1、2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）一只长满羽毛的鸭子大约重A50克B2千克C20千克D5千克2（3分）下列说法正确的是A整数包括正整数和负整数B零是整数，但不是自然数C无限小数不是有理数D整数和分数都是有理数3（3分）以下代数式书写规范的是ABCD4（3分）如图，根据有理数，在数轴上的位置，下列关系正确的是ABCD5（3分）下列各组代数式中，是同类项的是A与B与C与D与6（3分）下列各对数中，互为相反数的
2、是A和B和C和D和37（3分）下列代数式，中，单项式共有A2个B3个C4个D5个8（3分）绝对值等于它本身的数是A零B负数C正数D正数和零二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（3分）赵老师的身份证号码是，赵老师是年出生的10（3分）如果表示一个物体向北运动，那么表示11（3分）2018年10月24日上午九时，被誉为交通工程界的“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车，这座桥总长约，用科学记数法表示这座桥总长为12（3分）代数式的系数是 13（3分）在0、1、这四个数中，最大数与最小数的差是14（3分）若和是同类项，则15（3分）中
3、间一个奇数为的三个连续奇数的和为16（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，代数式的值为三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：，2018，（1）负数集合：；（2）正分数集合：；（3）非负整数集合：；（4）无理数集合：18（24分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）19（8分）化简：（1）（2）20（6分）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加，气温大约下降，已知该地地面温度为（1）高空某处高度是，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为，求此处的高度21
4、（6分）先化简，再求值：，其中，二、第二部分能力题（50分）22（6分）若与互为相反数（1）求，的值；（2）规定一种新运算：，求的值23（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数表示的点重合；（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：原点与数表示的点重合；若数轴上、两点之间的距离为7，且、两点经折叠后重合，则、两点表示的数是24（8分）“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在通往高铁站东西走向的“阜宁十里风光带”上，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：、（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点
5、多远？什么方向？（2）若汽车耗油量为0.2升千米，这天下午小张共耗油多少升？25（8分）当，时，分别求代数式和的值当，时，分别求代数式和的值猜想这两个代数式的值有何关系？根据猜想用简便方法算出当，时，代数式的值26（8分）观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：（1）按上述规律填空，第5个等式：（2）用含的代数式表示第个等式：为正整数）（3）求的值27（12分）【探究与创新】：已知、在数轴上分别表示、对照数轴填写下表：6240、两点的距离20若、两点间的距离记为，则和、之间有何数量关系？（直接写出结果）在数轴上标出所有符合条件的整数点使它到5和的距离之和为10，并求
6、出所有这些整数的和若点表示的数为，当点在什么位置时，有最小值？最小值是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）一只长满羽毛的鸭子大约重A50克B2千克C20千克D5千克【分析】根据“长满羽毛”的鸭子基本上是成鸭但还不是成鸭解答【解答】解：成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克故选：【点评】本题是数学常识的考查，关键在于提到“长满羽毛”说明还不是成年鸭2（3分）下列说法正确的是A整数包括正整数和负整数B零是整数，但不是自然数C无限小数
7、不是有理数D整数和分数都是有理数【分析】根据有理数的分类即可得到结论【解答】解：、整数包括正整数和负整数和0，故不符合题意；、零是整数，也是自然数，故不符合题意；、无限循环小数是有理数，故不符合题意；、整数和分数都是有理数，故符合题意，故选：【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键3（3分）以下代数式书写规范的是ABCD【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案【解答】解：、的正确书写格式为：，故本选项错误；、的正确书写格式为：，故本选项错误；、的正确书写格式为：，故本选项错误；、书写规范，故本选项正
8、确；故选：【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式书写格式是解本题的关键4（3分）如图，根据有理数，在数轴上的位置，下列关系正确的是ABCD【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小【解答】解：数轴上的数，右边的数总比左边的数大，故选：【点评】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大5（3分）下列各组代数式中，是同类项的是A与B与C与D与【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项通过该定义来判断是不是同类项【解答】解：、与字母、相同，但的指数不同，所以不是同类项；
9、、与字母、相同，且、的指数也相同，所以是同类项；、与字母与不同，所以不是同类项；、与，对只是常数项无字母项，只是字母项无常数项，所以不是同类项故选：【点评】同学们判断一个整式是否是同类项主要从以下三个方面：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项常数项也是同类项6（3分）下列各对数中，互为相反数的是A和B和C和D和3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：、等于，故错误；、与相等，故错误；、与互为相反数，故错误；、，故错误；故选：【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数7（3分）下列代数式，中，单项式共有A2个B3个C4个D5个【分析】
10、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断【解答】解：代数式，中，单项式有，共4个故选：【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义8（3分）绝对值等于它本身的数是A零B负数C正数D正数和零【分析】根据绝对值的性质解答一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：绝对值等于它本身的数是0和正数故选：【点评】此题考查了绝对值的性质，同时要明确绝对值的定义：数轴上的点到原点距离叫表示该点的数的绝对值二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（3
11、分）赵老师的身份证号码是，赵老师是1972年出生的【分析】根据身份证的号码特点，从第7位开始表示出出生年月日解答【解答】解：赵老师的身份证号码是，赵老师的出生年月日为19720224，赵老师是1972年出生的故答案为：1972【点评】本题考查了用数字表示事件，理解身份证的信息特点是解题的关键10（3分）如果表示一个物体向北运动，那么表示物体向南运动【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答【解答】解：如果表示一个物体向北运动，那么表示物体向南运动故答案为：物体向南运动【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它
12、们的意义相反，二是它们都是数量11（3分）2018年10月24日上午九时，被誉为交通工程界的“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车，这座桥总长约，用科学记数法表示这座桥总长为【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：故答案为：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值12（3分）代数式的系数是【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：根据单项式系
13、数的定义，单项式的系数为故答案为【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数13（3分）在0、1、这四个数中，最大数与最小数的差是2【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再求出最大数与最小数的差即可【解答】解：，最大数是1，最小数是，最大数与最小数的差是，故答案为：2【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和有理数的减法，能比较数的大小是解此题的关键14（3分）若和是同类项，则1【分析】根据同类项字母相同且相同字母的指数也相同，可得、的值，代入原式可得答案【解答】解：由题意得：，故答案为：1【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”15
14、（3分）中间一个奇数为的三个连续奇数的和为【分析】直接利用已知表示出三个奇数，进而得出答案【解答】解：由题意可得：三个奇数分别为：，故中间一个奇数为的三个连续奇数的和为：故答案为：【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出各数是解题关键16（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，代数式的值为0或8【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：，或，当时，原式；当时，原式，故答案为：0或8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答
15、时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：，2018，（1）负数集合：；（2）正分数集合：；（3）非负整数集合：；（4）无理数集合：【分析】根据实数的分类，可得答案【解答】解：（1）负数集合：；（2）正分数集合： ；（3）非负整数集合：，；（4）无理数集合：，故答案为：；，0，2018；，【点评】本题考查了实数，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和018（24分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式利
16、用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）化简：（1）（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键20（6分）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加，气温大
17、约下降，已知该地地面温度为（1）高空某处高度是，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为，求此处的高度【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）由题意可得：，答：此处的温度是；（2）由题意可得：，答：此处的高度是【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键21（6分）先化简，再求值：，其中，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当，时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、第二部分能力题（50分）22（6分）若与
18、互为相反数（1）求，的值；（2）规定一种新运算：，求的值【分析】（1）直接利用非负数的性质得出，的值；（2）直接利用已知运算公式结合整式的加减运算法则进而得出答案【解答】解：（1）由与互为相反数得，；（2）原式把，代入上式得：原式【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确得出，的值是解题关键23（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数3表示的点重合；（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：原点与数表示的点重合；若数轴上、两点之间的距离为7，且、两点经折叠后重合，则、两点表示的数是【分析】（1）根据1表示的点与表示的点重合得出对称中心
19、即可；（2）由表示的点与3表示的点重合，可得对称点是1表示的点，则可得：原点与数2表示的点重合，两点距离对称点的距离为：，据此可解【解答】解：（1）表示的点与表示的点重合对称中心是原点表示的点与数3表示的点重合故答案为：3（2）表示的点与3表示的点重合对称中心是1表示的点，原点与数2表示的点重合故答案为：2由题意可得，两点距离对称点的距离为：对称中心是1表示的点， 或 ，故答案为：，4.5 或 4.5，【点评】本题考查了数轴上的点及其所表示的数，明确数轴上的点之间的距离及其对称关系，是解题的关键24（8分）“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在通往高铁站东西走向的“阜宁十里风光
20、带”上，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：、（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？什么方向？（2）若汽车耗油量为0.2升千米，这天下午小张共耗油多少升？【分析】（1）求出这些数据的和，根据结果的符号和绝对值，判断出再出发点的位置和距离，（2）求出行驶的总路程，即这些数的绝对值的和，再乘以0.2即可【解答】解：（1）答：收工时小张距离下午出车时的出发点西10千米（2）（升答：这天下午小张共耗油12.4升【点评】考查正数、负数的意义，以及数轴表示数的意义，理解正数、负数、绝对值的意义是正确解答的前提25（8分）当，时，分别求代数式和的值当，时，分别求代数式和
21、的值猜想这两个代数式的值有何关系？根据猜想用简便方法算出当，时，代数式的值【分析】（1）（2）把与的值代入两式计算即可得到结果；（3）归纳总结得出关系式即可；（4）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果【解答】解：（1），；（2），；（3）；（4）【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（8分）观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：（1）按上述规律填空，第5个等式：（2）用含的代数式表示第个等式：为正整数）（3）求的值【分析】（1）根据题目中的式子的特点，可以写出第五个等式；（2）根据题目中的式子的特点，可以写出第个等式；（3）根据（
22、2）中的结果，可以写出所求式子的值【解答】解：（1）由题意可得，第5个等式：，故答案为：，；（2），故答案为：，；（3）【点评】本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出所求式子的值27（12分）【探究与创新】：已知、在数轴上分别表示、对照数轴填写下表：6240、两点的距离260若、两点间的距离记为，则和、之间有何数量关系？（直接写出结果）在数轴上标出所有符合条件的整数点使它到5和的距离之和为10，并求出所有这些整数的和若点表示的数为，当点在什么位置时，有最小值？最小值是多少？【分析】上下对应的两数分别相减，在取绝对值即可；由中计算即可得答案；先在数轴上标出符合题意的点，再相加即可；根据绝对值的几何意义可得答案【解答】解：对照数轴填写下表：6240、两点的距离262120或 数轴上表示如下：所有这些整数的和为0到2的距离是：当点在和2之间时，即时，有最小值，最小值是3【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值的几何意义，这都是基础知识的考查