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人教版八年级数学下册第十九章 一次函数19.2.2 一次函数课件(4课时共101张)

1、19.2 一次函数 19.2.2 一次函数,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,第三课时,第四课时,一次函数的概念及解析式,第一课时,返回,某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时,他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.,这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?,y=5-6x,1. 结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.,2. 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.,素养目标,3. 能利用一次函数解决简单的实际问题.,(1)有人发现,

2、在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.,(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得的差是G的值.,解:是函数关系,函数解析式为c=7t-35 (20t25),解:是函数关系,函数解析式为G=h-105,一次函数的概念,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取).,(4) 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化.,解:是函数关系,函数解析式为y=0.1x+22

3、,解:是函数关系,函数解析式为y=-5x+50 (0x10),【讨论】分别说出这些函数的常数、自变量,这些函数解析式有哪些共同特征?,解: (1)c=7t-35的常数为7、-35,自变量为t;,发现:它们都是常数k与自变量的_与常数b的_ 的形式.,和,乘积,(2)G=h-105的常数为1、-105,自变量为h;,(4)y=-5x+50的常数为-5、50,自变量为x.,(3)y=0.1x+22的常数为0.1、22,自变量为x;,观察以上出现的四个函数解析式,它们是不是正比例函数,那么它们共同的特征如何表示呢?,y,k(常数),x,=,b(常数),+,(1) c = 7 t - 35,(2) G

4、 = h -105,(3) y = 0.1 x + 22,(4) y = -5 x + 50,一般地,形如y=kx+b (k, b 是常数,k0)的函数,叫做一次函数.,一次函数的特点如下: (1)解析式中自变量x的次数是 次; (2)比例系数 ; (3)常数项:通常不为0,但也可以等于0.,1,k0,【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系?,(2)正比例函数是一种特殊的一次函数.,(1)当b=0时,y=kx+b 即y=kx(k0),此时该一次函数是正比例函数.,答:(1)是一次函数,又是正比例函数; (4)是一次函数.,解: 因为当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1,所以,解得k=2,b

5、=3.,例1 一次函数 ,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.求k和b的值.,利用一次函数函数一般式求字母的值,2.已知一次函数 y=kx-b,当 x=3时,y=8;当x=-3时,y=-10 求 k 和 b 的值,解:当x=3时,y=8;当x=-3时,y=-10,解得k=3,b=1.,例2 已知函数y=(m-2)x+4-m2,(1)当m为何值时,这个函数是一次函数?,解:(1)由题意可得m-20,,解得m2.,即m2时,这个函数是一次函数.,利用一次函数的概念求字母的值,注意:利用定义求一次函数 解析式时,必须保证: (1)k 0; (2)自变量x的指数是“1”,(2)当m为何值时,这个

6、函数是正比例函数?,(2)由题意可得m-20,4-m2=0,,解得m=-2.,即m=-2时,这个函数是正比例函数.,3.已知函数y=2x|m|+(m+1). (1)若这个函数是一次函数,求m的值; (2)若这个函数是正比例函数,求m的值.,解:(1)由题意得: 因此 m=1.,(2)由题意得:m+1=0 , 解得m= -1.,汽车油箱中原有油50升,如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y(单位:升)随行驶路程x(单位:千米)变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围,y 是 x 的一次函数吗?,解:油量y与行驶时间x的函数关系式为:,利用一次函数解答实际问题,自变量x的取值范围是0x

7、.,4.如果长方形的周长是30cm,长是xcm,宽是ycm. (1)写出y与x之间的函数解析式,它是一次函数吗? (2)若长是宽的2倍,求长方形的面积.,解:(1)y=15-x,是一次函数.,(2)由题意可得x=2(15-x).,解得x=10,所以y=15-x=5.,长方形的面积为105=50(cm2).,(2019陕西)根据记录,从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6;又知在距离地面11km以上高空,气温几乎不变若地面气温为m(),设距地面的高度为x(km)处的气温为y() (1)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式; (2)上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安途中

8、,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为26时,飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温;,巩固练习,小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空,飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距离地面12km时,飞机外的气温,巩固练习,解:(1)根据题意得:ym6x; (2)将x7,y26代入ym6x,得26m42, m16当时地面气温为16 x1211, y1661150() 假如当时飞机距地面12km时,飞机外的气温为50,1. 下列函数中,y是x的一次函数的是( ) A. B. C. D. ,C,2.下列说法正确的是( ) A.一次函数是正比例函数 B.正

9、比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数,D,3. 要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .,n=2,m2,4.已知y与x3成正比例,当x4时,y3 (1)写出y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数; (2)求x2.5时,y的值, y3x9,,y是x的一次函数,y32.5 - 9 -1.5,解 :(1)设yk(x3),把 x4,y3 代入上式,得 3 k(43),解得 k3,,(2)当x2.5时,,y3(x3),我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000

10、元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:(3860-3500)3%=10.8元.,(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的函数解析式.,解:y=0.03(x-3500) (3500x5000),(2)某人月收入为4160元,他应缴所得税多少元?,解:当x=4160时,y=0.03(4160-3500)=19.8(元).,解:设此人本月工资是x元,则 19.2=0.03(x-3500), 解得 x=4140. 答:此人本月工资是4140元.,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资是多少元?

11、,如图,ABC是边长为x的等边三角形. (1)求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗?如果是,请指出相应的k与b的值.,解: (1)BC边上的高AD也是BC边上的中线, BD= .,即,h是x的一次函数,且,在RtABD中,由勾股定理,得,(2)当 时,求x的值.,(3)求ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗?,解得x=2.,(3),即 S不是x的一次函数.,一次函数的概念,形式:y=kx+b(k0) 特别地,当b=0时,y=kx(k0)是正比例函数,一次函数的简单应用,一次函数的图像和性质,第二课时,返回,我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时,通常在直角

12、坐标系中选取哪两个点?,【思考】能用这种方法作出一次函数的图象吗?,答:画正比例函数y=kx(k0)的图像,一般地,过原点和点(1,k).,2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.,1. 会画一次函数的图象,能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 .,素养目标,3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.,1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,O,2,x,y,1,2,3,-2,-1,8,6,4,10,12,一次函数的图象,观察与比较:,这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=-6x的图象经过原点,函数

13、 y=-6x+5的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到.,比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.,一条直线,(0,5),相同,上,5,2,-2,-4,-6,-2,2,x,y,O,2.(1)画一次函数 y =2x-3 的图象,(2)画正比例函数 y =2x的图象,y =2x-3,y =2x,4,比较上面两个函数的图象回答下列问题:,(2)函数 y=2x 的图象经过 ,函数 y= 2x-3的图像与y轴交于点( ),即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到.,(1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .,原点,0

14、,-3,下,3,一条直线,相同,(3)在同一直角坐标系中,直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是 .,平行,一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0,b),可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到(当b0时,向 平移;当b0时,向 平移).,下,上,答:y=kx+b与x轴的交点坐标是,由于两点确定一条直线,画一次函数图象时我们只需描点(0,b)和点 或 (1,k+b),连线即可.,【思考】一次函数y=kx+b(k0)与x轴的交点坐标是什么?,O,例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1) y=-2x-1;(2) y=0.5x+1,-1,-3,1,y=-2x-

15、1,1.5,y=0.5x+1,也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x,再分别平移它们,也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.,画一次函数的图象,1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并指出三个函数的图象有什么关系.,y=x-1 y=x y=x+1,解:列表:,描点并连线:,x,0,1,y=x-1,y=x,y=x+1,-1,0,0,1,1,2,画出函数y=x+1, y=-x+1, y=2x+1, y=-2x+1的图象.,1,2,1,0,1,3,1,-1,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,一次函数的性质,观察函数y=x+1,

16、y=-x+1, y=2x+1,y=-2x+1的图象.,一次函数y=kx+b(k、b是常数,k0)中,k的正、负对函数图象有什么影响?,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,例2 P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下列判断中,正确的是( ),A.y1y2 C.当x1x2时,y1y2,B. y1y2 D.当x1x2时,y1y2,D,提示:反过来也成立:y越大,x就越小,利用一次函数的性质比较大小,2.在直线y=3x+6上,对于点A(x1,y1

17、)和B(x2,y2)若x1x2,则y1 y2.(填写大小关系) 3.下列一次函数中,y随x的增大而减小的是( ),B,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,=,=,根据一次函数的图象判断k,b的正负,并说出直线经过的象限:,一次函数经过象限与字母k,b的关系,一次函数y=kxb中,k,b的正负对函数图象及性质有什么影响? 当k0时,直线y=kxb由左到右逐渐上升,y随x的增大而增大., b0时,直线经过第 一、二、四象限;, b0时,直线经过第二、三、四象限., b0时,直线经过第一、二、三象限;, b0时,直线经过第一、三、四象限.,

18、当k0时,直线y=kxb由左到右逐渐下降,y随x的增大而减小.,例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值: (1)函数值y 随x的增大而增大; (2)函数图象与y 轴的负半轴相交; (3)函数的图象过第二、三、四象限;,解:(1)由题意得1-2m0,解得,(2)由题意得1-2m0且m-10,即,(3)由题意得1-2m0且m-10,解得,利用一次函数的性质求字母的值,4.已知一次函数y=(2m+2)x+(3-n),根据下列条件,请你求出m,n的取值范围. (1)y随x的增大而增大; (2)直线与y轴交点在x轴下方; (3)图象经过第二、三、四象限.,解:(1)由

19、y随x的增大而增大可知2m+20,所以当m-1时,y随x的增大而增大; (2)由直线与y轴交点在x轴下方可知3-n3时,直线与y轴交点在x轴下方,且有2m+20,即m-1,所以m-1,n3. (3)图象经过第二、三、四象限,由一次函数图象分布情况可知 解得 当m3时图象经过第二、三、四象限.,1.(2018常德)若一次函数y=(k2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则( ) Ak2 Bk2 Ck0 Dk0,巩固练习,2.(2019广安)一次函数y2x3的图象经过的象限是 ( ) A一、二、三 B二、三、四 C一、三、四 D一、二、四,B,C,1. 一次函数y=x-2的大致图象为( ),C,A

20、 B C D,2.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,4.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_;与y 轴交点的坐标为_;图象经过第_象限, y 随x 的增大而_,3.若直线y=kx+2与y=3x-1平行,则k= .,3,5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“”).,(0,-3),一、三、四,增大,(1.5,0),D,B,已知函数 y = kx的图象在二、四象限,那么函数y = kx-k的图象可能是( ),B,分析:由函数 y = kx的图象在二、四象限,可知k0,所以函数

21、y = kx-k的图象经过第一、二、四象限,故选B.,已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数,求m的值 .,解: 由题意得 ,解得,又m为整数,m2.,一次函数的图象和性质,当k0时,y的值随x值的增大而增大; 当k0时,y的值随x值的增大而减小.,与y轴的交点是(0,b), 与x轴的交点是( ,0), 当k0, b0时,经过一、二、三象限; 当k0 ,b0时,经过 一、二、四象限; 当k0 ,b0时,经过二、三、四象限.,图象,性质,待定系数法求一次函数的解析式,第三课时,返回,【思考】你在作一次函数图象时,分别描了几个点?,在上节课

22、中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下,我们可以说出它的图象特征及有关性质;反之,如果给你信息,你能否求出函数的解析式呢?这将是本节课我们要研究的问题.,你为何选取这几个点?,可以有不同取法吗?,1.理解待定系数法的意义.,2. 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.,素养目标,已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式,解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为 .,解方程组得,把点(3,5)与(-4,-9)分别代入, 得:,y=2x-1,待定系数法求一次函数的解析式,像这样先设出_ ,再根据条件确定_ ,从而具体写出这个

23、式子的方法,叫做待定系数法.,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗?,函数解析式,解析式中未知的系数,设,代,解,还原,归纳总结,求一次函数解析式的步骤:,(1)设:设一次函数的一般形式,y=kx+b(k0),(2)列:把图象上的点 , 代入一次 函数的解析式,组成_方程组;,二元一次,(3)解:解二元一次方程组得k,b;,(4)还原:把k,b的值代入一次函数的解析式.,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线l,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法:,数形结合,整理归纳:从两方面说明:,例1 一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)

24、,写出函数解析式.,解方程组得:,这个一次函数的解析式为,解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点(9,0)与(24,20)分别代入y=kx+b,得:,已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式,1.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-3,-13),求这个一次函数的解析式,解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,解方程组得:,把点(3,5)与(-3,-13)分别代入,得:,例2 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行,求其解析式.,解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,由题意得,解得,y=-x+2.,已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式,解:设直线l

25、为y=kx+b, l与直线y=-2x平行,k= -2. 又直线过点(0,2), 2=-20+b, 直线l的解析式为y=-2x+2.,2. 已知直线l与直线y=-2x平行,且与y轴交于点(0,2),求直线l的解析式.,b=2,例3 已知一次函数的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求此一次函数的解析式.,分析:一次函数y=kx+b与y轴的交点是(0,b),与x轴的交点是( ,0).由题意可列出关于k,b的方程.,注意:此题有两种情况.,几何面积和待定系数法求一次函数的解析式,解:设一次函数的解析式为y=kx+b(k0) 一次函数y=kx+b的图象过点(0,2), b=2 一次

26、函数的图象与x轴的交点是( ,0),则 解得k=1或-1. 故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.,3.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示,它们的交点A的坐标为(3,4),并且OB=5. (1)你能求出这两个函数的解析式吗?,(2)AOB的面积是多少呢?,分析:由OB=5可知点B的坐标为(0,-5).y=k1x的图象过点A(3,4),y=k2x+b的图象过点 A(3,4),B(0,-5),代入解方程(组)即可.,解:(1)由题意可知,B点的坐标是(0,-5) 一次函数y=k2x+b的图象过点(0,-5),(3,4) ,解得 正比例函数y=k1x的图象过点(3,

27、4), 因此,(2)SAOB=532=7.5,因此y=3x-5.,(2019枣庄)如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是( ) Ayx+4 Byx+4 Cyx+8 Dyx+8,巩固练习,A,2.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1,且这点在直线y=x+3上,则该点是( ),A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2),C,D,4.一次函数的图象如图所示,则k、b的值分别为( ),A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=

28、-1 D.k=2,b=-1,A,D,5. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空: (1)b=_,k=_; (2)当x=30时,y=_; (3)当y=30时,x=_.,2,-18,-42,l,y,x,若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点,且过(2,-6), 你能求出这条直线的解析式吗?,答案:y=-4x+2,分析:直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2),于是得知该直线过点(0,2),(2,-6),再用待定系数法求解即可.,已知一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是 3x 6,相应函数值的范围是 5y 2 ,求这个函数的解析式.,分析:(1)当 3x 6时, 5y

29、 2,实质是给出了两组自变量及对应的函数值; (2)由于不知道函数的增减性,此题需分两种情况讨论.,答案:,用待定系数法求一次函数的解析式,2. 根据已知条件列出关于k,b的方程(组);,1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b;,3. 解方程,求出k,b;,4. 把求出的k,b代回解析式即可.,一次函数解决实际问题,第四课时,返回,乌鸦喝水,是伊索寓言中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:“一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水,于是将小石子投入瓶中,使水面升高,从而喝到了水.“告诉人们遇到困难要积极想解决办法,认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.,10 cm,9 cm,如果将乌鸦

30、喝水的故事进行量化,你能判断乌鸦丢进多少颗石子,水能刚好在瓶口?说说你的做法!,1. 巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题.,2. 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力.,素养目标,如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:,求出h与d之间的函数解析式(不要求写出自变量d的取值范围). 某人身高为196 cm,一般情况下他的指距应是多少?,一次函数解答实际问题,解:(1)设h与d之间的函数关系式为: h=kd+b 把d=20,h=160,d=21,h=1

31、69, 分别代入得, 20k+b160, 21k+b169. 解得k=9,b=-20, 即h=9d-20. (2)当h=196时,196=9d-20,解得d=24(cm),1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数 x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题: (1)求出y关于x的函数解析式. (2)根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?,解: (1)设函数解析式为y=kxb,,由图可知图象过(0,40),(4,120),这个函数的解析式为y=20x+40.,(2)当y=200时,20x+40=200, 解得x=8,小明经

32、过8个月才能存够200元.,解得,“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg,如果一次购买 2 kg 以上的种子,超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. (1)填写下表:,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.,分析:从题目可知,种子的价格与 有关.,若购买种子量为x2时,种子价格y为: .,若购买种子量为0x2时,种子价格y为: .,购买种子量,y=5x,y=4(x-2)+10=4x+2,解:设购买量为x千克,付款金额为y元.,当x2时,y=4(x-2)+10=4x+2.,当0x2时,y=5x;,(2)写出购买量关于付款金

33、额的函数解析式,并画出函数图象.,叫做分段函数. 注意:1.它是一个函数; 2.要写明自变量取值范围.,y=5x(0x2),y=4x+2(x2),的函数图象为:,2.一个试验室在0:002:00保持20的恒温,在2:00 4:00匀速升温,每小时升高5.写出试验室温度T(单位:)关于时间t(单位:h)的函数解析式,并画出函数图象.,解:(1)由题意得,当0t2时,T=20;,当2t4时,T=20+5(t-2)=5t+10,函数解析式为:,T=20(0t2),T=5t+10(2t4),(2)函数图像为:,(2019聊城)某快递公司每天上午9:0010:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件

34、,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为( ) A9:15 B9:20 C9:25 D9:30,巩固练习,B,1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1),则该函数图象必经过( ) A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2) 2.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第一象限; 乙:函数的图象经过第二象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而减小. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数,并写出它的函数解析式: .,

35、B,y=-2x+6(答案不唯一),3.某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后. (1)服药后_时,血液中含药量最高,达到每毫升_毫克,接着逐步衰弱. (2)服药5时,血液中含药量为 每毫升_毫克.,2,6,3,(3)当x2时y与x之间的函数解析式是_. (4)当x2时y与x之间的函数解析式是_. (5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间是_小时.,y=3x,y=-x+8,4,4.某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱

36、中的剩余油量y(L)与工作时间x(h) 之间为一次函数关系,函数图象如图所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)一箱油可供拖拉机工作几小时?,解:(1)y = -5x + 40.,(2)8 h,5.温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100,用华氏温度度量为212;水的冰点温度是0,用华氏温度度量为32 .已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系,你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度?,解这个方程组,得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,由已知条件,得,为节约用水,某市制定以下用水收费标准,每户每月用水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元

37、的污水处理费;超过时,超过8立方米部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费,现设一户每月用水x立方米,应缴水费y元. (1)求出y关于x的函数解析式;,解:y关于x的函数解析式为:,(2)当x=10时,y=2.710-11.2=15.8.,(3)1.38=10.426.6,该用户用水量超过8立方米.,2.7x-11.2=26.6,解得x=14.,答:应缴水费为15.8元.,答:该户这月用水量为14立方米.,(2)该市一户某月若用水x=10立方米时,求应缴水费; (3)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.,解:,春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0以下的天气现象称

38、为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时,即遭受霜冻灾害,需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时8时气温随时间变化情况,其中0时5时,5时8时的图象分别满足一次函数关系请你 根据图中信息,针对这种植物判断次日是否 需要采取防霜冻措施,并说明理由,解:根据图象可知:设0时5时的一次函数关系式为y1=k1x+b1,经过点(0,3),(5,-3),b1=3, 5k1+b1=-3. 解得k1=-1.2, b1=3.,当y1、y2分别为0时, 而|x2-x1|= 3, 应采取防霜冻措施.,设5时8时的一次函数关系式为y2=k2x+b2, 经过点(5,-3),(8,5),5k2+b2=-3 , 8k2+b2=5.,y1=-1.2x+3., .,解得 , .,一次函数与实际问题,一次函数与实际问题,分段函数的解析式与图象,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,