1、人教版九年级数学上册 第24章 圆 单元测试题一选择题（共10小题）1如图，AB是O的直径，ACBC，则A的度数等于（）A30B45C60D902到定点的距离等于定长的点的集合是（）A圆的外部B圆的内部C圆D圆的内部和圆3如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA3，则PB（）A2B3C4D54已知O的半径为2cm，点P在O内，则OP可能等于（）A1cmB2cmC2.5cmD3cm5半径为9的圆中，120度的圆心角所对的弧长是（）A4B5C6D86如图，O的半径为5，弦AB8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（）A2.5B3C3.5D47有下列说法
2、：直径是圆中最长的弦；等弧所对的弦相等；圆中90的角所对的弦是直径；相等的圆心角对的弧相等其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，在ABC中，AB8，将ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到A1BC1，则阴影部分面积为（）A8B9C16D189已知圆心O到直线l的距离为d，O的半径r6，若d是方程x2x60的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（）A相切B相交C相离D不能确定10如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径作，若AB1，则阴影部分图形的周长是（）A+1BC+1D二填空题（共8小题）11已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为 12如图，四边形ABCD内接
3、于O，E为CD延长线上一点，若B100，则ADE 13如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为 14如图，在半径为6的O中，劣弧的度数是120，则弦AB的长是 15如图，正五边形形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为 （结果保留）16已知120圆心角所对的弧长为，则这条弧所在圆的半径长为 17如图，ABC是O内接三角形，连接OB、OC若A与BOC互补，则A度数为 18如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，B50，C60，则EDF 三解答题（共8小题）19如图所示，AB为O的直径，CD是O的弦，A
4、B、CD的延长线交于点E，已知AB2DE，AEC20求AOC的度数20“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”这是九章算术中的问题，用数学语言可表述为：如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长21如图，AB是O的直径，P、C是圆周上的点，弦PC交AB于点D（1）求证：AC；（2）若ODDC，求A的度数22如图，正方形ABCD内接于O，M为的中点，连接AM，BM（1）求证：；（2）求的度数23圆锥母线长6cm，底面圆半径为3cm，求它的侧面展开图的圆心角度数24如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点M，且ABCD，求证：BMDM2
5、5已知，ABC内接于O，AC为O的直径，点D为优弧BC的中点（1）如图1，连接OD，求证：ABOD；（2）如图2，过点D作DEAC，垂足为E若AE3，BC8，求O的半径26如图，在矩形ABCD中，AB8cm，AD6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向终点C匀速运动，P、Q中有一点到达终点时，另一点随之停止运动（1）几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；（2）几秒后，DPQ是直角三角形；（3）在运动过程中，经过 秒，以P为圆心，AP为半径的P与对角线BD相切参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：AB是O的直径，
6、C90，ACBC，ACB为等腰直角三角形，A45故选：B2解：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合故选：C3解：连接OA，OB，OP，PA，PB分别切圆O于A，B两点，OAPA，OBPB，在RtAOP和RtBOP中，RtAOPRtBOP（HL），PBPA3，故选：B4解：O的半径为2cm，点P在O内，线段OP2cm，OP可能等于1cm，故选：A5解：半径为9的圆中，120度的圆心角所对的弧长6，故选：C6解：作OCAB于点C，连接OA，如图所示：则ACAB4，OA5，OC3，则OP的最小值是3；故选：B7解：正确；在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧，等弧所对的弦相等；故正确；圆
7、中，90圆周角所对的弦是直径；故错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故错误；因此正确的结论是；故选：B8解：在ABC中，AB8，将ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到A1BC1，ABCA1BC1，A1BAB8，A1BA是等腰三角形，A1BA30，SA1BA8416，又S阴影SA1BA+SA1BC1SABC，SA1BC1SABC，S阴影SA1BA16故选：C9解d是方程x2x60的一个根，d3当d3，r6时，dr，直线于圆相交故选：B10解：五边形ABCDE为正五边形，AB1，ABBCCDDEEA1，AD108，的长的长，阴影部分图形的周长的长+的长+BC+1故选：A二填空题（共8
8、小题）11解：圆中最长的弦为6，O的直径为6，圆的半径为3故答案为：312解：B100，ADE100故答案为：10013解：如图，过O作ODAB于C，交O于DCD4，OD10，OC6，又OB10，RtBCO中，BC8，AB2BC16故答案为：16cm14解：连接OA、OB，作OCAB于C，则ACBCAB，劣弧的度数是120，AOB120，OAOB，AB30，ACOAcosA63，AB2AC6，故答案为：615解：连接CF，DF，则CFD是等边三角形，FCD60，在正五边形ABCDE中，BCD108，BCF48，的长，故答案为：16解：解：根据弧长的公式，r2，故答案为217解：BOC2A，BO
9、C+A180，2A+A180，解得：A60；故答案为：6018解：如图所示，连接OE，OFB50，C60，A180506070AB是圆O的切线，OFA90同理OEA90A+EOF180EOF110EDF55，故答案为：55三解答题（共8小题）19解：连接OD，如图，AB2DE，而AB2OD，ODDE，DOEE20，CDODOE+E40，而OCOD，CODC40，AOCC+E6020解：连接OA，如图所示，设直径CD的长为2x，则半径OCx，CD为O的直径，弦ABCD于E，AB10寸，AEBEAB105寸，连接OA，则OAx寸，根据勾股定理得x252+（x1）2，解得x13，直径CD的长为2x2
10、1326（寸）21（1）证明：如图，连接OP，PAPC在POA与POC中，POAPOC（SSS）AC；（2）设ACx，则POB2A2xODOC，DOCCx在POC中，x+3x+x180x36A3622（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADBC，M为的中点，+，；（2）解：连接OM，OA，OB，正方形ABCD内接于O，AOB90，AOMBOM（36090）135，的度数时13523解：设圆锥侧面展开图的圆心角的度数为n，根据题意得23，解得n180，即圆锥侧面展开图的圆心角的度数为18024证明：连接BD如图：ABCD，即，BD，BMDM25解：（1）如图1，延长DO交BC于F，点D为优弧BC
11、的中点，DFBC，AC为O的直径，ABBC，ABOD；（2）连接DO并延长交BC于F，点D为优弧BC的中点，DFCB，CFBC4，DEAC，DEOOFC90，DOECOF，OCOD，DOECOF（AAS），OFOEOA3，OC2OF2+CF2，OC2（OC3）2+42，OC，O的半径为26解：（1）设t秒后点P、D的距离是点P、Q距离的2倍，PD2PQ，PD24 PQ2，四边形ABCD是矩形，ABC90，PD2AP2+AD2，PQ2BP2+BQ2，PD24 PQ2，62+（2t）24（82t）2+t2，解得：t1，t2；0t4，t，答：秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；（2）DPQ是
12、直角三角形，DPQ90或DQP90当DPQ90时，ADPBPQ，tanADPtanBPQ，即，解得：t，或t0（舍去）；当DQP90时，CDQBQP，tanCDQtanBQP，即，解得：t11，或t11+（舍去），综上所述，当运动时间为秒或（11）秒时，DPQ是直角三角形（3）设经过x，秒以P为圆心，AP为半径的P与对角线BD相切于点E，连接PE、PD，如图所示：则PEBD，PEAP，在RtAPD和RtEPD中，RtAPDRtEPD（HL），ADED6，BD10，BEBDED4，PEPA2x，则BP82x，在RtBPE中，由勾股定理得：（2x）2+42（82x）2，解得：x，即经过秒，以P为圆心，AP为半径的P与对角线BD相切，故答案为：