1、第2课时 向心力 向心加速度,第二章 第二节 向心力,内容索引,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,自主预习,1.定义：做匀速圆周运动的物体受到的方向 的力. 2.作用效果：不改变质点速度的 ，只改变速度的 . 3.方向：沿半径指向 ，和质点运动的方向 ，其方向时刻在改变. 4.大小：F ；F .,一、向心力,沿半径指向圆心,大小,方向,圆心,垂直,m2r,1.定义：由向心力产生的指向 方向的加速度. 2.大小：a ，a . 3.方向：与向心力方向 ，始终指向 ，时刻在改变.,二、向心加速度,圆心,2r,一致,圆心,即学即用 1.判断下列说
2、法的正误. (1)匀速圆周运动的向心力是恒力.( ) (2)匀速圆周运动的合力就是向心力.( ) (3)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变.( ) (4)匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动.( ) (5)根据a2r知加速度a与半径r成正比.( ),答案,2.在长0.2 m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6 m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为_，向心加速度为_.,3 rad/s 1.8 m/s2,答案,解析,重点探究,1.向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力. 2.向心力大小： . 3.向心力的方向 无论是否为匀速圆周运动，其向心力
3、总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力. 4.向心力的作用效果改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小.,一、向心力及其来源,5.向心力的来源 向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供. (1)当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度. (2)当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变
4、线速度的大小.,例1 (多选)下列关于向心力的说法中正确的是 A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力,解析 当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动.因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向.匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力.非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力.,答案,解析,例2 (多选)如图1所示，用长为L
5、的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是 A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力 B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力 D.向心力的大小等于Mgtan ,答案,图1,针对训练 如图2所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于 盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起 运动做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中 正确的是 A.木块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块 运动方向相反 C.木块A受重
6、力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同,答案,解析,图2,解析 由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡.而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C.,1.请根据牛顿第二定律以及向心力的表达式推导向心加速度的表达式.,二、向心加速度,导学探究,2.有人说：“匀速圆周运动的加速度恒定，所以是匀变速运动.”这种说法对吗？为什么？,答案 不对.匀速圆周运动的向心力大小不变，但方向时刻指向圆心，即方向始终变化.所以匀速圆周运动是
7、加速度时刻变化的变速运动.,答案,1.方向：不论向心加速度a的大小是否变化，a的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动. 2.向心加速度的大小： . (1)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大. (2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比. (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.,知识深化,例3 (多选)下列说法正确的是 A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变
8、，但方向时刻在改变，所以必 有加速度 C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动 D.匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方 向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动,解析 加速度恒定的运动才是匀变速运动，匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻改变.匀速圆周运动是速度的大小不变而方向时刻变化的运动，所以B、D正确.,答案,解析,例4 如图3所示，一球体绕轴O1O2以角速度匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是 A.A、B两点具有相同的角速度 B.A、B两点具有相同的线速度 C.A、B两点的向心加速度的方向都
9、指向球心 D.A、B两点的向心加速度之比为21,答案,解析,图3,解析 A、B为球体上两点，因此，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A对； 如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周 运动，因此，A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q， C错； 设球的半径为R，则A运动的半径rARsin 60，B运动的 半径rBRsin 30，,达标检测,1,2,3,1.(向心力的理解)(多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是 A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定 受到一个向心力的作用 C.向心力
10、可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某 几个力的合力，或者是某一个力的分力 D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小,4,5,答案,1,2,3,4,5,2.(对向心加速度公式的理解)如图4所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线的一支，表示质点Q的图线是过原点的一条直线.由图线可知 A.质点P的线速度不变 B.质点P的角速度不变 C.质点Q的角速度不变 D.质点Q的线速度不变,答案,解析,图4,1,2,3,4,5,解析 质点P的ar图线是双曲线的一支，即a与r成反比，由a 知质点P的线速度v的大小是定值，但方向变化，A错误
11、. 根据 知质点P的角速度是变量，所以B错误. 质点Q的ar图线是一条直线，表示ar，由ar2知角速度是定值，C正确. 根据vr知质点Q的线速度v是变量，所以D错误.,3.(向心力来源分析)(多选)如图5所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是 A.重力、支持力、绳子拉力 B.重力、支持力、绳子拉力和向心力 C.重力、支持力、向心力 D.绳子拉力充当向心力,1,2,3,4,图5,5,答案,4.(传动装置中的向心加速度)如图6所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮
12、边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是 A.aCaD2aE B.aC2aD2aE,解析,1,2,3,4,5,图6,答案,1,2,3,4,5,5.(向心加速度公式的应用)如图7所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S到转轴的距离是大轮半径的.当大轮边缘上P点的向心加速度是 12 m/s2 时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多少？,1,2,3,4,5,图7,答案 4 m/s2 24 m/s2,解析,答案,1,2,3,4,解析 同一轮上的S点和P点角速度相同：SP，,5,又因为皮带不打滑，所以传动皮带的两轮边缘各点线速度大小相等：vPvQ.,