1、习题课匀变速直线运动的规律总结1做匀变速直线运动的质点在第一个1 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大4.5 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为()A4.5 m/s2B4.5 m/s2C2.25 m/s2 D2.25 m/s2解析根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，由题意得v0.501，v1.503，则a m/s24.5 m/s2。故选项B正确。答案B2某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1 600 m，所用时间为40 s则它的加速度a和离地时的速度v分别为()A2 m/s280 m/s B1 m/s240 m/sC1 m/s280 m/s
2、 D2 m/s240 m/s解析飞机的位移st，故飞机离地时的速度v m/s80 m/s，飞机的加速度a m/s22 m/s2，选项A正确。答案A3一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是 ()A1.2 m B3.6 mC6.0 m D10.8 m解析该自由落体运动将时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内、第nT内的位移之比为ssssn135(2n1)，第一段时间的位移为1.2 m，则第三段时间的位移为s1.25 m6.0 m，故选项C正确。答案C4为了测定某轿
3、车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图1所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为()图1A1 m/s2 B2.25 m/s2C3 m/s2 D4.25 m/s2解析 据匀变速直线运动规律，ss2s1aT2，读出s1、s2，代入即可计算。轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为s112 m和s221 m，又T2 s，则a m/s22.25 m/s2。故选项B正确。答案 B5从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，释放后小球做
4、匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图2所示的照片，测得sAB15 cm，sBC20 cm。小球的加速度和拍摄时小球B的速度分别为()图2A30 m/s23 m/sB5 m/s22 m/sC5 m/s21.75 m/sD30 m/s21.75 m/s解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。(1)由推论saT2可知，小球加速度为a m/s25 m/s2。(2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vBAC m/s1.75 m/s。答案C6从静止
5、开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A135 B149C123 D1解析由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比s1s2s3135，而平均速度，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为135，故A正确。答案A7一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内位移大小之比为s1s2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度大小之比为v1v2，则下列说法正确的是()As1s213，v1v212Bs1s213，v1v21Cs1s214，v1v212Ds1s214，v1v21解析质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的
6、时间内的位移之比s1s2s3sn135(2n1)，所以s1s213；由v22as得，v1v21。答案B8(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度()A石块下落到地面的总时间B石块下落1 s时的速度C石块下落1 s内的位移D石块通过最后1 m位移所用的时间解析由公式hgt2可知，选项A正确；由石块下落1 s时的位移或速度不能确定楼房的高度，选项B、C错误；根据hgt2和h1g(tt)2可知，选项D正确。答案AD9(多选)如图3所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入。若子弹在木块
7、中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()图3Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1。则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1v2v31，故选项B正确。子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1(1)()。则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1t2t3()(1)1，故选项D正确。答案BD10某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位置时
8、间(st)图线，如图4所示，下列说法中正确的是()图4A在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零解析因为st图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，选项A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项B错误；在t2时刻，甲、乙两同学位置相同，所以两同学相遇，选项C正确；在t3时刻，乙的位移为零、速度不为零，加速度无法判断，D错误。答案C11一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图5所示，汽车通过AB两相邻的
9、树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？图5解析设汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。对AB段运动，由s1vAt1at知15vA3a32同理，对AC段运动，由s2vAt2at知30vA5a52两式联立解得：vA3.5 m/s，a1 m/s2再由vBvAat得：vB3.5 m/s13 m/s6.5 m/s。答案1 m/s26.5 m/s12一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一位同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：(小数点后均保留两位小数)(1)火车的加速度大小；(2)他们到第三根路标时的速度大小。解析(1)设t15 s，t2(95) s4 s，根据vv，知他们在第一、二根路标中间时刻的速度v20 m/s，在第二、三根路标中间时刻的速度v25 m/s，两中间时刻的时间间隔为t4.5 s。所以a1.11 m/s2。(2)设他们到第三根路标时的速度为v3，则v3va27.22 m/s。答案(1)1.11 m/s2(2)27.22 m/s