1、人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试题一选择题（共10小题）1（xy）4（yx）3可以表示为（）A（xy）7B（xy）7C（xy）12D（xy）122（2018）0的计算结果是（）A2018B2018C0D13下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）x210x+25；4a2+4a1；x32x1；m2m+；4x4x3+A1个B2个C3个D4个4下列运算正确的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2bCa2a4a8D2a3a32a65下列运算结果正确的是（）Aa3a4a12B（a2）3a6C（3a）33a3Da（a+1）a2+16若a+b6，ab4，则a2+4ab+
2、b2的值为（）A40B44C48D527如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A6B6或6C12D12或128下列代数式中，没有公因式的是（）Aab与bBa+b与a2+b2Ca+b与a2b2Dx与6x29利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图1，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2，根据图2能得到的数学公式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2Ca（a+b）a2+2abD（a+b）2a2+2ab+b210已知4961可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A61，63B63，65C65，67D63，64二
3、填空题（共8小题）11多项式6ab2x3a2by+12a2b2的公因式是 12计算：21x2y4（3x2y3） 13计算（4）2018（0.25）2019 14若（x2+px+q）（x1）展开后不含x的二次项，则p的值是 15计算：（3a2b）2 16计算：（3x+7y）（3x7y） 17因式分解：4a3b3ab 18已知a2019x+2016，b2019x+2017，c2019x+2018，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为 三解答题（共7小题）19计算：（1）（2）（2a2b2）22a（a3）20分解因式：（1）8a3b2c+6ab2（2）a2b10ab+25b（3）（9a2+1）
4、236a2（4）（x+2y）22（x+2y）+121已知xa3，xb6，xc12，xd18（1）求证：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值22已知：（m+n）218，（mn）28，求m2+n2的值23已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c22b（a+c）0，试判断此三角形的形状24已知（x+3）（x2+ax+b）的积中不含有x的二次项和一次项，求a，b的值25根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法例如：（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A请画
5、出一个几何图形，表示（x+a）2x2+2xa+a2，并仿照上图标明相应的字母；B请画出一个几何图形，表示（xa）2x22xa+a2，并仿照上图标明相应的字母参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：（xy）4（yx）3（xy）4（xy）3（xy）7故选：B2解：（2018）01故选：D3解：x210x+25（x5）2，不符合题意；4a2+4a1，符合题意；x32x1，符合题意；m2m+（m）2，不符合题意；4x4x3+，符合题意故选：C4解：（A）原式2a+3b，故选项A错误；（B）原式a2b2，故选项B错误；（C）原式a6，故选项C错误；故选：D5解：A、a3a4a7，故本选项错误；B、
6、（a2）3a6，故本选项正确；C、（3a）327a3，故本选项错误；D、a（a+1）a2+a，故本选项错误；故选：B6解：a+b6，ab4，原式（a+b）2+2ab36+844，故选：B7解：x2+kxy+36y2是一个完全平方式，k26，即k12，故选：D8解：Aab与b的公因式为b，不符合题意；Ba+b与a2+b2没有公因式，符合题意；Ca+b与a2b2的公因式为a+b，不符合题意；Dx与6x2的公因式为x，不符合题意；故选：B9解：根据图形可知，（ab）2a22ab+b2故选：B10解：利用平方式公式进行分解该数字：4961（448+1）（4481）（448+1）（424+1）（4241
7、）（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）（43+1）（431）（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）6563故选：B二填空题（共8小题）11解：系数的最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是ab，公因式为3ab故答案为：3ab12解：21x2y4（3x2y3）7y故答案为：7y13解：（4）2018（0.25）201942018（）2018故答案为：14解：（x2+px+q）（x1）x3x2+px2px+qxqx3+（1+p）x2+（p+q）xq，（x2+px+q）（x1）展开后不含x的二次项，1+p0，解得：p1，故答案为：115解：（3a2b）2（3a）2+
8、2（3a）（2b）+（2b）29a2+12ab+4b2故答案为：9a2+12ab+4b216解：（3x+7y）（3x7y）9x249y2；故答案为：9x249y217解：原式ab（4a2b21）ab（2ab+1）（2ab1），故答案为：ab（2ab+1）（2ab1）18解：a2019x+2016，b2019x+2017，c2019x+2018，ab1，ac2，bc1，a2+b2+c2abbcac3，故答案为：3三解答题（共7小题）19解：（1）原式（3）1+（1）314；（2）原式2a22a2+6a6a20解：（1）原式2ab2（4a2c+3）；（2）原式b（a210a+25）b（a5）2；（
9、3）原式（9a2+1+6a）（9a2+16a）（3a+1）2（3a1）2；（4）原式（x+2y1）221解：（1）证：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2ba+c2b3618，xaxbxd即xa+bxda+bd（2）由（1）知a+c2b，a+bd则有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1822解：已知等式化简得：（m+n）2m2+n2+2mn18，（mn）2m2+n22mn8，由+得：2（m2+n2）26，则m2+n21323解：a2+2b2+c22b（a+c）0a22ab+b2+b22bc+c20（ab）2+（bc）20ab0且bc0即abc，故该三角形是等边三角形24解：原式x3+ax2+bx+3x2+3ax+3bx3+ax2+3x2+3ax+bx+3bx3+（a+3）x2+（3a+b）x+3b，由题意可知：a+30，3a+b0，解得a3，b925解：（1）图（2）中最大的长方形的面积为：（a+2b）（2a+b），分部分来看面积之和为：2a2+5ab+2b2，两部分面积相等故可得等式：（a+2b）（2a+b）2a2+5ab+2b2（2）A画出的图形如下；B画出的图形如下：