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《动力学连接体问题和临界问题》微型专题练习(含答案)

1、微型专题动力学连接体问题和临界问题一、选择题1.物块A、B(A、B用水平轻绳相连)放在光滑的水平地面上,其质量之比mAmB21.现用大小为3 N的水平拉力作用在物块A上,如图1所示,则A对B的拉力等于()图1A1 N B1.5 N C2 N D3 N答案A解析设物块B的质量为m,A对B的拉力为F,对A、B整体,根据牛顿第二定律有a,对B有Fma,所以F1 N.2.如图2所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速直线运动,则弹簧测力计的读数为()图2Amg BFC.F D.F答案C解析将弹簧测力计及重物

2、视为一个整体,设它们共同向上的加速度为a.由牛顿第二定律得F(m0m)g(m0m)a弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力,设此力为FT.则对重物由牛顿第二定律得FTmgma联立解得FTF,C正确3.如图3所示,放在光滑水平地面上的物体A和B,质量分别为2m和m,第一次水平恒力F1作用在A上,第二次水平恒力F2作用在B上已知两次水平恒力作用时,A、B间的作用力大小相等则()图3AF1F2 DF12F2答案C解析设A、B间作用力大小为FN,则水平恒力作用在A上时,隔离B受力分析有:FNmaB.水平恒力作用在B上时,隔离A受力分析有:FN2maA.F1(2mm)aB,F2(2mm)aA,解得F13FN

3、,F2FN,所以F12F2,即F1F2.4.如图4所示,在光滑固定的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长且A与定滑轮之间的绳水平如果mB3mA,则绳子对物体A的拉力大小为()图4AmBg B.mAg C3mAg D.mBg答案B解析对A、B整体进行受力分析,根据牛顿第二定律可得mBg(mAmB)a,对物体A,设绳的拉力为F,由牛顿第二定律得,FmAa,解得FmAg,B正确5.如图5所示,质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽

4、相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成角重力加速度为g,则下列说法正确的是()图5A小铁球受到的合外力方向水平向左BF(Mm)gtan C系统的加速度为agsin DFmgtan 答案B解析隔离小铁球受力分析得F合mgtan ma,合外力方向水平向右,故小铁球加速度为gtan ,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为gtan ,A、C错误对整体受力分析得F(Mm)a(Mm)gtan ,故B正确,D错误6.(多选)如图6所示,已知物块A、B的质量分别为m14 kg、m21 kg,A、B间的动摩擦因数为10.5,A与地面之间的动摩擦因数为20.5,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,

5、g取10 m/s2,在水平力F的推动下,要使A、B一起运动而B不致下滑,则力F的大小可能是()图6A50 N B100 N C125 N D150 N答案CD解析若B不下滑,有1FNm2g,由牛顿第二定律得FNm2a;对整体有F2(m1m2)g(m1m2)a,得F(m1m2)g125 N,选项C、D正确7.如图7所示,质量为M的木板,上表面水平,放在水平桌面上,木板上面有一质量为m的物块,物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为,若要以水平外力F将木板抽出,则力F的大小至少为(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)()图7Amg B(Mm)gC(m2M)g D2(Mm)g答案D8(多选)在小车车

6、厢的顶部用轻质细线悬挂一质量为m的小球,在车厢底板上放着一个质量为M的木块当小车沿水平地面向左匀减速运动时,木块和车厢保持相对静止,悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是30,如图8所示已知当地的重力加速度为g,木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75,最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是()图8A此时小球的加速度大小为gB此时小车的加速度方向水平向左C此时木块受到的摩擦力大小为Mg,方向水平向右D若增大小车的加速度,当木块相对车厢底板即将滑动时,小球对细线的拉力大小为mg答案CD解析小车沿水平地面向左匀减速运动,加速度方向水平向右,选项B错误因为小球和木块都相对车厢静止,则小球和木块的加速度与

7、小车的加速度大小相等,设加速度大小为a,对小球进行受力分析,如图所示根据牛顿第二定律可得F合mamgtan 30,agtan 30g,选项A错误此时木块受到的摩擦力大小fMaMg,方向水平向右,选项C正确木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当木块相对车厢底板即将滑动时,木块的加速度大小为a1g0.75g,此时细线对小球的拉力大小FTmg,则小球对细线的拉力大小为mg,选项D正确9.(多选)(2019六安一中高二上学期期末)如图9所示,用力F拉着三个物体在光滑的水平地面上一起运动,现在中间物体上加上一个小物体,在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动,那么连接物体

8、的绳子上的张力FTa、FTb和未放小物体前相比()图9AFTa增大 BFTa减小CFTb增大 DFTb减小答案AD解析原拉力F不变,放上小物体后,整体的总质量变大了,由Fma可知,整体的加速度a减小,以最右边物体为研究对象,受力分析知,FFTama,因为a减小了,所以FTa变大了;再以最左边物体为研究对象,受力分析知,FTbma,因为a减小了,所以FTb变小了故选项A、D正确二、非选择题10.如图10所示,质量为4 kg的小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上,线与竖直方向夹角为37.已知g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,求:图10(1)当汽车以加速度a2 m/s2向右匀减

9、速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小(2)当汽车以加速度a10 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小答案(1)50 N22 N(2)40 N0解析(1)当汽车以加速度a2 m/s2向右匀减速行驶时,对小球受力分析如图甲由牛顿第二定律得:FT1cos mg,FT1sin FNma代入数据得:FT150 N,FN22 N由牛顿第三定律知,小球对车后壁的压力大小为22 N.(2)当汽车向右匀减速行驶时,设小球所受车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0,受力分析如图乙所示由牛顿第二定律得:FT2sin ma0,FT2cos mg代入数据得:a0g

10、tan 10 m/s27.5 m/s2因为a10 m/s2a0所以小球会飞起来,FN0由牛顿第二定律得:FT240 N.11如图11所示,可视为质点的两物块A、B,质量分别为m、2m,A放在一倾角为30的固定光滑斜面上,一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮,两端分别与A、B相连接托住B使两物块处于静止状态,此时B距地面高度为h,图11轻绳刚好拉紧,A和滑轮间的轻绳与斜面平行现将B从静止释放,斜面足够长,B落地后静止,重力加速度为g.求:(1)B落地前绳上的张力的大小FT;(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离s.答案(1)mg(2)2h解析(1)设B落地前两物块加速度大小为a,对于A,取沿斜面向上为正;对于B,取竖直向下为正,由牛顿第二定律得FTmgsin 30ma,2mgFT2ma,解得FTmg.(2)由(1)得a.设B落地前瞬间A的速度为v,B自下落开始至落地前瞬间的过程中,A沿斜面运动距离为s1h,由运动学公式得v22ah;设B落地后A沿斜面向上运动的过程中加速度为a,则agsin 30;设B落地后A沿斜面向上运动的最大距离为s2,由运动学公式得v22as.由以上各式得s2h,则整个运动过程中,A沿斜面向上运动的最大距离ss1s22h.