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2019-2020人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试题解析版

1、人教版八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试题一选择题(共10小题)1已经x+y30,则2x2y的值为()A64B8C6D12220190等于()A1B2C2019D03下列因式分解正确的是()Ax29(x+9)(x9)B9x24y2(9x+4y)(9x4y)Cx2x+Dx24xy4y2(x+2y)24下列计算正确的是()Aa2a3a6Ba+2a 23a3C4x32x8x4D(3a2 )39a65下列运算正确的是()Aaa3a3B(3a2)26a4C(a3)2a6D2a(3a1)6a316若ab1,a+b3,则2a2+2b2的值是()A7B10C12D147下列各式,能写成两

2、数和的平方的是()Ax2+2x1B1+x2Cx2+x+1Dx2+4x+48多项式:16x28x;(x1)24(x1)+4;(x+1)44x(x+1)2+4x2;4x21+4x分解因式后,结果中含有相同因式的是()A和B和C和D和9数形结合是初中数学重要的思想方法,下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式,这个公式是()Aa2b2(a+b)(ab)B(ab)2a22ab+b2Ca(ab)a2abD(ab)2a2b2102481能被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数是()A61和63B63和65C65和67D64和67二填空题(共8小题)11多项式8x2myn112xmyn中各项的公因式

3、为 123x2y2x 13如果a,b,c满足2a3,2b5,2c135,那么a,b,c满足的等式是 14若(x+3)(x4)x2+px+q,那么p+q的值是 15已知,x+y8,xy12,则x2xy+y2的值为 16在(2x+3y)(2y3x);(2x3y)(3y+2x);(2x+3y)(2x3y);(2x3y)(3y+2x);(2x+3y)(3y2x)中,能用平方差公式计算的是 (填编号)17因式分解:2a332a 18若2a3b1,则代数式4a26ab+3b的值为 三解答题(共7小题)19计算:(1)5a2(3a3)2(2)3a(a2+2a)2a2(a3)20把下列多项式分解因式:(1)9

4、x+x3(2)2ax212ax+18a21(1)若10a2,10b3,求102a+b的值;(2)若3m6,9n2,求32m4n+l的值22(1)已知a2+b217,ab4,求a+b的值;(2)已知ab5,(a+b)249,求a2+b2的值23(1)若Ax2+4xy+y24,B4x+4xy6y25,则比较A、B的大小关系;(2)若(x+2)(x2+mx+4)的展开式中不含有x的二次项,求m的值24在计算(x+a)(x+b)时,甲把错b看成了6,得到结果是:x2+8x+12;乙错把a看成了a,得到结果:x2+x6(1)求出a,b的值;(2)在(1)的条件下,计算(x+a)(x+b)的结果25如图1

5、,是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形(1)图2中阴影部分的面积为 ;(2)观察图2,请你写出三个代数式(m+n)2、(mn)2、mn之间的等量关系式: ;(3)根据(2)中的结论,若x+y6,xy2.75,则(xy)2 (4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3,它表示了(2m+n)(m+n)2m2+3mn+n2试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+2n)m2+3mn+2n2参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1解:由x+y30得x+y3,2x2y2x+y238故选:B2解:20190等于1,故选:A

6、3解:A原式(x+3)(x3),不符合题意;B原式(3x+2y)(3x2y),不符合题意;C原式(x)2,不符合题意;D原式(x2+4xy+4y2)(x+2y)2,符合题意故选:D4解:A、a2a3a5,故此选项错误;B、a+2a 2,无法计算,故此选项错误;C、4x32x8x4,正确;D、(3a2 )327a6,故此选项错误;故选:C5解:A、aa3a4,计算错误;B、(3a2)29a4,计算错误;C、(a3)2a6,计算正确;D、2a(3a1)6a22a,计算错误;故选:C6解:(a+b)2a2+2ab+b2,9a2+b2+2,a2+b27,2(a2+b2)2a2+2b214,故选:D7解

7、:x2+4x+4(x+2)2,能写成两数和的平方的是x2+4x+4故选:D8解:16x28x8x(2x1);(x1)24(x1)+4(x12)2(x3)2;(x+1)44x(x+1)2+4x2(x+12x)2(1x)2;4x21+4x(2x1)2;结果中含有相同因式的是和;故选:C9解:图1中阴影部分面积等于大正方形的面积a2,减去小正方形的面积b2,即a2b2;图2中阴影部分为长等于(a+b),宽等于(ab)的长方形,其面积等于(a+b)(ab),二者面积相等,则有a2b2(a+b)(ab)比较各选项,可知只有A符合题意故选:A10解:2481(224+1)(2241)(224+1)(212

8、+1)(2121)(224+1)(212+1)(26+1)(261)(224+1)(212+1)(26+1)(23+1)(231)(224+1)(212+1)6563,故选:B二填空题(共8小题)11解:系数的最大公约数是4,各项相同字母的最低指数次幂是xmyn1,所以公因式是4xmyn1,故答案为:4xmyn112解:3x2y2xxy故答案为: xy13解:2a3,2b5,2c335(2a)32b23a+b135,3a+bc故答案为:3a+bc14解:(x+3)(x4)x2+px+q,x2x12x2+px+q,p1,q12,则p+q11213故答案为:1315解:x+y8,xy12,原式(x

9、+y)23xy82312643628故答案为2816解:根据平方差公式:(a+b)(ab)+b2可知:符合平方差公式形式故答案为:17解:原式2a(a216)2a(a+4)(a4),故答案为:2a(a+4)(a4)18解:2a3b1,4a26ab+3b2a(2a3b)+3b2a(1)+3b2a+3b(2a3b)(1)1故答案为1三解答题(共7小题)19解:(1)原式5a29a645a8; (2)原式3a3+6a22a3+6a2a3+12a220解:(1)原式x(9+x2)x(x+3)(x3);(2)原式2a(x26x+9)2a(x3)221解:(1)当10a2,10b3时,102a+b(10a

10、)210b22312;(2)当3m6,9n2,即3m6,32n2时,32m4n+l(3m)2(32n)23622232722解:(1)a2+b217,ab4,(a+b)2a2+b2+2ab17+2425,故a+b的值为5或5;(2)ab5,(ab)2a2+b22ab25,又(a+b)2a2+b2+2ab49,由得a2+b237,即a2+b2的值为3723解:(1)Ax2+4xy+y24,B4x+4xy6y25,AB(x2+4xy+y24)(4x+4xy6y25)x2+y24x+6y+21(x2)2+(y+3)2+8,(x2)2+(y+3)2+880,AB0,A、B的大小关系为:AB;(2)(x

11、+2)(x2+mx+4)x3+(m+2)x2+(2m+4)x+8,由展开式中不含x2项,得到m+20,则m224解:(1)根据题意得:(x+a)(x+6)x2+(6+a)x+6ax2+8x+12,(xa)(x+b)x2+(a+b)abx2+x6,所以6+a8,a+b1,解得:a2,b3;(2)当a2,b3时,(x+a)(x+b)(x+2)(x+3)x2+5x+625解:(1)图中阴影部分的边长都等于小长方形的长减去小长方形的宽,即mn,由图可知,阴影部分的四个角都是直角,故阴影部分是正方形,其边长为mn,则其面积为(mn)2,故答案为:(mn)2;(2)大正方形的面积边长的平方,即(m+n)2,或小正方形面积加4个小长方形的面积,即4mn+(mn)2,故可得:(m+n)2(mn)2+4mn,故答案为:(m+n)2(mn)2+4mn;(3)由(2)知(xy)2(x+y)24xy3642.7525,故答案为:25;(4)如图所示: