1、人教版八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试题一选择题（共10小题）1已经x+y30，则2x2y的值为（）A64B8C6D12220190等于（）A1B2C2019D03下列因式分解正确的是（）Ax29（x+9）（x9）B9x24y2（9x+4y）（9x4y）Cx2x+Dx24xy4y2（x+2y）24下列计算正确的是（）Aa2a3a6Ba+2a 23a3C4x32x8x4D（3a2 ）39a65下列运算正确的是（）Aaa3a3B（3a2）26a4C（a3）2a6D2a（3a1）6a316若ab1，a+b3，则2a2+2b2的值是（）A7B10C12D147下列各式，能写成两
2、数和的平方的是（）Ax2+2x1B1+x2Cx2+x+1Dx2+4x+48多项式：16x28x；（x1）24（x1）+4；（x+1）44x（x+1）2+4x2；4x21+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A和B和C和D和9数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（）Aa2b2（a+b）（ab）B（ab）2a22ab+b2Ca（ab）a2abD（ab）2a2b2102481能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A61和63B63和65C65和67D64和67二填空题（共8小题）11多项式8x2myn112xmyn中各项的公因式
3、为 123x2y2x 13如果a，b，c满足2a3，2b5，2c135，那么a，b，c满足的等式是 14若（x+3）（x4）x2+px+q，那么p+q的值是 15已知，x+y8，xy12，则x2xy+y2的值为 16在（2x+3y）（2y3x）；（2x3y）（3y+2x）；（2x+3y）（2x3y）；（2x3y）（3y+2x）；（2x+3y）（3y2x）中，能用平方差公式计算的是 （填编号）17因式分解：2a332a 18若2a3b1，则代数式4a26ab+3b的值为 三解答题（共7小题）19计算：（1）5a2（3a3）2（2）3a（a2+2a）2a2（a3）20把下列多项式分解因式：（1）9
4、x+x3（2）2ax212ax+18a21（1）若10a2，10b3，求102a+b的值；（2）若3m6，9n2，求32m4n+l的值22（1）已知a2+b217，ab4，求a+b的值；（2）已知ab5，（a+b）249，求a2+b2的值23（1）若Ax2+4xy+y24，B4x+4xy6y25，则比较A、B的大小关系；（2）若（x+2）（x2+mx+4）的展开式中不含有x的二次项，求m的值24在计算（x+a）（x+b）时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了a，得到结果：x2+x6（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算（x+a）（x+b）的结果25如图1
5、，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的面积为 ；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系式： ；（3）根据（2）中的结论，若x+y6，xy2.75，则（xy）2 （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3，它表示了（2m+n）（m+n）2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+2n）m2+3mn+2n2参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：由x+y30得x+y3，2x2y2x+y238故选：B2解：20190等于1，故选：A
6、3解：A原式（x+3）（x3），不符合题意；B原式（3x+2y）（3x2y），不符合题意；C原式（x）2，不符合题意；D原式（x2+4xy+4y2）（x+2y）2，符合题意故选：D4解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、a+2a 2，无法计算，故此选项错误；C、4x32x8x4，正确；D、（3a2 ）327a6，故此选项错误；故选：C5解：A、aa3a4，计算错误；B、（3a2）29a4，计算错误；C、（a3）2a6，计算正确；D、2a（3a1）6a22a，计算错误；故选：C6解：（a+b）2a2+2ab+b2，9a2+b2+2，a2+b27，2（a2+b2）2a2+2b214，故选：D7解
7、：x2+4x+4（x+2）2，能写成两数和的平方的是x2+4x+4故选：D8解：16x28x8x（2x1）；（x1）24（x1）+4（x12）2（x3）2；（x+1）44x（x+1）2+4x2（x+12x）2（1x）2；4x21+4x（2x1）2；结果中含有相同因式的是和；故选：C9解：图1中阴影部分面积等于大正方形的面积a2，减去小正方形的面积b2，即a2b2；图2中阴影部分为长等于（a+b），宽等于（ab）的长方形，其面积等于（a+b）（ab），二者面积相等，则有a2b2（a+b）（ab）比较各选项，可知只有A符合题意故选：A10解：2481（224+1）（2241）（224+1）（212
8、+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故选：B二填空题（共8小题）11解：系数的最大公约数是4，各项相同字母的最低指数次幂是xmyn1，所以公因式是4xmyn1，故答案为：4xmyn112解：3x2y2xxy故答案为： xy13解：2a3，2b5，2c335（2a）32b23a+b135，3a+bc故答案为：3a+bc14解：（x+3）（x4）x2+px+q，x2x12x2+px+q，p1，q12，则p+q11213故答案为：1315解：x+y8，xy12，原式（x
9、+y）23xy82312643628故答案为2816解：根据平方差公式：（a+b）（ab）+b2可知：符合平方差公式形式故答案为：17解：原式2a（a216）2a（a+4）（a4），故答案为：2a（a+4）（a4）18解：2a3b1，4a26ab+3b2a（2a3b）+3b2a（1）+3b2a+3b（2a3b）（1）1故答案为1三解答题（共7小题）19解：（1）原式5a29a645a8； （2）原式3a3+6a22a3+6a2a3+12a220解：（1）原式x（9+x2）x（x+3）（x3）；（2）原式2a（x26x+9）2a（x3）221解：（1）当10a2，10b3时，102a+b（10a
10、）210b22312；（2）当3m6，9n2，即3m6，32n2时，32m4n+l（3m）2（32n）23622232722解：（1）a2+b217，ab4，（a+b）2a2+b2+2ab17+2425，故a+b的值为5或5；（2）ab5，（ab）2a2+b22ab25，又（a+b）2a2+b2+2ab49，由得a2+b237，即a2+b2的值为3723解：（1）Ax2+4xy+y24，B4x+4xy6y25，AB（x2+4xy+y24）（4x+4xy6y25）x2+y24x+6y+21（x2）2+（y+3）2+8，（x2）2+（y+3）2+880，AB0，A、B的大小关系为：AB；（2）（x
11、+2）（x2+mx+4）x3+（m+2）x2+（2m+4）x+8，由展开式中不含x2项，得到m+20，则m224解：（1）根据题意得：（x+a）（x+6）x2+（6+a）x+6ax2+8x+12，（xa）（x+b）x2+（a+b）abx2+x6，所以6+a8，a+b1，解得：a2，b3；（2）当a2，b3时，（x+a）（x+b）（x+2）（x+3）x2+5x+625解：（1）图中阴影部分的边长都等于小长方形的长减去小长方形的宽，即mn，由图可知，阴影部分的四个角都是直角，故阴影部分是正方形，其边长为mn，则其面积为（mn）2，故答案为：（mn）2；（2）大正方形的面积边长的平方，即（m+n）2，或小正方形面积加4个小长方形的面积，即4mn+（mn）2，故可得：（m+n）2（mn）2+4mn，故答案为：（m+n）2（mn）2+4mn；（3）由（2）知（xy）2（x+y）24xy3642.7525，故答案为：25；（4）如图所示：