1、实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系1. 在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出Fx图象如图1实线所示，可能的原因是()图1A悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度B用直尺测量弹簧的长度时，读数小了C有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度D所有数据都是用弹簧长度进行处理的解析弯曲部分显示：当x达到某一值后，F与x不再成正比，前面数据成线性分布，说明不是读数问题，而是拉力超出了其弹性限度。答案A2(多选)一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图2所示。下列表述正确的是()图2Aa的截距比b的小，由此判断a的劲度系数
2、比b的小Ba的斜率比b的大，由此判断a的劲度系数比b的大Ca的截距比b的小，由此判断a的原长比b的小D由图象获得的信息表明弹力与弹簧的长度成正比解析图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，选项A错误，选项B正确；图象中横截距表示弹簧的原长，b的原长比a的长，选项C正确；测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，而不是与弹簧的长度成正比，故选项D错误。答案BC3(多选)如图3甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙)。则下列判断正确的是()图3A弹簧产生的弹力和弹簧的长度
3、成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析由题图乙可知Fkx，即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比，不与弹簧长度成正比，选项A错误，选项B正确；k N/m200 N/m，选项C正确；Fx图线的斜率对应弹簧的劲度系数，而x0和x0时的斜率相同，故选项D正确。 答案BCD4某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L0，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部A处固定一个指针。如图4所示。挂上钩码，平衡后测出其长度L，令xLL0。改变钩码个
4、数，进行多次测量。图4(1)用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如图所示的Fx图线，你认为符合实际情况的是()(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，此时弹簧劲度系数的测量值_实际值(填“大于”“小于”或“等于”)。解析(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于自身重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应在x轴上有截距，选项C正确，选项A、B、D错误。(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等。答案(1)C(2
5、)等于5小明同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，安装好如图5所示的实验装置：让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧长度为l1，根据此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1 mm)上位置的放大图，可读出弹簧的长度l1_ cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。实验中，当挂3个钩码时，弹簧长度为24.95 cm。已知每个钩码质量是50 g，当地重力加速度g9.8 m/s2，据此小明计算出弹簧的劲度系数为_ N/m(结果保留三位有效数字)。小红同学发现小明的计算结果与弹簧的标称值相差较大，请你帮助小红提出更
6、合理的数据处理方案：_。图5解析通过图示可直接读出弹簧的长度为24.75 cm；因为挂一个钩码时弹簧的长度为24.75 cm，挂3个钩码时弹簧的长度为24.95 cm，说明弹簧增挂2个钩码时，弹簧伸长量增量为0.2 cm，故弹簧的劲度系数为k490 N/m；更合理的数据处理方案是作出Fl图象，求斜率或者作出Fl图象，求斜率或者利用“逐差法”求劲度系数，再或者用多组数据，求平均值等。答案24.750.01490 N/m；作出Fl图象，求斜率；作出Fl图象，求斜率；利用“逐差法”求劲度系数；用多组数据，求平均值6某同学利用如图6a装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验。图6(1)他通过实验得到
7、如图b所示的弹力大小F与弹簧长度L的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长L0_cm，劲度系数k_ N/m。(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度L_ cm。解析(1)当F0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数的大小。(2)弹簧秤的示数为3.0 N，则弹簧伸长量为x m0.06 m，则弹簧长度为10 cm。答案(1)450(2)10等级性检测7某同学用如图7所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时测出指针所指的标尺刻度，所得数
8、据列表如下：(g取9.8 m/s2)图7钩码质量m/(102g)01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/(102m)15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据在图8坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。图8(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律。弹簧的劲度系数为_N/m。解析(1)根据表格中的各组数据在xm图象上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示。(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0500 g范围内，即04.9 N范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律。在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k N/m25.00 N/m。答案(1)见解析图(2)04.925.00