1、2020年中考数学一轮复习练习卷：圆一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）已知O的半径是5，直线l是O的切线，则圆心O到直线l的距离是（）A5B2.5C3D102（3分）已知O的半径为2cm，点P在O内，则OP可能等于（）A1cmB2cmC2.5cmD3cm3（3分）ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是（）A80B160C80或20D80或1004（3分）如图，AB、BC、CD、DA都是O的切线，已知AD2，BC5，则AB+CD的值是（）A14B12C9D75（3分）如图，圆锥的底面半径OB6cm，高OC8cm，则这个圆锥的侧面积是（）A30cm2B60c
2、m2C30cm2D48cm26（3分）如图，在O中，直径AB，EF为弦，ACEF于点C，BDEF于点D，BD交O于点G若BD2AC，CEEF，则CD（）ABC6D7（3分）如图，点A，B，C在O上，且ACB112，则（）A68B112C134D1368（3分）下列语句中，正确的是（）A同一平面上三点确定一个圆B菱形的四个顶点在同一个圆上C三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D三角形的外心到三角形三边的距离相等9（3分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA1m，水面宽AB1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，则此时排水管水面宽为（）A1.2mB1.4mC1.6mD1.8m1
3、0（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，以A为圆心，AB为半径作弧，交BE于点F记图中分割部分的面积为S1，S2，则S1S2的值为（）A4B24C62D3二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）如图，RtABC中，ACB90，CD5，D是AB的中点，则外接圆的半径r 12（4分）已知在RtABC中，C90，AC、BC的长分别是一元二次方程x214x+480的两根，则RtABC内切圆的半径为 13（4分）如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，B50，C60，则EDF 14（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若ADE的面积是4，则正六边形
4、ABCDEF的面积是 15（4分）如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EFEB，EF与AB交于点C，连结OF，若AOF40，则F的度数为 16（4分）在长方形ABCD中AB16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为 三解答题（共9小题，满分66分）17（6分）如图，将弧长为6，圆心角为120的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高18（6分）如图，RtAPE，AEP90，以AB为直径的，O交PE于C，且AC平分EAP连接BC，PB：PC1：2（1）求证：PE是O的切线；（2）
5、已知O的半径为，求AE的长19（6分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E（1）求证：BECE；（2）若AB6，BAC54，求劣弧的长20（7分）如图，AB为O的直径，CFAB于E，交O于D，AF交O于G求证：FGDADC21（7分）如图，AC为O的直径，BC与O相切于点C，AB交O于点D，BCD30，AC4求：（1）A的度数；（2）图中阴影部分的面积22（7分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且CBEBAC（1）求证：BE是O的切线；（2）若ABC65，AB6，求劣弧AD的长23（9分）如图，在ABC中，A70
6、，B55，以BC为直径作O，分别交AB、AC与E、F（1）求的度数；（2）求证：BECF24（9分）如图，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB（1）求证：BC为O的切线；（2）连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图所示）若AB，CD9，求线段BC和EG的长25（9分）如图，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60（1）判断ABC的形状，并证明你的结论（2）证明：PA+PBPC人教版2020年中考数学一轮复习练习卷：圆一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）已知O的半径是5，直线l是O的切线，则圆心O到直线l的距离是
7、（）A5B2.5C3D10【解答】解：直线l是O的切线，圆心O到直线l的距离等于圆的半径，即圆心O到直线l的距离为5故选：A2（3分）已知O的半径为2cm，点P在O内，则OP可能等于（）A1cmB2cmC2.5cmD3cm【解答】解：O的半径为2cm，点P在O内，线段OP2cm，OP可能等于1cm，故选：A3（3分）ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是（）A80B160C80或20D80或100【解答】解：如图，ABCAOC16080，ABC+ABC180，ABC100，综上所述，ABC的度数是80或100，故选：D4（3分）如图，AB、BC、CD、DA都是O的切线，已知A
8、D2，BC5，则AB+CD的值是（）A14B12C9D7【解答】解：AB、BC、CD、DA都是O的切线，可以假设切点分别为E、H、G、F，AFAE，BEBH，CHCG，DGDF，AD+BCAF+DF+BH+CHAE+BE+DG+CGAB+CD，AD2，BC5，AB+CDAD+BC7，故选：D5（3分）如图，圆锥的底面半径OB6cm，高OC8cm，则这个圆锥的侧面积是（）A30cm2B60cm2C30cm2D48cm2【解答】解：它的底面半径OB6cm，高OC8cmBC10（cm），这个圆锥漏斗的侧面积是：rl61060（cm2）故选：B6（3分）如图，在O中，直径AB，EF为弦，ACEF于点C
9、，BDEF于点D，BD交O于点G若BD2AC，CEEF，则CD（）ABC6D【解答】解：连接AG、OE，作OMCD于M，交AG于N，则EMFM，AB是直径，AGD90，ACEF于点C，BDEF于点D，四边形ACDG是矩形，ACDG，AGCD，AGCD，OMCD，OMAG，ANGN，ACMOBD，CMDM，CEDF，CEEF，CEEFDF，OMBD，OAOB，ONBG，OMBG，ACDG，BD2AC，BGDG，设ACBGGDm，CEEFFDn，则AGCD3n，在RtABG中，AG2+BG2AB2，在RtOME中，OM2+EM2OE2，解得n2，CD3n6，故选：C7（3分）如图，点A，B，C在O
10、上，且ACB112，则（）A68B112C134D136【解答】解：作对的圆周角ADB，如图，ACB+ADB180，ADB18011268，AOB2ADB268136故选：D8（3分）下列语句中，正确的是（）A同一平面上三点确定一个圆B菱形的四个顶点在同一个圆上C三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D三角形的外心到三角形三边的距离相等【解答】解：A、同一平面上三点必须不在同一直线上才可以确定一个圆，故本选项错误；B、菱形的对角相等，但不一定互补，所以四个顶点不一定在同一个圆上，故本选项错误；C、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，是外心定义，正确；D、三角形的外心到三角形三个定点的距离相
11、等，到三边的距离不一定相等，故本选项错误故选：C9（3分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA1m，水面宽AB1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，则此时排水管水面宽为（）A1.2mB1.4mC1.6mD1.8m【解答】解：如图：作OEAB于E，反向延长交CD于F，CDAB，EFCD，AB1.2m，OEAB，OA1m，OE0.8m，水管水面上升了1.4m，OF1.40.80.6m，CF0.8m，CD2CF1.6m，此时排水管水面宽为1.6m，故选：C10（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，以A为圆心，AB为半径作弧，交BE于点F记图中分割部分的面积
12、为S1，S2，则S1S2的值为（）A4B24C62D3【解答】解：四边形ABCD 是正方形，ABCDBC2，点E是边CD的中点，CECD1，S1S2SBCE（S正方形ABCDS扇形ABD）21（22）3，故选：D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）如图，RtABC中，ACB90，CD5，D是AB的中点，则外接圆的半径r5【解答】解：在RtABC中，ACB90，CD5，D是AB的中点，AB2CD10，直角三角形的外心在斜边中点，斜边AB即是ABC外接圆的直径，ABC外接圆的直径10r5，故答案为：512（4分）已知在RtABC中，C90，AC、BC的长分别是一元二次方程x21
13、4x+480的两根，则RtABC内切圆的半径为2【解答】解：AC、BC的长分别是一元二次方程x214x+480的两根，可得：x214x+480，（x6）（x8）0，x6或8，ACBC，AC6，BC8，ACB90，AB10，内切圆的半径为2，故答案为：213（4分）如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，B50，C60，则EDF55【解答】解：如图所示，连接OE，OFB50，C60，A180506070AB是圆O的切线，OFA90同理OEA90A+EOF180EOF110EDF55，故答案为：5514（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若ADE的面积是4，则正六边形ABCDEF的
14、面积是12【解答】解：六边形ABCDEF是正六边形，DEFBAFF120，DAF60，DEAFEF，AEFEAF30，DAEEAF30，AED90，AD为直径，DEADODOE，ODE是等边三角形，ADE的面积是4，ODE的面积ADE的面积2，正六边形ABCDEF的面积6ODE的面积6212；故答案为：1215（4分）如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EFEB，EF与AB交于点C，连结OF，若AOF40，则F的度数为35【解答】解：连接FBAOF40，FOB18040140，FEBFOB70EFEBEFBEBF55，FOBO，OFBOBF20，EFOEBO，EFOEFBOFB35，故
15、答案为：3516（4分）在长方形ABCD中AB16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为4【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r，解得r4故此圆锥的底面半径为4；故答案为：4三解答题（共9小题，满分66分）17（6分）如图，将弧长为6，圆心角为120的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，则2r6，解得r3，设扇形AOB的半径为R，则6，解得R9，所以圆锥形纸帽的高618（6分）如图，RtAPE，AEP90，以AB为直径的，O交PE于
16、C，且AC平分EAP连接BC，PB：PC1：2（1）求证：PE是O的切线；（2）已知O的半径为，求AE的长【解答】解：（1）连接OC，AC平分EAP，DACOAC，OAOC，CAOACO，DACACO，AEOC，EOCP90，PE是O的切线；（2）PB：PC1：2，设PBx，PC2x，OC2+PC2OP2，即（）2+（2x）2（+x）2，x，PC，PB，AP，OCAE，PCOPEA，AE419（6分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E（1）求证：BECE；（2）若AB6，BAC54，求劣弧的长【解答】（1）证明：如图，连接AEAB是圆O的直径，AEB90，即
17、AEBC又ABAC，AE是边BC上的中线，BECE；（2）解：AB6，OA3又OAOD，BAC54，AOD18025472，的长为：20（7分）如图，AB为O的直径，CFAB于E，交O于D，AF交O于G求证：FGDADC【解答】证明：四边形ACDG内接于O，FGDACD又AB为O的直径，CFAB于E，AB垂直平分CD，ACAD，ADCACD，FGDADC21（7分）如图，AC为O的直径，BC与O相切于点C，AB交O于点D，BCD30，AC4求：（1）A的度数；（2）图中阴影部分的面积【解答】解：（1）如图，AC为O的直径，CD是弦，BCD30，ABCD30（2）如图，连接ODAC为O的直径，A
18、DC90又A30，AC4，COD60，OCAC2S阴影S扇形OCDSOCD22sin6022（7分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且CBEBAC（1）求证：BE是O的切线；（2）若ABC65，AB6，求劣弧AD的长【解答】（1）证明：连接AD，AB为直径，ADBC，ABAC，BADCADBAC，CBEBACCBEBAD，BAD+ABD90，ABEABD+CBE90，AB为O直径，BE是O的切线；（2）解：连接OD，OBOD，ABCODB65，AOD265130，AB6，圆的半径为3，求劣弧AD的长为23（9分）如图，在ABC中，A70，B55，
19、以BC为直径作O，分别交AB、AC与E、F（1）求的度数；（2）求证：BECF【解答】（1）解：A70，B55，C180AB55，BC，ABAC，连接OF，OCOF，CCFO55，COF70，的度数是70，的度数是18070110；（2）证明：CB，BECF24（9分）如图，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB（1）求证：BC为O的切线；（2）连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图所示）若AB，CD9，求线段BC和EG的长【解答】（1）证明：如图1，连接OE，OC；CBCE，OBOE，OCOCOECOBC（SSS）OBCOEC又DE与O
20、相切于点EOEC90 OBC90BC为O的切线（2）解：如图2，过点D作DFBC于点F，则四边形ABFD是矩形，AD，DC，BG分别切O于点A，E，BDADE，CECB，在RtDFC中，CF1，设ADDEBFx，则x+x+19，x4，ADBG，DAEEGC，DADE，DAEAED；ADBG，AEDCEG，EGCCEG，CGCECB5，BG10，在RtABG中，AG6，ADCG，EG625（9分）如图，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60（1）判断ABC的形状，并证明你的结论（2）证明：PA+PBPC【解答】（1）解：ABC是等边三角形，理由如下：由圆周角定理得，ABCCPB60，BACCPB60，ABC是等边三角形；（2）证明：在PC上截取PHPA，APC60，APH为等边三角形，APAH，AHP60，在APB和AHC中，APBAHC（AAS）PBHC，PCPH+HCPA+PB