1、19.2 一次函数 19.2.2 一次函数,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,第三课时,第四课时,一次函数的概念及解析式,第一课时,返回,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.,这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？,y=5-6x,1. 结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.,2. 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.,素养目标,3. 能利用一次函数解决简单的实际问题.,（1）有人发现，
2、在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.,解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35 (20t25),解：是函数关系，函数解析式为G=h-105,一次函数的概念,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.,（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.,解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22
3、,解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50 (0x10),【讨论】分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？,解： （1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；,发现：它们都是常数k与自变量的_与常数b的_ 的形式.,和,乘积,（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；,（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x.,（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；,观察以上出现的四个函数解析式，它们是不是正比例函数，那么它们共同的特征如何表示呢？,y,k(常数),x,=,b（常数）,+,（1） c = 7 t - 35,（2） G
4、 = h -105,（3） y = 0.1 x + 22,（4） y = -5 x + 50,一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,一次函数的特点如下： （1）解析式中自变量x的次数是 次; （2）比例系数 ； （3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.,1,k0,【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系？,（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.,（1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k0)，此时该一次函数是正比例函数.,答：（1）是一次函数，又是正比例函数； （4）是一次函数.,解： 因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1,所以,解得k=2,b
5、=3.,例1 一次函数 ，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.,利用一次函数函数一般式求字母的值,2.已知一次函数 y=kx-b，当 x=3时，y=8；当x=-3时，y=-10 求 k 和 b 的值,解：当x=3时，y=8；当x=-3时，y=-10,解得k=3，b=1.,例2 已知函数y=(m-2)x+4-m2,（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?,解：（1）由题意可得m-20，,解得m2.,即m2时，这个函数是一次函数.,利用一次函数的概念求字母的值,注意：利用定义求一次函数 解析式时，必须保证： （1）k 0； （2）自变量x的指数是“1”,（2）当m为何值时，这个
6、函数是正比例函数?,（2）由题意可得m-20，4-m2=0，,解得m=-2.,即m=-2时，这个函数是正比例函数.,3.已知函数y=2x|m|+(m+1). （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是正比例函数，求m的值.,解：（1）由题意得： 因此 m=1.,（2）由题意得：m+1=0 , 解得m= -1.,汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶路程x（单位：千米）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？,解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：,利用一次函数解答实际问题,自变量x的取值范围是0x
7、.,4.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm. (1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？ (2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.,解：(1)y=15-x，是一次函数.,(2)由题意可得x=2（15-x）.,解得x=10，所以y=15-x=5.,长方形的面积为105=50(cm2).,（2019陕西）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（） （1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式； （2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中
8、，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；,巩固练习,小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温,巩固练习,解：（1）根据题意得：ym6x； （2）将x7，y26代入ym6x，得26m42， m16当时地面气温为16 x1211， y1661150（） 假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50,1. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A. B. C. D. ,C,2.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数 B.正
9、比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数,D,3. 要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .,n=2,m2,4.已知y与x3成正比例，当x4时，y3 (1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)求x2.5时，y的值, y3x9，,y是x的一次函数,y32.5 - 9 -1.5,解 ：(1)设yk(x3),把 x4，y3 代入上式，得 3 k(43),解得 k3，,(2)当x2.5时，,y3(x3),我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000
10、元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）3%=10.8元.,(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的函数解析式.,解:y=0.03(x-3500) (3500x5000),(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？,解:当x=4160时，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.,解:设此人本月工资是x元，则 19.2=0.03(x-3500), 解得 x=4140. 答:此人本月工资是4140元.,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？
11、,如图，ABC是边长为x的等边三角形. （1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.,解: (1)BC边上的高AD也是BC边上的中线， BD= .,即,h是x的一次函数，且,在RtABD中，由勾股定理，得,（2）当 时，求x的值.,（3）求ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？,解得x=2.,（3）,即 S不是x的一次函数.,一次函数的概念,形式：y=kx+b（k0） 特别地，当b=0时，y=kx(k0)是正比例函数,一次函数的简单应用,一次函数的图像和性质,第二课时,返回,我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角
12、坐标系中选取哪两个点？,【思考】能用这种方法作出一次函数的图象吗？,答：画正比例函数y=kx(k0）的图像，一般地，过原点和点（1，k).,2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.,1. 会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 .,素养目标,3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.,1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,O,2,x,y,1,2,3,-2,-1,8,6,4,10,12,一次函数的图象,观察与比较：,这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-6x的图象经过原点，函数
13、 y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到.,比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.,一条直线,（0,5）,相同,上,5,2,-2,-4,-6,-2,2,x,y,O,2.（1）画一次函数 y =2x-3 的图象,(2)画正比例函数 y =2x的图象,y =2x-3,y =2x,4,比较上面两个函数的图象回答下列问题：,（2）函数 y=2x 的图象经过 ，函数 y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到.,（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .,原点,0
14、，-3,下,3,一条直线,相同,(3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是 .,平行,一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）.,下,上,答：y=kx+b与x轴的交点坐标是,由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可.,【思考】一次函数y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标是什么？,O,例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1,-1,-3,1,y=-2x-
15、1,1.5,y=0.5x+1,也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.,画一次函数的图象,1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出三个函数的图象有什么关系.,y=x-1 y=x y=x+1,解：列表：,描点并连线：,x,0,1,y=x-1,y=x,y=x+1,-1,0,0,1,1,2,画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1， y=-2x+1的图象.,1,2,1,0,1,3,1,-1,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,一次函数的性质,观察函数y=x+1，
16、y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.,一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( ),A.y1y2 C.当x1x2时，y1y2,B. y1y2 D.当x1x2时，y1y2,D,提示：反过来也成立：y越大，x就越小,利用一次函数的性质比较大小,2.在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1
17、)和B（x2，y2)若x1x2，则y1 y2.(填写大小关系） 3.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ）,B,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,=,=,根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：,一次函数经过象限与字母k，b的关系,一次函数y=kxb中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大., b0时，直线经过第 一、二、四象限；, b0时，直线经过第二、三、四象限., b0时，直线经过第一、二、三象限；, b0时，直线经过第一、三、四象限.,
18、当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.,例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限；,解：(1)由题意得1-2m0，解得,(2)由题意得1-2m0且m-10，即,(3)由题意得1-2m0且m-10，解得,利用一次函数的性质求字母的值,4.已知一次函数y=(2m+2)x+(3-n),根据下列条件,请你求出m,n的取值范围. (1)y随x的增大而增大; (2)直线与y轴交点在x轴下方; (3)图象经过第二、三、四象限.,解：(1)由
19、y随x的增大而增大可知2m+20,所以当m-1时,y随x的增大而增大; (2)由直线与y轴交点在x轴下方可知3-n3时,直线与y轴交点在x轴下方,且有2m+20,即m-1,所以m-1,n3. (3)图象经过第二、三、四象限,由一次函数图象分布情况可知 解得 当m3时图象经过第二、三、四象限.,1.（2018常德）若一次函数y=（k2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） Ak2 Bk2 Ck0 Dk0,巩固练习,2.（2019广安）一次函数y2x3的图象经过的象限是 （ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、三、四 D一、二、四,B,C,1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）,C,A
20、 B C D,2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,4.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过第_象限， y 随x 的增大而_,3.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= .,3,5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“”).,（0，-3）,一、三、四,增大,（1.5，0）,D,B,已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,分析：由函数 y = kx的图象在二、四象限，可知k0，所以函数
21、y = kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.,已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .,解: 由题意得 ，解得,又m为整数,m2.,一次函数的图象和性质,当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的增大而减小.,与y轴的交点是（0，b）， 与x轴的交点是（ ，0）， 当k0， b0时，经过一、二、三象限； 当k0 ，b0时，经过 一、二、四象限； 当k0 ，b0时，经过二、三、四象限.,图象,性质,待定系数法求一次函数的解析式,第三课时,返回,【思考】你在作一次函数图象时，分别描了几个点？,在上节课
22、中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题.,你为何选取这几个点？,可以有不同取法吗？,1.理解待定系数法的意义.,2. 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.,素养目标,已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为 .,解方程组得,把点（3，5）与（-4，-9）分别代入， 得：,y=2x-1,待定系数法求一次函数的解析式,像这样先设出_ ，再根据条件确定_ ，从而具体写出这个
23、式子的方法，叫做待定系数法.,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,函数解析式,解析式中未知的系数,设,代,解,还原,归纳总结,求一次函数解析式的步骤:,（1）设：设一次函数的一般形式,y=kx+b(k0),（2）列：把图象上的点 ， 代入一次 函数的解析式，组成_方程组；,二元一次,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线l,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳：从两方面说明：,例1 一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)
24、，写出函数解析式.,解方程组得：,这个一次函数的解析式为,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：,已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式,1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-3，-13），求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,解方程组得:,把点（3，5）与（-3，-13）分别代入，得：,例2 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,由题意得,解得,y=-x+2.,已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式,解：设直线l
25、为y=kx+b, l与直线y=-2x平行，k= -2. 又直线过点（0，2）， 2=-20+b, 直线l的解析式为y=-2x+2.,2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.,b=2,例3 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.,分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0）.由题意可列出关于k，b的方程.,注意：此题有两种情况.,几何面积和待定系数法求一次函数的解析式,解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k0) 一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， b=2 一次
26、函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则 解得k=1或-1. 故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.,3.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5. (1)你能求出这两个函数的解析式吗？,(2)AOB的面积是多少呢？,分析：由OB=5可知点B的坐标为(0,-5).y=k1x的图象过点A(3，4)，y=k2x+b的图象过点 A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(组)即可.,解：（1）由题意可知，B点的坐标是（0，-5） 一次函数y=k2x+b的图象过点（0，-5），（3,4） ，解得 正比例函数y=k1x的图象过点（3,
27、4）， 因此,（2）SAOB=532=7.5,因此y=3x-5.,（2019枣庄）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ） Ayx+4 Byx+4 Cyx+8 Dyx+8,巩固练习,A,2.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( ),A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2),C,D,4.一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( ),A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=
28、-1 D.k=2,b=-1,A,D,5. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=_,k=_; (2)当x=30时，y=_; (3)当y=30时，x=_.,2,-18,-42,l,y,x,若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6）， 你能求出这条直线的解析式吗？,答案：y=-4x+2,分析：直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2)，于是得知该直线过点(0,2)，(2，-6)，再用待定系数法求解即可.,已知一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是 3x 6，相应函数值的范围是 5y 2 ，求这个函数的解析式.,分析：(1)当 3x 6时， 5y
29、 2，实质是给出了两组自变量及对应的函数值； (2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.,答案：,用待定系数法求一次函数的解析式,2. 根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；,1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b；,3. 解方程，求出k，b;,4. 把求出的k，b代回解析式即可.,一次函数解决实际问题,第四课时,返回,乌鸦喝水，是伊索寓言中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:“一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水.“告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.,10 cm,9 cm,如果将乌鸦
30、喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！,1. 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题.,2. 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.,素养目标,如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：,求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）. 某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？,一次函数解答实际问题,解：（1）设h与d之间的函数关系式为： h=kd+b 把d=20，h=160，d=21，h=1
31、69， 分别代入得， 20k+b160， 21k+b169. 解得k=9，b=-20， 即h=9d-20. （2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）,1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题： （1）求出y关于x的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？,解: (1)设函数解析式为y=kxb，,由图可知图象过(0，40),(4，120),这个函数的解析式为y=20x+40.,(2)当y=200时，20x+40=200, 解得x=8,小明经
32、过8个月才能存够200元.,解得,“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买 2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,分析：从题目可知，种子的价格与 有关.,若购买种子量为x2时，种子价格y为： .,若购买种子量为0x2时，种子价格y为： .,购买种子量,y=5x,y=4（x-2）+10=4x+2,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.,当0x2时，y=5x；,（2）写出购买量关于付款金
33、额的函数解析式，并画出函数图象.,叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围.,y=5x(0x2),y=4x+2(x2),的函数图象为:,2.一个试验室在0：002：00保持20的恒温，在2：00 4：00匀速升温，每小时升高5.写出试验室温度T（单位：）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.,解：(1)由题意得,当0t2时，T=20；,当2t4时，T=20+5(t-2)=5t+10,函数解析式为：,T=20(0t2),T=5t+10(2t4),(2)函数图像为：,（2019聊城）某快递公司每天上午9：0010：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件
34、，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ） A9：15 B9：20 C9：25 D9：30,巩固练习,B,1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（ ） A.（-1,1） B.（2,2） C.（-2,2） D.（2，-2） 2.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式： .,
35、B,y=-2x+6(答案不唯一）,3.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后. （1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱. （2）服药5时，血液中含药量为 每毫升_毫克.,2,6,3,（3）当x2时y与x之间的函数解析式是_. （4）当x2时y与x之间的函数解析式是_. （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_小时.,y=3x,y=-x+8,4,4.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱
36、中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,解：(1)y = -5x + 40.,(2)8 h,5.温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100，用华氏温度度量为212；水的冰点温度是0，用华氏温度度量为32 .已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,由已知条件，得,为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元
37、的污水处理费；超过时，超过8立方米部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （1）求出y关于x的函数解析式；,解：y关于x的函数解析式为：,（2）当x=10时，y=2.710-11.2=15.8.,（3）1.38=10.426.6，该用户用水量超过8立方米.,2.7x-11.2=26.6，解得x=14.,答：应缴水费为15.8元.,答：该户这月用水量为14立方米.,（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费； （3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.,解:,春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称
38、为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图象分别满足一次函数关系请你 根据图中信息，针对这种植物判断次日是否 需要采取防霜冻措施，并说明理由,解：根据图象可知：设0时5时的一次函数关系式为y1=k1x+b1，经过点（0,3），（5，-3），b1=3， 5k1+b1=-3. 解得k1=-1.2， b1=3.,当y1、y2分别为0时， 而|x2-x1|= 3， 应采取防霜冻措施.,设5时8时的一次函数关系式为y2=k2x+b2， 经过点（5，-3），（8,5），5k2+b2=-3 ， 8k2+b2=5.,y1=-1.2x+3., .,解得 ， .,一次函数与实际问题,一次函数与实际问题,分段函数的解析式与图象,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,