1、2019-2020学年湖北省恩施州利川民中、都亭中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共36分，每小题3分）1（3分）的相反数是ABCD20182（3分）太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为ABCD3（3分）如果把收入100元记作元，那么支出80元记作A元B元C元D元4（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是ABCD5（3分）已知两个有理数，如果且，那么A，B，C、同号D、异号，且正数的绝对值较大6（3分）以下说法正确的是A一个数前面带有“”号，则是这个数是负数B轴上表示数的点在原点的左边，那么是一个负数C数轴上的点都表示有理数D整数和小数统称为有理数7（3分
2、）下列计算正确的是ABCD8（3分）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是A2017B2018C2019D20209（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是AB一CD10（3分）某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是ABCD11（3分）已知，且的最大值为，最小值为，则A1BC4D012（3分）按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第2016次得到的结果为1234二.填空题（本题共12分，每小题3分）13（3分）如果，那么代数式的值是 14（3分）比大小：（填写“”或“” 15（3分）数轴
3、上点表示的数为3，距离有5个单位的点对应的数为16（3分）某阶梯教室，第一排有个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第排共有 个座位三、解答下列各题（共72分）17（8分）计算18（8分）计算19（8分）化简20（8分）化简21（8分）某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？地区温度地区地区地区地区四季最高气温213732四季最低气温1822（10分）先化简，再求值：，其中、满足23（10分） 2018 年 9 月第 22 号台风“山竹”给某地造成严重影响 蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民， 早
4、晨从地出发， 晚上最后到达地， 约定向东为正方向， 当天航行次记录如下 （单 位： 千米）18 ， 15 ， 11 ， 10 ，问： （1）地在地的东面， 还是西面？与地相距多少千米？（2） 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升， 油箱容量为 30 升， 求途中至少需要补充多少升油？24（12分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒个单位，大圆的运动速度为每秒个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒），第次滚动后，大圆与数轴的公共
5、点到原点的距离最远；当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数2019-2020学年湖北省恩施州利川民中、都亭中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共36分，每小题3分）1（3分）的相反数是ABCD2018【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：的相反数是：2018故选：【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（3分）太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科
6、学记数法可表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将1392000用科学记数法表示为：故选：【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值3（3分）如果把收入100元记作元，那么支出80元记作A元B元C元D元【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可【解答】解：如果收入100元记作元，那么支出80元记作元，故选：【点评】本题考查了正数和负数，能用
7、正数和负数表示题目中的数是解此题的关键4（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是ABCD【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：、，错误；、，错误；、，错误；、，正确；故选：【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号5（3分）已知两个有理数，如果且，那么A，B，C
8、、同号D、异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出，异号，再用有理数加法法则即可得出结论【解答】解：，异号，正数的绝对值较大，故选：【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键6（3分）以下说法正确的是A一个数前面带有“”号，则是这个数是负数B轴上表示数的点在原点的左边，那么是一个负数C数轴上的点都表示有理数D整数和小数统称为有理数【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案【解答】解：、一个数前面带有“”号，这个数不一定是负数，如，故选项错误；、数轴上表示数的点在原点的左边，那么是一
9、个负数，故选项正确；、数轴上的点都表示实数，故选项错误；、整数和分数统称为有理数，故选项错误故选：【点评】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键7（3分）下列计算正确的是ABCD【分析】利用同并同类项对各选项进行判断【解答】解：、原式，所以选项错误；、和不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项正确；、和不能合并，所以选项错误；故选：【点评】本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变8（3分）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是A2017B2018C2019D2020【分析】先将代入代数式，然后求出与
10、的关系式，再将代入原式求值即可【解答】解：当时，所以，当时，故选：【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想9（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是AB一CD【分析】根据数轴上点的位置判断出与的正负，比较即可【解答】解：由数轴上点的位置得：，且，故选：【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是ABCD【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案【解答】解：，温度范围：至，、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，
11、故不符合题意；故选：【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度11（3分）已知，且的最大值为，最小值为，则A1BC4D0【分析】利用，都大于0，都小于0，一负两正，一正两负，进而分析得出即可【解答】解：，都不等于0，有以下情况：，都大于0，原式；，都小于0，原式；，一负两正，不妨设，原式；，一正两负，不妨设，原式；，故选：【点评】此题主要考查了绝对值的性质，利用分类讨论得出是解题关键12（3分）按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第2016次得到的结果为1234【分析】将代入，然后
12、依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可【解答】解：当时，第一次输出结果；第二次输出结果；第三次输出结果，；第四次输出结果，所以第2016次得到的结果为2故选：【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键二.填空题（本题共12分，每小题3分）13（3分）如果，那么代数式的值是【分析】先把表示为，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：，故答案为【点评】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值14（3分）比大小：（填写“”或“” 【分析】直接利用两负数比较大小，绝对值大的反而小进而得出答案【解答】
13、解：，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键15（3分）数轴上点表示的数为3，距离有5个单位的点对应的数为或8【分析】设点对应的数为，由可得出关于的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设点对应的数为，根据题意得：，解得：，故答案为：或8【点评】本题考查了数轴以及解含绝对值符号的一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16（3分）某阶梯教室，第一排有个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第排共有个座位【分析】根据题意知，第一排有个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，则根据规律可求出第排的座位数表达式【解答】解：第
14、一排有个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，以此类推，第排有 个座位故答案为：【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式三、解答下列各题（共72分）17（8分）计算【分析】根据有理数的加减法法则计算即可【解答】解：【点评】本题主要考查了有理数的减法，减去一个数，等于加上这个数的相反数18（8分）计算【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则19（8
15、分）化简【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：；【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键20（8分）化简【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21（8分）某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？地区温度地区地区地区地区四季最高气温213732四季最低气温18【分析】根据表格中的数据求出四个地区的温差，比较即可【解答】解：地区温差为；地区温差为；地区为；地区温差为，则地区温差不超过，即地区适合大面积栽培这种植物【点评
16、】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）先化简，再求值：，其中、满足【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式，则原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分） 2018 年 9 月第 22 号台风“山竹”给某地造成严重影响 蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民， 早晨从地出发， 晚上最后到达地， 约定向东为正方向， 当天航行次记录如下 （单 位： 千米）18 ， 15 ， 11 ， 10 ，问： （1）地在地的东面， 还是西面？与地相距多
17、少千米？（2） 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升， 油箱容量为 30 升， 求途中至少需要补充多少升油？【分析】（1） 将题目中的数据相加， 看最终的结果， 即可得到地在地的那个方向， 与地的距离是多少；（2） 将题目中的数据都取绝对值然后相加与 0.5 相乘再与 30 作差即可解答本题 【解答】解： （1）答：地在地的东面， 与地相距 28 千米；（2） 总路程（千 米）（升答： 途中至少需要补充 10 升油 【点评】本题考查正数和负数， 解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义， 找出所求问题需要的条件 24（12分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重
18、合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒个单位，大圆的运动速度为每秒个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒），第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数【分析】（1）算出每次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离，然后比较大小即可；总路程与方向无关把每次的移动的距离相加即
19、可；（2）分同向和反相两种情况讨论，同向路程之差为，反向路程之和为，然后求出相应时间，再根据不同方向确定两圆与数轴重合的点所表示的数【解答】解：（1）：第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：第6次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：所以第四次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离最远故答案为4；总路程为：此时两圆与数轴重合的点之间的距离为：（2）当它们同向运动时秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为，大圆与数轴重合的点所表示的数为，或小圆与数轴重合的点所表示的数为，大圆与数轴重合的点所表示的数为，当它们反向运动时秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为，大圆与数轴重合的点所表示的数为，或小圆与数轴重合的点所表示的数为，大圆与数轴重合的点所表示的数为，【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点