1、微型专题滑块木板模型和传送带模型一、选择题1.如图1所示，质量为m1的足够长的木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块物块与木板的接触面是光滑的从t0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是()图1答案D解析木板一定保持静止，速度为0，加速度为0，故A、B、C错误；物块的加速度a2，即物块做匀加速直线运动，物块运动的vt图象为倾斜的直线，故D正确2如图2所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动已知木块与长木板之间的动摩擦因数为1，长木板与地面之间的动摩擦因数
2、为2，下列说法正确的是()图2A长木板受到地面的摩擦力的大小一定为1MgB长木板受到地面的摩擦力的大小一定为2(mM)gC只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动D无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动答案D解析对M分析，在水平方向受到m对它的摩擦力和地面对它的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f1mg，选项A、B错误；无论F大小如何，m在M上滑动时，m对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡状态，不可能运动，选项C错误，D正确3.如图3所示，在光滑的水平面上有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板B，在B的左端有一个质量为2 kg、
3、可视为质点的铁块A，A与B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等当对A施加水平向右的拉力F10 N时，将A从B的左端拉到右端的时间为(g取10 m/s2)()图3A0.8 s B0.6 s C1.1 s D1.0 s答案A解析A、B间的最大静摩擦力fmaxm1g4 N，由m1gm2a得，a1 m/s，若A、B恰好不发生相对滑动，F(m2m1)a6 N，FF，所以A、B发生相对滑动由分析知A向右加速，加速度为a1，则Fm1gm1a1，a13 m/s2；B也向右加速，加速度为a2，则m1gm2a2，a21 m/s2.A从B的左端运动到右端，则有sAsBL，即a1t2a2t2L，
4、代入数据，解得t0.8 s，故A正确4(多选)水平的皮带传输装置如图4所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体所受摩擦力的情况是()图4A在AC段受水平向左的滑动摩擦力B在AC段受水平向右的滑动摩擦力C在CB段不受静摩擦力D在CB段受水平向右的静摩擦力答案BC解析在AC段物体相对皮带向左滑动，受水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体相对皮带没有滑动，物体随皮带一起匀速运动，受力平衡，如果有静摩擦力，则物体不可能处于平衡状态，所以不受静摩擦力故B、C正确5.如图5所示，
5、粗糙的传送带与水平方向的夹角为，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块，物块下滑到底端所用时间为T，则下列说法正确的是()图5A当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能大于TB当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能小于TC当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间等于TD当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间小于T答案D解析当传送带顺时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向上的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度与传送带静止时加速度相同，所以物块下滑的时间等于T，故A、B错误；当传送带逆时针转动时，开始时物块受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度大于传送带静止时的加速
6、度，则物块下滑的时间小于T，故C错误，D正确6.(多选)如图6所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针传动将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、s、F表示物体的速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小下列选项正确的是()图6答案AB解析物体在传送带上先做匀加速运动，当达到共同速度后再做匀速运动，A、B正确7.如图7所示，足够长的传送带与水平面间夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图7答案D解析开始阶段，小木块受到竖直向下的重力、垂直于传送带向上的支持
7、力和沿传送带向下的摩擦力作用，做加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma1，可得a1gsin gcos .小木块加速至与传送带速度相等时，由于tan ，小木块不会与传送带保持相对静止，而是继续加速，所受滑动摩擦力变为沿传送带向上，做加速度为a2的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma2，所以a2gsin gcos ，a2a1，故D正确8.(多选)如图8所示，水平传送带A、B两端点相距s3.5 m，以v02 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4.由于
8、小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，小煤块从A运动到B的过程中(g取10 m/s2)()图8A所用的时间是2 s B所用的时间是2.25 sC划痕长度是3 m D划痕长度是0.5 m答案AD解析根据牛顿第二定律，小煤块的加速度ag4 m/s2，则匀加速运动的时间t1 s0.5 s，匀加速运动的位移s1at4(0.5)2 m0.5 m，则小煤块匀速运动的位移s2ss13.5 m0.5 m3 m，则匀速运动的时间t2 s1.5 s，所以小煤块从A运动到B的时间tt1t22 s，故A正确，B错误；在小煤块匀加速运动的过程中，传送带的位移s3v0t120.5 m1 m，则划痕的长度ss
9、3s10.5 m，故C错误，D正确二、非选择题9.如图9所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v1 m/s 的恒定速率运行，一质量为m4 kg的行李(可视为质点)无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动设行李与传送带间的动摩擦因数0.1，A、B间的距离 l2 m，g取10 m/s2.求：图9(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率答案(1)
10、4 N1 m/s2(2)1 s(3)2 s2 m/s解析(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力fmg将题给数据代入，得f4 N由牛顿第二定律，得fma代入数值，得a1 m/s2(2)设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v1 m/s，则vat代入数据，得t1 s.(3)行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则lat，代入数据得tmin2 s传送带对应的最小运行速率vminatmin，代入数据得vmin2 m/s.10质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以某一初速度沿木板上表面水平冲上木板，如图10甲所示A和B经过1 s达到同一速度，之后共
11、同减速直至静止，A和B的vt图象如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，求：图10(1)A与B上表面之间的动摩擦因数1；(2)B与水平面间的动摩擦因数2；(3)A的质量答案(1)0.2(2)0.1(3)6 kg解析(1)由题图乙可知，A在01 s内的加速度a12 m/s2，对A由牛顿第二定律得，1mgma1，解得10.2.(2)由题图乙知，AB整体在13 s内的加速度a31 m/s2，对AB整体由牛顿第二定律得，2(Mm)g(Mm)a3解得20.1.(3)由题图乙可知B在01 s内的加速度a22 m/s2.对B由牛顿第二定律得：1mg2(Mm)gMa2，代入数据解得m6 kg.11如图11甲所
12、示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向转动t0时将质量m1 kg的物块(可视为质点)轻放在传送带上，物块相对地面的vt图象如图乙所示设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g10 m/s2.求：图11(1)传送带的速度大小；(2)传送带的倾角及物块与传送带间的动摩擦因数答案(1)10 m/s(2)370.5解析(1)物块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速运动结合题图图象可知传送带的速度为10 m/s.(2)开始时物块受到的摩擦力方向沿传送带向下a1 m/s210 m/s2mgsin mgcos ma1物块速
13、度与传送带速度相等后摩擦力的方向沿斜面向上a2 m/s22 m/s2mgsin mgcos ma2联立得：0.5，37.12.如图12所示，质量M8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒定推力F8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数0.2，长木板足够长(g取10 m/s2)图12(1)刚放上小物块后，小物块及长木板的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从放上小物块开始，经过t1.5 s，小物块的位移大小为多少？答案(1)2 m/s20.5 m/s2(2)1 s(3)2.1 m解析(1)小物块的加速度amg2 m/s2长木板的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt，可得t1 s.(3)在开始1 s内小物块的位移s1amt1 m1 s末速度为vamt12 m/s在接下来的0.5 s小物块与长木板相对静止，一起做匀加速运动，加速度为a0.8 m/s2这0.5 s内的位移为s2vtat21.1 m通过的总位移ss1s22.1 m.