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《3.4 力的合成与分解》课时作业(含答案)

1、34力的合成与分解1两个力F1和F2间的夹角为,两个力的合力为F。以下说法正确的是()A若F1和F2大小不变,角越小,合力F就越小B合力F可能比任何一个分力都小C合力F总比任何一个分力都大D如果夹角不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大解析若F1和F2大小不变,角越小,合力F越大,故选项A错误;由力的合成方法可知,两个力合力的范围|F1F2|F合F1F2,所以合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,还可能与两个分力都相等,故选项B正确,选项C错误;如果夹角不变,F1大小不变,F2增大,合力可能增大,可能减小,如图所示,故选项D错误。答案B2.(2018广州高一检测)图中按力的作

2、用效果分解正确的是()解析力F的作用效果,如图所示,A正确;物体的重力,按效果分解成一个垂直斜面的力,与垂直挡板的力,如图所示,B错误;按照力的作用效果,拉力分解成如图所示,C错误;物体的重力,按效果分解成如图所示,D错误。答案A3如图所示,三个大小相等的力F作用于同一点O,则合力最小的是()解析选项A中,将相互垂直的F进行合成,则合力的大小为F,再与第三个力F合成,即有合力的大小为(1)F;B选项中,将方向相反的两个力合成,则合力为0,再与第三个力F合成,则有合力大小为F,合力最大;选项C中,将互成120角的任意两力进行合成,可知,这三个力的合力为零,合力最小;选项D中,将左边两个力进行合成

3、,再与右边合成,则有合力的大小为(1)F;由上分析可知,故选项C正确,A、B、D均错误。答案C4同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力,大小分别为6 N和8 N,当8 N的力逐渐减小到零的过程中,两力合力的大小()A先减小后增大 B先增大后减小C逐渐增大 D逐渐减小解析当8 N的力减小到6 N时,两个力的合力最小为0,若再减小,两力的合力又将逐渐增大,两力的合力最大为6 N,故选项A正确。答案A5如图1所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角变化的图象,则这两个分力的大小分别为()图1A1 N和4 N B2 N和3 NC1 N和5 N D2 N和4 N解析由题图知,两分力方向相同时,合力为5

4、N,即F1F25 N;方向相反时,合力为1 N,即|F1F2|1 N。故F13 N,F22 N,或F12 N,F23 N,选项B正确。答案B6如图2所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为,斜面的倾角为30,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图2A.mg和mg B.mg和mgC. mg和mg D.mg和mg解析根据重力mg的作用效果,可分解为沿斜面向下的分力F1和使三棱柱压紧斜面的分力F2,根据几何关系得F1mgsin 30mg,F2mgcos 30mg,因为F1与三棱柱所受静摩擦力大小相等,F2与斜面对三棱柱的支持力相等,可知选项A正确

5、。答案A7如图3所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在树干上与汽车等高处,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()图3A1 500 N B6 000 NC300 N D1 500 N解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin 0.1,如图所示,所以绳子的作用力为F绳1 500 N,选项A正确,B、C、D错误。答案A8(多选)三个共点力的大小分别为F15 N,F210 N,F320 N,则它们的合力()A不会大于35 N B最小值为5 NC可能为0 D可能为20 N解析三个力的合

6、力最大值FmaxF1F2F335 N。F1与F2的合力范围为5 NF1215 N,当F1215 N且与F3反向时,三个力的合力最小,Fmin|F12F3|5 N,故三个力的合力范围为5 NF35 N,故选项A、B、D正确。答案ABD9有些人员,如电梯修理员、牵引专家等,常需要知道绳(或金属线)中的张力T,可又不便到绳(或金属线)的自由端去测量。现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图中B、C为该夹子的横截面)。测量时,只要如图4所示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A,使绳产生一个微小偏移量a,借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F。现测得该微小偏移量为a12 mm,BC间的距离为2L250

7、mm,绳对横杆的压力为F300 N,试求绳中的张力T。图4解析分析A点受力如图所示,根据力的分解和力的平衡条件得F2Tsin 当很小时,sin tan 由几何关系得tan 解得T代入数据解得T1.6103 N答案1.6103 N10.(多选)如图5所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轴刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120,则下列判断正确的是()图5A.此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0105 NC.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把

8、手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小解析将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2,如图所示,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,即F1F2。由2F1cos F得F1F21.0105 N,选项A错误;根据牛顿第三定律可知在,千斤顶对汽车的支持力的大小等于汽车对千斤顶的压力的大小,为1.0105 N。选项B正确;由F1F2可知,当F不变、减小时,cos 增大,F1、F2减小。选项C错误,D正确。答案BD等级性检测11如图6所示,重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体,当绳与水平面成60角时,物体静止。不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力的大小

9、。图6解析人与物体静止,所受合力为零,对物体受力分析得,绳的拉力F1G物200 N;对人受力分析,人受重力G人、拉力F1、支持力FN、摩擦力f,可将绳的拉力F1正交分解,如图所示。根据平衡方程可得:水平方向:fF1xF1cos 60200 N100 N竖直方向:FNG人F1sin 60(500200) N326.8 N。答案326.8 N100 N12甲、乙两人在两岸用绳拉小船使其在河流中行驶,如图7所示,已知甲的拉力大小为200 N,拉力方向与小船航向夹角为60,乙的拉力大小为200 N,且两绳在同一水平面内。图7(1)若要使小船能在河流正中间沿直线行驶,乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合

10、力为多大?(2)若F乙大小未知,要使小船沿直线行驶,乙在什么方向时用力最小,此时小船所受甲、乙的合力多大?(3)当60时,要使小船沿直线行驶,F乙多大?解析(1)由题知小船可视为质点,以小船为坐标原点O,取船航向为x轴,与船航向垂直的方向为y轴建立坐标系。如图所示,将F甲、F乙沿两坐标轴正交分解,有F甲xF甲cos 60200 N100 N,F甲yF甲sin 60200 N100 N。F乙xF乙cos ,F乙yF乙sin 。若使小船在河流正中间行驶,则必须满足|F乙y|F甲y|100 N,即F乙sin 100 N,sin ,故30,F乙xF乙cos 300 N,小船所受甲、乙的合力F合F甲xF乙x100 N300 N400 N。(2)当90时,F乙有最小值为F乙min100 N,方向为垂直于船的航向,此时两拉力的合力F合F甲x100 N。(3)当60时,则有F乙sin 60F甲sin 60,则F乙F甲200 N。答案(1)与航向夹角为30400 N(2)与航向垂直100 N(3)200 N