1、人教版2019-2020学年八年级(上)数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷测试时间：90分钟，试卷总分：120分班级_姓名_学号_成绩_一、选择题（每小题3分，共10小题30分）1化简a2a3的结果是（）AaBa5Ca6Da82下列运算中，正确的是（）Aa2a4a8Ba10a5a2C（a5）2a10D（2a）48a43下列计算正确的是（）Aa（bc+d）a+b+cdB3x2x1Cxx2x4x7D（a2）2a44计算（4a2+12a3b）（4a2）的结果是（）A13abB3abC1+3abD13ab5多项式a225与a25a的公因式是（）Aa+5Ba5Ca+25Da256如果多项式y24
2、my+4是完全平方式，那么m的值是（）A1B1C1D27下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）Aa（x+y）ax+ayBx22x+1x（x2）+1C（x+1）（x1）x21Dx21（x+1）（x1）8如图的面积关系，可以得到的恒等式是（）Am（a+b+c）ma+mb+mcB（a+b）（ab）a2b2C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b29下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）Aa22abb2Bm2+n2Cm2+n2Da2b210已知xy3，x+y2，则代数式x2y+xy2的值是（）A6B6C5D1二、填空题（每小题4分，共6小题24分）11. 若（x1）01成立，
3、则x的取值范围是_.12如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n 13若2x+116，则x 14计算：（2）3+（4）0 15已知m2n216，m+n6，则mn 16如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为 三、解答题（本题共9小题66分）17（6分）计算：（1）a3a2a4+（a）2； （2）（x22xy+x）x18. （6分）分解因式：（1）x3x （2）（x2）22x+419（6分）已知：（a+b）2100，ab20，求（ab）2的值20（8分）已知a，mn2，求a2（am）n的值 若2n4n64，求n的值21（8
4、分）如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a3，b2，请求出绿化面积22（12分）已知：xm4，xn8（1）求x2m的值；（2）求xm+n的值；（3）求x3m2n的值23（10分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）图b中，大正方形的边长是 阴影部分小正方形的边长是 ；（2）观察图b，写出（m+n）2，（mn）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由24（10分）对于一个平面图形，通过
5、两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式例如：计算左图的面积可以得到等式（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2请解答下列问题：（1）观察如图，写出所表示的等式： ；（2）已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若a7x5，b4x+2，c3x+4，且a2+b2+c237，请利用（1）所得的结论求ab+bc+ac的值参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1解：原式a2+3a5，故B正确故选：B2解：A、5a3a34a3，正确，本选项不符合题意；B、（a）2a3a5，正确，本选项不符合题意；C、（ab）3（ba）2（ab）5，正确，本选项不符合题意；D、2m3n6m
6、+n，错误，本选项符合题意；故选：D3. 解：A、a（bc+d）ab+cd，错误；B、3x2xx，错误；C、xx2x4x7，正确；D、（a2）2a4，错误；故选：C4. 解：（4a2+12a3b）（4a2）13ab故选：A5解：多项式a225（a+5）（a5）与a25aa（a5）的公因式是：a5故选：B6解：多项式y24my+4是完全平方式，m1，故选：C7解：根据因式分解的定义：D正确故选：D8解：阴影部分的面积a2b2；阴影部分的面积（a+b）（ab），则a2b2（a+b）（ab）故选：B9解：m2+n2（n+m）（nm），故选：B10. 解：xy3，x+y2，x2y+xy2xy（x+y）
7、6故选：A二、填空题（每小题4分，共6小题24分）11解：由题意可知：x10，所以x1故答案为：x112.解：（nx+1）（x2+x）nx3+nx2+x2+xnx3+（n+1）x2+x，（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项，n+10，解得n1，故答案为：113解：由题意得：x+14，解得：x3，故答案为：314解：原式-8+17故答案为：715解：m2n216，m+n6，（m+n）（mn）m2n2，即6（mn）16mn故答案是：16. 解：由题意得：剩下的钢板面积为：（）2（）2（）2（a2+2ab+b2a2b2），故答案为：三、解答题（本题共8小题66分）17. （6分） 解：（1）a
8、3a2a4+（a）2a9+a2；（2）（x22xy+x）xx2y+118 （6分）解：（1）原式x（x21）x（x+1）（x1）；（2）原式（x2）22（x2）（x2）（x4）19. （6分）解：（a+b）2100，ab20，（ab）2（a+b）24ab1004202020. （8分）解：原式a2amna2+mn（）4；2n4n2n22n23n64，3n6，n221. （8分）解：（1）绿化的面积是（2a+b） （a+b）a22a2+3ab+b2a2a2+3ab+b2；（2）当a3，b2时，原式9+323+431平方米22 （12分）解：（1）xm4，xn8，x2m（xm）216；（2）xm4
9、，xn8，xm+nxmxn4832；（3）xm4，xn8，x3m2n（xm）3（xn）24382123. （10分）解：（1）由图b可得，大正方形的边长是m+n，阴影部分小正方形的边长是mn；故答案为：m+n；mn；（2）（mn）2（m+n）24mn理由如下：右边（m+n）24mnm2+2mn+n24mnm22mn+n2（mn）2左边，所以结论成立24. （10分）解：（1）由图形可得等式：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；故答案为：（a+b+c）2，a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）a7x5，b4x+2，c3x+4，且a2+b2+c237，2ab+2bc+2ac（a+b+c）2（a2+b2+c2）（7x54x+23x+4）237123713736ab+bc+ac18