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2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)一只长满羽毛的鸭子大约重A50克B2千克C20千克D5千克2(3分)下列说法正确的是A整数包括正整数和负整数B零是整数,但不是自然数C无限小数不是有理数D整数和分数都是有理数3(3分)以下代数式书写规范的是ABCD4(3分)如图,根据有理数,在数轴上的位置,下列关系正确的是ABCD5(3分)下列各组代数式中,是同类项的是A与B与C与D与6(3分)下列各对数中,互为相反数的

2、是A和B和C和D和37(3分)下列代数式,中,单项式共有A2个B3个C4个D5个8(3分)绝对值等于它本身的数是A零B负数C正数D正数和零二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(3分)赵老师的身份证号码是,赵老师是年出生的10(3分)如果表示一个物体向北运动,那么表示11(3分)2018年10月24日上午九时,被誉为交通工程界的“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车,这座桥总长约,用科学记数法表示这座桥总长为12(3分)代数式的系数是 13(3分)在0、1、这四个数中,最大数与最小数的差是14(3分)若和是同类项,则15(3分)中

3、间一个奇数为的三个连续奇数的和为16(3分)已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是2,代数式的值为三、解答题(本大题共有11小题,共102分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)把下列各数分别填入相应的集合里:,2018,(1)负数集合:;(2)正分数集合:;(3)非负整数集合:;(4)无理数集合:18(24分)计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)19(8分)化简:(1)(2)20(6分)根据某地实验测得的数据表明,高度每增加,气温大约下降,已知该地地面温度为(1)高空某处高度是,求此处的温度是多少;(2)高空某处温度为,求此处的高度21

4、(6分)先化简,再求值:,其中,二、第二部分能力题(50分)22(6分)若与互为相反数(1)求,的值;(2)规定一种新运算:,求的值23(8分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面(1)若1表示的点与表示的点重合,则表示的点与数表示的点重合;(2)若表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:原点与数表示的点重合;若数轴上、两点之间的距离为7,且、两点经折叠后重合,则、两点表示的数是24(8分)“国庆黄金周”的某天下午,出租车司机小张的客运路线是在通往高铁站东西走向的“阜宁十里风光带”上,如果规定向东为正、向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:、(1)求收工时小张距离下午出车时的出发点

5、多远?什么方向?(2)若汽车耗油量为0.2升千米,这天下午小张共耗油多少升?25(8分)当,时,分别求代数式和的值当,时,分别求代数式和的值猜想这两个代数式的值有何关系?根据猜想用简便方法算出当,时,代数式的值26(8分)观察下列等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式:(1)按上述规律填空,第5个等式:(2)用含的代数式表示第个等式:为正整数)(3)求的值27(12分)【探究与创新】:已知、在数轴上分别表示、对照数轴填写下表:6240、两点的距离20若、两点间的距离记为,则和、之间有何数量关系?(直接写出结果)在数轴上标出所有符合条件的整数点使它到5和的距离之和为10,并求

6、出所有这些整数的和若点表示的数为,当点在什么位置时,有最小值?最小值是多少?参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)一只长满羽毛的鸭子大约重A50克B2千克C20千克D5千克【分析】根据“长满羽毛”的鸭子基本上是成鸭但还不是成鸭解答【解答】解:成年鸭子大约重5千克,刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克故选:【点评】本题是数学常识的考查,关键在于提到“长满羽毛”说明还不是成年鸭2(3分)下列说法正确的是A整数包括正整数和负整数B零是整数,但不是自然数C无限小数

7、不是有理数D整数和分数都是有理数【分析】根据有理数的分类即可得到结论【解答】解:、整数包括正整数和负整数和0,故不符合题意;、零是整数,也是自然数,故不符合题意;、无限循环小数是有理数,故不符合题意;、整数和分数都是有理数,故符合题意,故选:【点评】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类是解题的关键3(3分)以下代数式书写规范的是ABCD【分析】本题根据书写规则,数字应在字母前面,分数不能为假分数,不能出现除号,对各项的代数式进行判定,即可求出答案【解答】解:、的正确书写格式为:,故本选项错误;、的正确书写格式为:,故本选项错误;、的正确书写格式为:,故本选项错误;、书写规范,故本选项正

8、确;故选:【点评】此题考查了代数式,熟练掌握代数式书写格式是解本题的关键4(3分)如图,根据有理数,在数轴上的位置,下列关系正确的是ABCD【分析】数轴上的数,右边的数总比左边的数大,利用这个特点可比较四个数的大小【解答】解:数轴上的数,右边的数总比左边的数大,故选:【点评】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,也就是把“数”和“形”结合起来,注意数轴上的数右边的数总比左边的数大5(3分)下列各组代数式中,是同类项的是A与B与C与D与【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,且常数项也是同类项通过该定义来判断是不是同类项【解答】解:、与字母、相同,但的指数不同,所以不是同类项;

9、、与字母、相同,且、的指数也相同,所以是同类项;、与字母与不同,所以不是同类项;、与,对只是常数项无字母项,只是字母项无常数项,所以不是同类项故选:【点评】同学们判断一个整式是否是同类项主要从以下三个方面:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项常数项也是同类项6(3分)下列各对数中,互为相反数的是A和B和C和D和3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数【解答】解:、等于,故错误;、与相等,故错误;、与互为相反数,故错误;、,故错误;故选:【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数7(3分)下列代数式,中,单项式共有A2个B3个C4个D5个【分析】

10、数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,由此可作出判断【解答】解:代数式,中,单项式有,共4个故选:【点评】本题考查了单项式的知识,解答本题的关键是掌握单项式的定义8(3分)绝对值等于它本身的数是A零B负数C正数D正数和零【分析】根据绝对值的性质解答一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0【解答】解:绝对值等于它本身的数是0和正数故选:【点评】此题考查了绝对值的性质,同时要明确绝对值的定义:数轴上的点到原点距离叫表示该点的数的绝对值二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(3

11、分)赵老师的身份证号码是,赵老师是1972年出生的【分析】根据身份证的号码特点,从第7位开始表示出出生年月日解答【解答】解:赵老师的身份证号码是,赵老师的出生年月日为19720224,赵老师是1972年出生的故答案为:1972【点评】本题考查了用数字表示事件,理解身份证的信息特点是解题的关键10(3分)如果表示一个物体向北运动,那么表示物体向南运动【分析】根据在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示解答【解答】解:如果表示一个物体向北运动,那么表示物体向南运动故答案为:物体向南运动【点评】本题考查了正数和负数,具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它

12、们的意义相反,二是它们都是数量11(3分)2018年10月24日上午九时,被誉为交通工程界的“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车,这座桥总长约,用科学记数法表示这座桥总长为【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数【解答】解:故答案为:【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值12(3分)代数式的系数是【分析】根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解:根据单项式系

13、数的定义,单项式的系数为故答案为【点评】本题考查单项式的系数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数13(3分)在0、1、这四个数中,最大数与最小数的差是2【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小,再求出最大数与最小数的差即可【解答】解:,最大数是1,最小数是,最大数与最小数的差是,故答案为:2【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和有理数的减法,能比较数的大小是解此题的关键14(3分)若和是同类项,则1【分析】根据同类项字母相同且相同字母的指数也相同,可得、的值,代入原式可得答案【解答】解:由题意得:,故答案为:1【点评】此题主要考查了同类项定义,关键是掌握同类项定义中的两个“相同”15

14、(3分)中间一个奇数为的三个连续奇数的和为【分析】直接利用已知表示出三个奇数,进而得出答案【解答】解:由题意可得:三个奇数分别为:,故中间一个奇数为的三个连续奇数的和为:故答案为:【点评】此题主要考查了列代数式,正确表示出各数是解题关键16(3分)已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是2,代数式的值为0或8【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入原式计算即可求出值【解答】解:根据题意得:,或,当时,原式;当时,原式,故答案为:0或8【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题(本大题共有11小题,共102分请在答题卡指定区域内作答,解答

15、时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)把下列各数分别填入相应的集合里:,2018,(1)负数集合:;(2)正分数集合:;(3)非负整数集合:;(4)无理数集合:【分析】根据实数的分类,可得答案【解答】解:(1)负数集合:;(2)正分数集合: ;(3)非负整数集合:,;(4)无理数集合:,故答案为:;,0,2018;,【点评】本题考查了实数,实数包括有理数和无理数;实数可分为正数、负数和018(24分)计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;(2)原式结合后,相加即可求出值;(3)原式从左到右依次计算即可求出值;(4)原式利

16、用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可求出值;(5)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值;(6)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值【解答】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式;(4)原式;(5)原式;(6)原式【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键19(8分)化简:(1)(2)【分析】(1)直接去括号进而合并同类项得出答案;(2)直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解:(1)原式;(2)原式【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键20(6分)根据某地实验测得的数据表明,高度每增加,气温大

17、约下降,已知该地地面温度为(1)高空某处高度是,求此处的温度是多少;(2)高空某处温度为,求此处的高度【分析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解:(1)由题意可得:,答:此处的温度是;(2)由题意可得:,答:此处的高度是【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键21(6分)先化简,再求值:,其中,【分析】原式去括号合并得到最简结果,把与的值代入计算即可求出值【解答】解:原式,当,时,原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键二、第二部分能力题(50分)22(6分)若与

18、互为相反数(1)求,的值;(2)规定一种新运算:,求的值【分析】(1)直接利用非负数的性质得出,的值;(2)直接利用已知运算公式结合整式的加减运算法则进而得出答案【解答】解:(1)由与互为相反数得,;(2)原式把,代入上式得:原式【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确得出,的值是解题关键23(8分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面(1)若1表示的点与表示的点重合,则表示的点与数3表示的点重合;(2)若表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:原点与数表示的点重合;若数轴上、两点之间的距离为7,且、两点经折叠后重合,则、两点表示的数是【分析】(1)根据1表示的点与表示的点重合得出对称中心

19、即可;(2)由表示的点与3表示的点重合,可得对称点是1表示的点,则可得:原点与数2表示的点重合,两点距离对称点的距离为:,据此可解【解答】解:(1)表示的点与表示的点重合对称中心是原点表示的点与数3表示的点重合故答案为:3(2)表示的点与3表示的点重合对称中心是1表示的点,原点与数2表示的点重合故答案为:2由题意可得,两点距离对称点的距离为:对称中心是1表示的点, 或 ,故答案为:,4.5 或 4.5,【点评】本题考查了数轴上的点及其所表示的数,明确数轴上的点之间的距离及其对称关系,是解题的关键24(8分)“国庆黄金周”的某天下午,出租车司机小张的客运路线是在通往高铁站东西走向的“阜宁十里风光

20、带”上,如果规定向东为正、向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:、(1)求收工时小张距离下午出车时的出发点多远?什么方向?(2)若汽车耗油量为0.2升千米,这天下午小张共耗油多少升?【分析】(1)求出这些数据的和,根据结果的符号和绝对值,判断出再出发点的位置和距离,(2)求出行驶的总路程,即这些数的绝对值的和,再乘以0.2即可【解答】解:(1)答:收工时小张距离下午出车时的出发点西10千米(2)(升答:这天下午小张共耗油12.4升【点评】考查正数、负数的意义,以及数轴表示数的意义,理解正数、负数、绝对值的意义是正确解答的前提25(8分)当,时,分别求代数式和的值当,时,分别求代数式和

21、的值猜想这两个代数式的值有何关系?根据猜想用简便方法算出当,时,代数式的值【分析】(1)(2)把与的值代入两式计算即可得到结果;(3)归纳总结得出关系式即可;(4)原式变形后,利用完全平方公式计算即可得到结果【解答】解:(1),;(2),;(3);(4)【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键26(8分)观察下列等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式:(1)按上述规律填空,第5个等式:(2)用含的代数式表示第个等式:为正整数)(3)求的值【分析】(1)根据题目中的式子的特点,可以写出第五个等式;(2)根据题目中的式子的特点,可以写出第个等式;(3)根据(

22、2)中的结果,可以写出所求式子的值【解答】解:(1)由题意可得,第5个等式:,故答案为:,;(2),故答案为:,;(3)【点评】本题考查数字的变化类、列代数式,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,求出所求式子的值27(12分)【探究与创新】:已知、在数轴上分别表示、对照数轴填写下表:6240、两点的距离260若、两点间的距离记为,则和、之间有何数量关系?(直接写出结果)在数轴上标出所有符合条件的整数点使它到5和的距离之和为10,并求出所有这些整数的和若点表示的数为,当点在什么位置时,有最小值?最小值是多少?【分析】上下对应的两数分别相减,在取绝对值即可;由中计算即可得答案;先在数轴上标出符合题意的点,再相加即可;根据绝对值的几何意义可得答案【解答】解:对照数轴填写下表:6240、两点的距离262120或 数轴上表示如下:所有这些整数的和为0到2的距离是:当点在和2之间时,即时,有最小值,最小值是3【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值的几何意义,这都是基础知识的考查