料瓶半径 D.减小塑料瓶半径,答案,解析,图6,1,2,3,4,5,解析 塑料瓶内湿毛巾需要的向心力Fm m2r4m2n2r，故要增强甩干效果，就要提高运动速度，即要提高需要的向心力，由以上表达式可知，可以提高转速或半径，故A、C正确，B、D错误.,3.(离心运动的分析)(多选)如图7所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同.当转台旋转时，下列说法中正确的是 A.若三个物体均未滑动，则C物体的向心加速度最大
13、 B.若三个物体均未滑动，则B物体受的摩擦力最大 C.若转速增加，则A物体比B物体先滑动 D.若转速增加，则C物体最先滑动,1,2,3,4,图7,5,答案,解析,解析 三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为，根据向心加速度公式a2r，知C的向心加速度最大，选项A正确； 三个物体受到的静摩擦力分别为：fA(2m)2R，fBm2R，fCm2(2R)，所以物体B受到的摩擦力最小，选项B错误； 增加转速，可知C最先达到最大静摩擦力，所以C最先滑动，A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动，选项C错误，D正确.,1,2,3,4,5,4.(汽车在水平路面上的转弯)高速公路转弯处弯道圆半径R100 m，
14、汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0.225.若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2).问： (1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速度vm为多大？,解析,1,2,3,4,5,答案,答案 15 m/s,(2)当速度超过vm时，将会出现什么现象？,解析,1,2,3,4,5,答案,答案 汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故,5.(圆周运动的临界问题)如图8所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(重力加速度为g) (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度.,1,2,3,4,5,图8,解析,答案,1,2,3,4,解析 当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为0，,5,1,2,3,4,5,解析,答案,