1、微型专题匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用一、选择题1某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()Avt B. C2vt D不能确定答案B解析因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则s ttt，B正确2一物体从斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s后停止，已知物体经过斜面和水平地面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移与水平地面上的位移之比是()A11 B12 C13 D31答案C解析设物体到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面上的平均速度1，在斜面上的位移x1
2、1t1t1在水平地面上的平均速度2，在水平地面上的位移x22t2t2所以x1x2t1t213，故选C.3一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便立即刹车做匀减速直线运动已知汽车从启动到停止一共经历了10 s，前进了25 m，在此过程中，汽车的最大速度为()A2.5 m/s B5 m/sC7.5 m/s D10 m/s答案B解析设汽车的最大速度为vm，加速时间为t1，减速时间为t2，则加速阶段的平均速度1减速阶段的平均速度2汽车的总位移s1t12t2(t1t2)vmt，代入数据解得vm5 m/s.4一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，经过4 s速
3、度为10 m/s，在这段时间内，下列说法正确的是()A汽车的加速度为4 m/s2B汽车的加速度为3 m/s2C汽车的位移为24 mD汽车的平均速度为3 m/s答案C解析汽车的加速度a2 m/s2，故A、B错误；平均速度6 m/s，故D错误；位移xt24 m，故C正确5(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图1所示，那么0t和t3t两段时间内()图1A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11答案BD解析两段的加速度大小分别为a1，a2，A错两段的位移
4、s1vt，s2vt，B对两段的平均速度12，C错，D对6一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10 m，B、C间的距离为14 m，已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等则O与A的距离为()A8 m B6 m C4 m D2 m答案B解析根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差saT2，则s3s2s2s1，所以s12s2s3210 m14 m6 m，选项B正确7(多选)如图2所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为T，
5、每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()图2A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为D小球在位置“3”的速度为答案BCD解析由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差saT2得小球下落的加速度为a，小球在位置“3”的速度为.8一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是()A25 m B24 m C20 m D36 m答案A解析根据saT2解得a2 m/s2，设汽车的初速度
6、为v0，第1 s末的速度为v1，则v18 m/s，根据v1v0aT，代入数据解得v010 m/s，故刹车时间为t5 s，所以刹车后6 s内的位移s25 m，A正确，B、C、D错误9为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图3所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为()图3A1 m/s2 B2.25 m/s2C3 m/s2 D4.25 m/s2答案B解析根据匀变速直线运动规律，ss2s1aT2，读出s1、s2，代入即可计算轿车车身总长4.5 m，则图中每一小格为
7、1.5 m，由此可算出两段距离分别为s112 m和s221 m，又T2 s，则a m/s22.25 m/s2，故选B.10物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为s13 m，第2 s内通过的位移为s22 m，又经过位移s3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是()A加速度a的大小为1 m/s2B初速度v0的大小为2.5 m/sC位移s3的大小为1.125 m D位移s3内的平均速度大小为0.75 m/s答案B解析根据saT2得，a m/s21 m/s2，A项正确；根据s1v0t1at，得v03.5 m/s，B项错误；第2 s末的速度v2v0at2(3.512) m/s1.5
8、 m/s，则s3 m1.125 m，位移s3内的平均速度大小0.75 m/s，C、D项正确二、非选择题11(2019唐山一中月考)公交车是新浦地区的学生上学的重要交通工具之一，当汽车快到校门口时，司机往往关闭汽车发动机，让汽车做匀减速直线运动滑行进站，已知滑行120 m时速度减小为原来的一半，再滑行8 s静止，求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离答案见解析解析设汽车初速度方向为正方向，汽车进入站台前做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度大小为a，t28 s，则：at2前半段：t1t28 s由s1t1120 m得：v020 m/s滑行的距离s(t1t2)160 m.12一些同学乘坐火车外出旅游
9、，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一位同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：(计算结果均保留两位小数)(1)火车的加速度大小；(2)他们到第三根路标时的速度大小答案(1)1.11 m/s2(2)27.22 m/s解析(1)设t15 s，t2(95) s4 s，根据，知他们在第一、二根路标中间时刻的速度20 m/s，在第二、三根路标中间时刻的速度25 m/s，两中间时刻的时间间隔为t4.5 s.所以a1.11 m/s2.(2)设他们到第三根路标时的速度为v3则v3a27.22 m/s.