1、2019-2020学年吉林省长春市绿园区七年级（上）期中数学试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）网上购物已成为现代入消费的趋势，2018年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额其中6501900000科学记数法可以表示为（）A650.19108B6.5019109C65.019109D6.501910103（3分）下列四个数：1、2、0、3，其中最小的一个是（）A1B2C0D34（3分）单项式的（）A系数是，次数是2次B系数是，次数是3次C系数是，次数是2次D系数是，次数是3次5（3分）在数轴上一点A表示的
2、数是5，点B表示的数是7则AB两点间的距离是（）A2B12C12D106（3分）3.14159精确到千分位为（）A3.1B3.14C3.142D3.1417（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A3x2y与2yx2B2ab2与ba2C与5xyD23a与32a8（3分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是（用含a的代数式表示）（）A（50+3a）元B（503a）元C（50a）元D3a50元二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）|3| 10（3分）已知多项式3a4bma2b+1是六次三项式，则m 11（3分）将多项式3xy+2
3、y+4x2+3x45x3，按字母x进行降幂排列为 12（3分）1（3） 13（3分）已知|x1|+|y+2|0，则x+y的值 14（3分）如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多 （用含有n的代数式表示）三解答题（共10小题，满分78分）15（5分）画数轴并在数轴上表示下列各数：2，1，0，2.5，16（9分）把下列各数填入相应的括号内：6，+，63，0，2.4，7，负数集合 分数集合 整数集合 17（12分）计算：（1）（+7）+（2）（5）（2）（2）2（）（）2（3）20+（20）+20（）（4）|+318（8分）化简：（
4、1）5a+（3a2）（3a7）；（2）（5a2+a6）4（38a+2a2）19（5分）先化简，再求值：2（a2+2a1）+3（a+a2），其中a520（6分）若|a|2，b3，c是最大的负整数，求a+bc的值21（6分）现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，3.5，+2.3，2.5，+2.7（1）这五袋大米最重为多少千克？（2）总重量为多少千克？22（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x1，求所捂二次三项式的值23（9分）某地区的手机收费
5、如下A，B两种方式（接听均免费），用户可任选其一：A：月租费0元，拨打电话计费0.15元/分B：月租费15元，拨打电话计费0.1元/分（1）某用户某月打手机100分钟，请计算两种方式各缴费多少元？（2）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应缴付的费用？（3）若某用户估计一个月内打手机15小时，你认为哪种方式更合算？24（12分）阅读下面材料：在数轴上2与1所对的两点之间的距离：|2（1）|3；在数轴上2与3所对的两点之间的距离：|23|5；在数轴上3与1所对的两点之间的距离：|（1）（3）|2归纳：在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB|ab|或|ba|回答下
6、列问题：（1）数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为 ；数轴上表示数x和 的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在2与3之间移动时，|x3|+|x+2|的值总是一个固定的值为： （3）继续请你在草稿纸上画出数轴，探究当x 时，|x3|+|x+2|72019-2020学年吉林省长春市绿园区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）的相反数是（）ABCD【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是故选：B【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这
7、个数的相反数2（3分）网上购物已成为现代入消费的趋势，2018年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额其中6501900000科学记数法可以表示为（）A650.19108B6.5019109C65.019109D6.50191010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：6501900000科学记数法可以表示为6.5019109故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记
8、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列四个数：1、2、0、3，其中最小的一个是（）A1B2C0D3【分析】根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答【解答】解：下列四个数：1、2、0、3，其中最小的一个是3，故选：D【点评】本题主要了考查有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数即可解决问题，比较简单4（3分）单项式的（）A系数是，次数是2次B系数是，次数是3次C系数是，次数是2次D系数是，次数是3次【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数
9、可得答案【解答】解：单项式的系数是，次数是3次，故选：D【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义5（3分）在数轴上一点A表示的数是5，点B表示的数是7则AB两点间的距离是（）A2B12C12D10【分析】根据两点间的距离公式进行计算【解答】解：|57|12；故选：C【点评】本题考查了数轴，读懂题目信息，明确两点之间的距离公式是解题的关键6（3分）3.14159精确到千分位为（）A3.1B3.14C3.142D3.141【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：3.14159精确到千分位为3.142故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，
10、可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字7（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A3x2y与2yx2B2ab2与ba2C与5xyD23a与32a【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了
11、中考的常考点8（3分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是（用含a的代数式表示）（）A（50+3a）元B（503a）元C（50a）元D3a50元【分析】利用单价质量应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱【解答】解：购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，根据题意，应找回（503a）元故选：B【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）|3|3【分析】根据绝对值解答即可【解答】解：|3|3，故答案为：3【点评】此题考查绝对值问题，关键是根
12、据绝对值的化简解答10（3分）已知多项式3a4bma2b+1是六次三项式，则m2【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案【解答】解：多项式3a4bma2b+1是六次三项式，4+m6，解得：m2故答案为：2【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键11（3分）将多项式3xy+2y+4x2+3x45x3，按字母x进行降幂排列为3x45x3+4x2+3xy+2y【分析】先看原式中有没有同类项，再找到x的最高次项，然后连同它的符号移到最前面，再依次把x的低次项往下排就可以了【解答】解：3xy+2y+4x2+3x45x3按字母x进行降幂排列是3x45x3+4x2+3xy+2y，故答案为
13、：3x45x3+4x2+3xy+2y【点评】本题考查了把一个多项式按照某个字母的降幂排列的方法，难度较小，注意符号的移动12（3分）1（3）2【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算【解答】解：1（3）1+32故答案为2【点评】本题考查了有理数的减法注意：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）13（3分）已知|x1|+|y+2|0，则x+y的值1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x10，y+20，解答
14、：x1，y2，x+y1，故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014（3分）如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多3+4n（用含有n的代数式表示）【分析】通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的，即第n个图中黑色正方形的个数是3n+1；而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即7n+4所以白色正方形的个数黑色正方形的个数（7n+4）（3n+1）3+4n【解答】解：由图可知第1个图中：黑色正方形的个数是：4+30；白色正方形的个数是：11+70；第2
15、个图中：黑色正方形的个数是：4+31；白色正方形的个数是：11+71；第3个图中：黑色正方形的个数是：4+32；白色正方形的个数是：11+72；第n个图中：黑色正方形的个数是：4+3（n1）3n+1；白色正方形的个数是：11+7（n1）7n+4；所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（7n+4）（3n+1）3+4n故答案为：3+4n【点评】本题主要考查了图形的变化类规律题从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键三解答题（共10小题，满分78分）15（5分）画数轴并在数轴上表示下列各数：2，1，0，2.5，【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距
16、离可得各数在数轴上的位置【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数16（9分）把下列各数填入相应的括号内：6，+，63，0，2.4，7，负数集合6，2.4，7分数集合，2.4，7整数集合6，0，63【分析】直接利用负数以及分数和整数的定义分别分析得出答案【解答】解：负数集合6，2.4，7；分数集合，2.4，7；整数集合6，0，63 故答案为：6，2.4，7；，2.4，7；6，0，63【点评】此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键17（12分）计算：（1）（+7）+（2）（5）（2）（2）2（
17、）（）2（3）20+（20）+20（）（4）|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式72+512210；（2）原式41；（3）原式20（）0；（4）原式+31+32【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）化简：（1）5a+（3a2）（3a7）；（2）（5a2+a6）4（38a+2a2）【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解
18、：（1）原式5a+3a23a+75a+5；（2）原式5a2+a612+32a8a23a2+33a18；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19（5分）先化简，再求值：2（a2+2a1）+3（a+a2），其中a5【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式a24a+2+3a+a2a+2，当a5时，原式5+27【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键20（6分）若|a|2，b3，c是最大的负整数，求a+bc的值【分析】由|a|2可以得到
19、a2，又由c是最大的负整数可以推出c1，然后就可以求a+bc的值【解答】解：|a|2，a2；c是最大的负整数，c1当a2时，a+bc23（1）0；当a2时，a+bc23（1）4【点评】此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则21（6分）现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，3.5，+2.3，2.5，+2.7（1）这五袋大米最重为多少千克？（2）总重量为多少千克？【分析】（1）本题需先根据已知条件列出式子，再进行计算，即可求出答案（2）根据有理数混合计算解答即可【解答】解：（1）60+5.565.5
20、（千克），答：这五袋大米最重为65.5千克；（2）5.53.5+2.32.5+2.7+605304.5（千克）答：总重量为304.5千克【点评】本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据正数和负数的概念进行计算是本题的关键22（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x1，求所捂二次三项式的值【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：x25x+1+3xx22x+1；（2）当x1时，原式1+2+14【点评】此题考查了整式的加减，熟练
21、掌握运算法则是解本题的关键23（9分）某地区的手机收费如下A，B两种方式（接听均免费），用户可任选其一：A：月租费0元，拨打电话计费0.15元/分B：月租费15元，拨打电话计费0.1元/分（1）某用户某月打手机100分钟，请计算两种方式各缴费多少元？（2）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应缴付的费用？（3）若某用户估计一个月内打手机15小时，你认为哪种方式更合算？【分析】（1）根据题意可以求出某用户某月打手机100分钟，两种方式各缴费多少；（2）根据题意可以用代数式表示出某用户某月打手机x分钟，两种方式下该用户应缴付的费用；（3）根据（2）中代数式可以求得打手机15小时两种方式
22、的缴费情况，然后比较大小即可解答本题【解答】解：（1）由题意可得，方式A收费：0.1510015（元），方式B收费：15+0.110025（元）；（2）由题意可得，方式A收费：0.15x，方式B收费：15+0.1x；（3）当打手机15小时时，方式A收费：0.15（1560）135（元），方式B收费：15+0.1（1560）105（元），105135，方式B更合算【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式24（12分）阅读下面材料：在数轴上2与1所对的两点之间的距离：|2（1）|3；在数轴上2与3所对的两点之间的距离：|23|5；在数轴上3与1所对的两点之间的距离：|（1）
23、（3）|2归纳：在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB|ab|或|ba|回答下列问题：（1）数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为|x1|或|1x|；数轴上表示数x和2的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在2与3之间移动时，|x3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：5（3）继续请你在草稿纸上画出数轴，探究当x3或4时，|x3|+|x+2|7【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出数x和1的两点之间的距离，并求出数轴上表示数x和哪个数之间的距离为|x+2|；（2）根据x的取值范围，可以化简题目中的式子，求出这个固定值；（3）利用分类讨论的方法可以求得x的值【解答】解：（1）数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为|x1|或|1x|，|x+2|x（2）|，数轴上表示数x和2的两点之间的距离表示为|x+2|，故答案为：|x1|或|1x|，2；（2）2x3，|x3|+|x+2|3x+x+25，故答案为：5；（3）当2x3时，|x3|+|x+2|57，当x2时，|x3|+|x+2|3x（x+2）3xx212x，令12x7，得x3；当x3时，|x3|+|x+2|x3+x+22x1，令2x17，得x4；故答案为：3或4【点评】本题考查列代数式、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答