1、2018-2019学年安徽省合肥市巢湖市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（40分）1（4分）若一个正多边形的每一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（）A6B8C10D122（4分）下列计算正确的是（）A（a2）3a5B（ab）2a2b2C2a（ab）2a2bD（2a2bab2）2abab3（4分）如图，在ABC和DEF中，ABDE，AD，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）AACDFBBECBCEFDCF4（4分）已知：（2x+1）（x3）2x2+px+q，则p，q的值分别为（）A5，3B5，3C5，3D5，35（4分）已知，如图，D、B、C、E四点共线，ABD+ACE230，则
2、A的度数为（）A50B60C70D806（4分）化简的结果是（）ABCD7（4分）已知x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）A4B4或2C4D28（4分）甲乙两地相距300km，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了40%，而从甲乙两地的时间缩短了1.6h，试确定原来的车速设原来的车速为xkm/h，下列列出的方程正确的是（）A1.6B1.6C1.6D1.69（4分）数3481能被30以内的两位整数整除的是（）A28，26B26，24C27，25D25，2310（4分）已知：如图，ABC是直角三角形，ACB90，点D、E分别在AB、BC上，且CACDC
3、E，下列说法：EDB45；EADECD；当CDB是等腰三角形时，CAD是等边三角形；当B22.5时，ACDDCE其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（20分）11（5分）分解因式：2a24a+2 12（5分）已知：ABC中，A+BC，则C 13（5分）已知a+b6，ab3，则ab 14（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），连接AO，点P在x轴上，使AOP为等腰三角形的点P的个数有 个三、解答题（16分）15（8分）如图，点B在线段AC上，ADBE，ABDE，ADBC，求证：BDEC16（8分）先化简，再求值：（x+1）2（x1）（x+4），其中x2四、解答题（16
4、分）17（8分）解方程： +318（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）在图中x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小；并写出点P的坐标五、解答题（20分）19（10分）先化简，再求代数式的值，其中a31，b（2）020（10分）观察下列算式：243214652168721（1）请你按照三个等式的规律写出第个、第个算式；（2）把这个规律的第n个等式用含字母的式子表示出来，并说明其正确性六、解答题（12分）21（12分）已知：如图，在ABC中，点D，E是边BC上的两点，且ABBE，ACC
5、D（1）若BAC90，求DAE的度数；（2）若BAC120，直接写出DAE的度数；（3）设BAC，DAE，猜想与的之间数量关系（不需证明）七、解答题（12分）22（12分）已知：abbcm，a2+b2+c22m2（1）填空ac ，（ab）2+（bc）2+（ac）2 （用含m的式子表示）（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）（3）证明：a+b+c0八、解答题（14分）23（14分）如图1，ABC是直角三角形，C90，CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E（1）如图2，若点E正好落在边BC上求B的度数；证明：BC3DE（2）如图3，若点E满足C、E、D共线求证：AD+DEB
6、C参考答案与试题解析一、选择题（40分）1解：这个正多边形的边数：3603012，故选：D2解：A、（a2）3a6，故本选项错误；B、（ab）2a2b2，故本选项正确；C、2a（ab）2a22ab，故本选项错误；D、（2a2bab2）2abab，故本选项错误；故选：B3解：A、添加ACDF，满足SAS，可以判定两三角形全等；B、添加BE，满足ASA，可以判定两三角形全等；C、添加BCEF，不能判定这两个三角形全等；D、添加CF，满足AAS，可以判定两三角形全等；故选：C4解：（2x+1）（x3）2x26x+x32x25x3，（2x+1）（x3）2x2+px+q，p5，q3，故选：D5解：ABD
7、+ACE230，ABC+ACB360230130，A18013050，故选：A6解：原式，故选：C7解：x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，2（m1）6，解得：m4或m2，故选：B8解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，1.6故选：B9解：3481（324+1）（3241）（324+1）（312+1）（3121）（324+1）（312+1）（36+1）（361）（324+1）（312+1）（36+1）（33+1）（331）（324+1）（312+1）73102826，3481能被30以内的两位数（偶数）整除，则这个数是28或26或14或10或20或13，故选：A10解：如图，由题意：
8、CACDCE，以C为圆心CA为半径，作CEADDCE，AEDACD，EDBEAD+AED（ACD+ECD）45，故正确，当BDC是等腰三角形时，易知DCDB，DCBB，ACD+DCB90，CAD+B90，ACDCAD，DCDA，CACD，ACCDAD，ACD是等边三角形，故正确，当B22.5时，易知CADCDA67.5，ACD180267.545，DCADCE45，CAAE，CDCD，ACDECD（SAS），故正确故选：D二、填空题（20分）11解：原式2（a22a+1）2（a1）2故答案为：2（a1）212解：A+B180C，A+BC，180CC，解得C120，故答案为：12013解：a+b
9、6，（a+b）2a2+2ab+b236，ab3，a2+23+b236，解得a2+b236630所以：，故答案为：1214解：如图，OA；若OAAP，则点P（4，0），P（2，0）；若OAOP，则点P（2，0），P（2，0）；故答案为：4三、解答题（16分）15证明：ADBEAEBCABDE，AEBC，ADBCABDBEC（AAS）BDEC16解：原式（x2+2x+1）（x2+3x4）x2+2x+1x23x+4x+5，当x2时，原式（2）+57四、解答题（16分）17解：方程变形得：3方程两边同乘以2（x1）得：2x16（x1）解得：x经验：把x代入2（x1）0所以：原分式方程的解x18解：（1
10、）如图所示，ABC即为所求（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（3，0）五、解答题（20分）19解：原式，a，b（2）01，把a，b1代入得：原式120解：（1）由题目中的例子可得，第个算式为：810921，第个算式为：10121121；（2）第n个算式为：2n（2n+2）（2n+1）21，证明：2n（2n+2）4n2+4n，（2n+1）214n2+4n+114n2+4n，2n（2n+2）（2n+1）21六、解答题（12分）21解：（1）BEBA，BAEBEA，B1802BAE，CDCA，CADCDA，C1802CAD，+得：B+C3602（BAE+CAD）180BAC3602（BAD+DA
11、E）+（DAE+CAE），BAC1802（BAD+DAE+CAD）+DAE，BAC1802（BAC+DAE），2DAE180BACBAC90，2DAE1809090，DAE45；（2）由（1）知，DAE（180BAC）（180120）30；（3）由（1）知，（180），+2180七、解答题（12分）22解：（1）因为abm，bcm，+，得ac2m，把abm，bcm，ac2m代入（ab）2+（bc）2+（ac）2得，（ab）2+（bc）2+（ac）2m2+m2+（2m）26m2；故答案为：2m；6m2；（2）由：（ab）2+（bc）2+（ac）26m2得a22ab+b2+b22bc+c2+a22
12、ac+c26m2，整理得：2（a2+b2+c2）2（ab+bc+ac）6m2，解得：ab+bc+ac（a2+b2+c2）3m22m23m2m2；（3）因为：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）2m2+2（m2）0，所以：a+b+c0八、解答题（14分）23解：（1）AE平分CABCAEDAE又ED是AB的垂直平分线EAEBBDAE，CAEDAEB又C90B9030；AE平分CAB，且ECAC，EDABECED，在RtEDB中，B30BE2DE，BCBE+CEBE+DE3DE；（2）过点E作EFAC于点F，ED是AB的垂直平分线，且C、E、D共线CD也是AB的垂直平分线CACB又ACB90ABC是等腰直角三角形ACD45CEF是等腰直角三角形EFCFAE平分CAB，且EFAC，EDABEFEDEDFC，在RtADE和RtAFE中RtADERtAFE（HL）ADAF，BCACAF+FCAD+DE