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2018-2019学年安徽省合肥市巢湖市八年级(上)期末数学试卷解析版

1、2018-2019学年安徽省合肥市巢湖市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(40分)1(4分)若一个正多边形的每一个外角为30,那么这个正多边形的边数是()A6B8C10D122(4分)下列计算正确的是()A(a2)3a5B(ab)2a2b2C2a(ab)2a2bD(2a2bab2)2abab3(4分)如图,在ABC和DEF中,ABDE,AD,添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是()AACDFBBECBCEFDCF4(4分)已知:(2x+1)(x3)2x2+px+q,则p,q的值分别为()A5,3B5,3C5,3D5,35(4分)已知,如图,D、B、C、E四点共线,ABD+ACE230,则

2、A的度数为()A50B60C70D806(4分)化简的结果是()ABCD7(4分)已知x2+2(m1)x+9是一个完全平方式,则m的值为()A4B4或2C4D28(4分)甲乙两地相距300km,新修的高速公路开通后,在甲乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了40%,而从甲乙两地的时间缩短了1.6h,试确定原来的车速设原来的车速为xkm/h,下列列出的方程正确的是()A1.6B1.6C1.6D1.69(4分)数3481能被30以内的两位整数整除的是()A28,26B26,24C27,25D25,2310(4分)已知:如图,ABC是直角三角形,ACB90,点D、E分别在AB、BC上,且CACDC

3、E,下列说法:EDB45;EADECD;当CDB是等腰三角形时,CAD是等边三角形;当B22.5时,ACDDCE其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(20分)11(5分)分解因式:2a24a+2 12(5分)已知:ABC中,A+BC,则C 13(5分)已知a+b6,ab3,则ab 14(5分)如图,在平面直角坐标系中,点A(2,2),连接AO,点P在x轴上,使AOP为等腰三角形的点P的个数有 个三、解答题(16分)15(8分)如图,点B在线段AC上,ADBE,ABDE,ADBC,求证:BDEC16(8分)先化简,再求值:(x+1)2(x1)(x+4),其中x2四、解答题(16

4、分)17(8分)解方程: +318(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(4,1),C(2,4)(1)在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC;(2)在图中x轴上作出一点P,使PA+PB的值最小;并写出点P的坐标五、解答题(20分)19(10分)先化简,再求代数式的值,其中a31,b(2)020(10分)观察下列算式:243214652168721(1)请你按照三个等式的规律写出第个、第个算式;(2)把这个规律的第n个等式用含字母的式子表示出来,并说明其正确性六、解答题(12分)21(12分)已知:如图,在ABC中,点D,E是边BC上的两点,且ABBE,ACC

5、D(1)若BAC90,求DAE的度数;(2)若BAC120,直接写出DAE的度数;(3)设BAC,DAE,猜想与的之间数量关系(不需证明)七、解答题(12分)22(12分)已知:abbcm,a2+b2+c22m2(1)填空ac ,(ab)2+(bc)2+(ac)2 (用含m的式子表示)(2)求ab+bc+ac的值(用含m的式子表示)(3)证明:a+b+c0八、解答题(14分)23(14分)如图1,ABC是直角三角形,C90,CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E(1)如图2,若点E正好落在边BC上求B的度数;证明:BC3DE(2)如图3,若点E满足C、E、D共线求证:AD+DEB

6、C参考答案与试题解析一、选择题(40分)1解:这个正多边形的边数:3603012,故选:D2解:A、(a2)3a6,故本选项错误;B、(ab)2a2b2,故本选项正确;C、2a(ab)2a22ab,故本选项错误;D、(2a2bab2)2abab,故本选项错误;故选:B3解:A、添加ACDF,满足SAS,可以判定两三角形全等;B、添加BE,满足ASA,可以判定两三角形全等;C、添加BCEF,不能判定这两个三角形全等;D、添加CF,满足AAS,可以判定两三角形全等;故选:C4解:(2x+1)(x3)2x26x+x32x25x3,(2x+1)(x3)2x2+px+q,p5,q3,故选:D5解:ABD

7、+ACE230,ABC+ACB360230130,A18013050,故选:A6解:原式,故选:C7解:x2+2(m1)x+9是一个完全平方式,2(m1)6,解得:m4或m2,故选:B8解:设原来的平均速度为x千米/时,由题意得,1.6故选:B9解:3481(324+1)(3241)(324+1)(312+1)(3121)(324+1)(312+1)(36+1)(361)(324+1)(312+1)(36+1)(33+1)(331)(324+1)(312+1)73102826,3481能被30以内的两位数(偶数)整除,则这个数是28或26或14或10或20或13,故选:A10解:如图,由题意:

8、CACDCE,以C为圆心CA为半径,作CEADDCE,AEDACD,EDBEAD+AED(ACD+ECD)45,故正确,当BDC是等腰三角形时,易知DCDB,DCBB,ACD+DCB90,CAD+B90,ACDCAD,DCDA,CACD,ACCDAD,ACD是等边三角形,故正确,当B22.5时,易知CADCDA67.5,ACD180267.545,DCADCE45,CAAE,CDCD,ACDECD(SAS),故正确故选:D二、填空题(20分)11解:原式2(a22a+1)2(a1)2故答案为:2(a1)212解:A+B180C,A+BC,180CC,解得C120,故答案为:12013解:a+b

9、6,(a+b)2a2+2ab+b236,ab3,a2+23+b236,解得a2+b236630所以:,故答案为:1214解:如图,OA;若OAAP,则点P(4,0),P(2,0);若OAOP,则点P(2,0),P(2,0);故答案为:4三、解答题(16分)15证明:ADBEAEBCABDE,AEBC,ADBCABDBEC(AAS)BDEC16解:原式(x2+2x+1)(x2+3x4)x2+2x+1x23x+4x+5,当x2时,原式(2)+57四、解答题(16分)17解:方程变形得:3方程两边同乘以2(x1)得:2x16(x1)解得:x经验:把x代入2(x1)0所以:原分式方程的解x18解:(1

10、)如图所示,ABC即为所求(2)如图所示,点P即为所求,其坐标为(3,0)五、解答题(20分)19解:原式,a,b(2)01,把a,b1代入得:原式120解:(1)由题目中的例子可得,第个算式为:810921,第个算式为:10121121;(2)第n个算式为:2n(2n+2)(2n+1)21,证明:2n(2n+2)4n2+4n,(2n+1)214n2+4n+114n2+4n,2n(2n+2)(2n+1)21六、解答题(12分)21解:(1)BEBA,BAEBEA,B1802BAE,CDCA,CADCDA,C1802CAD,+得:B+C3602(BAE+CAD)180BAC3602(BAD+DA

11、E)+(DAE+CAE),BAC1802(BAD+DAE+CAD)+DAE,BAC1802(BAC+DAE),2DAE180BACBAC90,2DAE1809090,DAE45;(2)由(1)知,DAE(180BAC)(180120)30;(3)由(1)知,(180),+2180七、解答题(12分)22解:(1)因为abm,bcm,+,得ac2m,把abm,bcm,ac2m代入(ab)2+(bc)2+(ac)2得,(ab)2+(bc)2+(ac)2m2+m2+(2m)26m2;故答案为:2m;6m2;(2)由:(ab)2+(bc)2+(ac)26m2得a22ab+b2+b22bc+c2+a22

12、ac+c26m2,整理得:2(a2+b2+c2)2(ab+bc+ac)6m2,解得:ab+bc+ac(a2+b2+c2)3m22m23m2m2;(3)因为:(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)2m2+2(m2)0,所以:a+b+c0八、解答题(14分)23解:(1)AE平分CABCAEDAE又ED是AB的垂直平分线EAEBBDAE,CAEDAEB又C90B9030;AE平分CAB,且ECAC,EDABECED,在RtEDB中,B30BE2DE,BCBE+CEBE+DE3DE;(2)过点E作EFAC于点F,ED是AB的垂直平分线,且C、E、D共线CD也是AB的垂直平分线CACB又ACB90ABC是等腰直角三角形ACD45CEF是等腰直角三角形EFCFAE平分CAB,且EFAC,EDABEFEDEDFC,在RtADE和RtAFE中RtADERtAFE(HL)ADAF,BCACAF+FCAD+DE