1、微型专题滑块木板模型和传送带模型一、选择题考点一滑块木板模型1.如图1所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块.物块与木板的接触面是光滑的.从t0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是()图1答案D解析木板一定保持静止，加速度为0，选项A、B错误；物块的加速度a2，即物块做匀加速直线运动，物块运动的vt图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为0，选项C错误，D正确.【考点】滑块木板模型问题【题点】滑块木板模型的动力学问题2.如图2所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的
2、拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动.已知木块与长木板之间的动摩擦因数为1，长木板与地面之间的动摩擦因数为2，下列说法正确的是()图2A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定为1MgB.长木板受到地面的摩擦力的大小一定为2(mM)gC.只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动D.无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动答案D解析对M分析，在水平方向受到m对它的摩擦力和地面对它的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f1mg，选项A、B错误；无论F大小如何，m在M上滑动时，m对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动，选项C错误，D正
3、确.【考点】滑块木板模型问题【题点】滑块木板模型的动力学问题3.如图3所示，在光滑的水平面上有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板B，在B的左端有一个质量为2 kg、可视为质点的铁块A，A与B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.当对A施加水平向右的拉力F10 N时，将A从B的左端拉到右端的时间为(g取10 m/s2)()图3A.0.8 s B.0.6 sC.1.1 s D.1.0 s答案A解析A、B间的最大静摩擦力fmaxm1g4 N，m1gm2a，得a1 m/s，F(m2m1)a6 N，FF，所以A、B发生相对滑动.由分析知A向右加速，加速度为a1，则Fm1gm
4、1a1，a13 m/s2；B也向右加速，加速度为a2，则m1gm2a2，a21 m/s2.A从B的左端运动到右端，则有sAsBL，即a1t2a2t2L，代入数据，解得t0.8 s，故A正确.【考点】滑块木板模型问题【题点】滑块木板模型的动力学问题考点二传送带问题4.(多选)水平的皮带传输装置如图4所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力的情况是()图4A.在AC段受水平向左的滑动摩擦力B.在AC段受水平向右的滑动摩擦力C.在CB段不受静摩擦力D.在CB段受
5、水平向右的静摩擦力答案BC解析在AC段物体相对皮带向左滑动，受水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体相对皮带没有滑动，物体随皮带一起匀速运动，受到的是平衡力，如果有静摩擦力，则物体不可能处于平衡状态，所以不受静摩擦力.故B、C两项正确.【考点】传送带问题【题点】水平传送带问题5.(多选)如图5所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动.将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、s、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小.下列选项正确的是()图5答案AB解析物体在传送带上先做匀加速运动，当达到共同速度后再做匀速运动，A、B正确.【考点】传送带问题【题点】水平传送带问题6.(多选
6、)如图6所示，水平传送带A、B两端点相距s3.5 m，以v02 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，小煤块从A运动到B的过程中(g取10 m/s2)()图6A.所用的时间是2 s B.所用的时间是2.25 sC.划痕长度是3 m D.划痕长度是0.5 m答案AD解析根据牛顿第二定律，小煤块的加速度ag4 m/s2，则匀加速运动的时间t1 s0.5 s，匀加速运动的位移s1at124(0.5)2 m0.5 m，则小煤块匀速运动的位移s2ss13.5
7、 m0.5 m3 m，则匀速运动的时间t2 s1.5 s，所以小煤块从A运动到B的时间tt1t22 s，故A正确，B错误；在小煤块匀加速运动的过程中，传送带的位移s3v0t120.5 m1 m，则划痕的长度ss3s10.5 m，故C错误，D正确.【考点】传送带问题【题点】水平传送带问题二、非选择题7.(传送带问题)如图7所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v1 m/s 的恒定速率运行，一质量为m4 kg的行李(可视为质点)无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数0.1，A
8、、B间的距离 l2 m，g取10 m/s2.求：图7(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.答案(1)4 N1 m/s2(2)1 s(3)2 s2 m/s解析(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力Fmg将题给数据代入，得F4 N由牛顿第二定律，得Fma代入数值，得a1 m/s2(2)设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v1 m/s，则vat代入数据，得t1 s.(3)行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最
9、短，则lat，代入数据得tmin2 s.传送带对应的最小运行速率vminatmin，代入数据得vmin2 m/s.【考点】传送带问题【题点】水平传送带问题 8.(滑块木板模型)如图8所示，有一块木板静止在光滑水平面上，质量M4 kg，长L1.4 m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m1 kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为0.4.最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.(取g10 m/s2)图8(1)现将一水平恒力F作用在木板上，为使小滑块能从木板上面滑落下来，则F的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F22.8 N，且始终作用在木板上，最终使得小滑块能从木板上滑落下来，则小滑
10、块在木板上面滑动的时间是多少？答案(1)F20 N(2)2 s解析(1)要使小滑块能从木板上滑下，则小滑块与木板之间应发生相对滑动，此时，对小滑块分析得出mgma1，解得a14 m/s2.对木板分析得出FmgMa2，加速度a1、a2均向右，若小滑块能从木板上滑下，则需要满足a2a1，解得F20 N.(2)当F22.8 N时，由(1)知小滑块和木板发生相对滑动，对木板有FmgMa3，则a34.7 m/s2.设经时间t，小滑块从木板上滑落，则a3t2a1t2L，解得t2 s(舍去)或t2 s.【考点】滑块木板模型问题【题点】滑块木板模型的动力学问题9.(传送带问题)如图9甲所示，倾角为的足够长的传
11、送带以恒定的速率v0沿逆时针方向转动.t0时将质量m1 kg的物块(可视为质点)轻放在传送带上，物块相对地面的vt图象如图乙所示.设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g10 m/s2.求：图9(1)传送带的速度大小；(2)传送带的倾角及物块与传送带间的动摩擦因数.答案(1)10 m/s(3)370.5解析(1)物块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速运动.从图象可知传送带的速度为10 m/s.(2)开始时物块受到的摩擦力方向沿传送带向下a1 m/s210 m/s2mgsin mgcos ma1速度相等后摩擦力的方向沿斜面向上.a2 m/s22 m/s2mgsin mgcos ma2联立得：0.5，37.【考点】传送带问题【题点】倾斜传送带问题