1、2019-2020学年广东省茂名市九校八年级（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列几组数中，能组成直角三角形的是A，B4，5，6C3，4，5D0.8，1.2，1.52（3分）在下列各数中是无理数的有、0、3.1415、（相邻两个1之间依次增加1个A1个B2个C3个D4个3（3分）在中，若，则等于A3B4C5D64（3分）下列无理数中，在1与2之间的是ABCD5（3分）9的平方根是A3BCD6（3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是A一B二C三D四7（3分）已知点的坐标为，则点到轴的距离是A4B7C5D118（3分）已知正比例函数的图象经过
2、点，则的值为AB3CD9（3分）一次函数的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（3分）如图：长方形纸片中，按如图的方式折叠，使点与点重合折痕为，则长为A4.8B5C5.8D6二.填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）36的平方根是 ，81的算术平方根是 12（4分）若一次函数为常数）的图象经过点，则的值为 13（4分）点在轴上，则的坐标是14（4分）计算： 15（4分）请写出两组勾股数： 、 16（4分）如图，等腰三角形的底边长为16，底边上的高长为6，则腰的长度为 17（4分）如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米三、解答
3、题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）如图所示，三角形三个顶点，的坐标分别为，把三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形，试写出三角形三个顶点的坐标，作出三角形向右平移1个单位向下平移2个单位的图形19（6分）化简（1）（2）20（6分）计算：四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）如图，在一棵树的高处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树处的池塘处，另一只爬到树顶后直接跳跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高22（8分）如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，求这个一次函数的解析式2
4、3（8分）如图所示（1）写出三角形的顶点坐标（2）通过平移由三角形能得到三角形吗？（3）根据对称性由三角形可得三角形，它们的顶点坐标各是什么？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过收费22元，超过，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用为（元，所寄樱桃为（1）求与之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？25（10分）阅读下面问题：；，根据以上解法试求：（1）的值；（2）为正整数）的值（
5、3）的值2019-2020学年广东省茂名市九校八年级（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列几组数中，能组成直角三角形的是A，B4，5，6C3，4，5D0.8，1.2，1.5【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可【解答】解：、，以，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；、，以4，5，6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；、，以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；、，以0.8，1.2，1.5为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：【点评】本题考查了勾股定理的逆定
6、理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键2（3分）在下列各数中是无理数的有、0、3.1415、（相邻两个1之间依次增加1个A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：、0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；无理数有：、（相邻两个1之间依次增加1个共4个故选：【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数3（3分）在中
7、，若，则等于A3B4C5D6【分析】利用勾股定理计算即可【解答】解：在中，故选：【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方4（3分）下列无理数中，在1与2之间的是ABCD【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可【解答】解：，故选项不合题意；，故选项不合题意；，故选项符合题意；，故选项不合题意故选：【点评】此题主要考查了估计无理数的大小，正确估计无理数的取值范围是解题关键5（3分）9的平方根是A3BCD【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：，据此解答即可【解答】解：9的平方根是：故选：【点评】此题主要考查了平
8、方根，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根6（3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是A一B二C三D四【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点所在的象限是第二象限故选：【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限7（3分）已知点的坐标为，则点到轴的距离是A4B7C5D11【分析】根据点到轴的距离等于该点纵坐标的绝对值即可得出点到轴的距离【解答】解：点的坐标为，该点到轴的距离为故选：【点评】本题主要考查了点
9、到坐标轴的距离的计算，比较简单8（3分）已知正比例函数的图象经过点，则的值为AB3CD【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出的值【解答】解：把点代入，可得：，故选：【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数，比较简单9（3分）一次函数的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论【解答】解：一次函数中，该函数图象经过第一、二、四象限故选：【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数系数的正负确定函数
10、图象经过的象限是关键10（3分）如图：长方形纸片中，按如图的方式折叠，使点与点重合折痕为，则长为A4.8B5C5.8D6【分析】注意发现：在折叠的过程中，从而设即可表示，在直角三角形中，根据勾股定理列方程即可求解【解答】解：设，则，在中，即解得：故选：【点评】此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，另外要熟练运用勾股定理解直角三角形二.填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）36的平方根是，81的算术平方根是 【分析】利用平方根和算术平方根的定义求解即可【解答】解：36的平方根是，81的算术平方根是9，故答案为：；9【点评】此题主要考查了算术平方根、
11、平方根的定义解题时注意正数的平方根有2个，算术平方根有1个12（4分）若一次函数为常数）的图象经过点，则的值为3【分析】把点代入函数解析式，利用方程来求的值【解答】解：把点代入，得，解得故答案是：3【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上13（4分）点在轴上，则的坐标是【分析】根据轴上点的纵坐标为0，得出，得出的值，即可求出点的坐标【解答】解：点在轴上，即，点的坐标为故答案为：【点评】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征：轴上的点的纵坐标为0，难度基础14（4分）计算：1【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方
12、差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）【解答】解：故答案为：1【点评】本题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法则要简单15（4分）请写出两组勾股数：3、4、5、 【分析】根据勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数，写出即可【解答】解：两组勾股数是：3、4、5；6、8、10；故答案为：3、4、5；6、8、10【点评】本题考查了勾股数的定义，注意：三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数记住常用的勾股数再做题可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，1
13、3；16（4分）如图，等腰三角形的底边长为16，底边上的高长为6，则腰的长度为10【分析】根据等腰三角形的性质求出，根据勾股定理计算即可【解答】解：如图，故答案为：10【点评】本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，那么17（4分）如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为7米【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度，地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是米故答案为7【点评】本
14、题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）如图所示，三角形三个顶点，的坐标分别为，把三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形，试写出三角形三个顶点的坐标，作出三角形向右平移1个单位向下平移2个单位的图形【分析】直接利用点的平移性质得出平移前三角形各点位置进而得出答案【解答】解：设的三个顶点的坐标分别为，将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为，由题意可得：，所以，所以，如图所示：即为所求【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对
15、应点位置是解题关键19（6分）化简（1）（2）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20（6分）计算：【分析】本题涉及零指数幂、乘方、平方根、负指数幂等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是掌握零指数幂、
16、乘方、平方根、负指数幂等考点的运算四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）如图，在一棵树的高处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树处的池塘处，另一只爬到树顶后直接跳跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高【分析】设未知数，根据两只猴子经过的距离相等这个等量关系列出方程，并求解，即可求得树高【解答】解：由题意知，设，则，在直角三角形中，解得，答：这棵树高【点评】本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到等量关系，并且根据勾股定理列出方程是解题的关键22（8分）如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，求这个一次函数的解析式【分析】首先求
17、得的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式【解答】解：在中，令，解得，则的坐标是，设一次函数的解析式是，一次函数经过，两点，解得：一次函数的解析式是；【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式23（8分）如图所示（1）写出三角形的顶点坐标（2）通过平移由三角形能得到三角形吗？（3）根据对称性由三角形可得三角形，它们的顶点坐标各是什么？【分析】（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵横坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；可得不能由通过平移得到；（3）根
18、据对称性，即可得到、三角形，顶点坐标【解答】解：（1），（2）不能（3）三角形的顶点坐标分别为，（三角形与三角形关于轴对称）；三角形的顶点坐标分别为，（由三角形与三角形关于原点对称可得三角形的顶点坐标）【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化对称；在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过收费22元，超过，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司
19、从沂南到南昌快寄樱桃的费用为（元，所寄樱桃为（1）求与之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？【分析】（1）根据题意可以求得各段与之间的函数关系式；（2）根据题意和（1）中函数关系式可以求得这次快寄的费用是多少元【解答】解：（1）当时，当时，即与之间的函数关系式是；（2）将代入，得，答：这次快寄的费用是43元【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质解答25（10分）阅读下面问题：；，根据以上解法试求：（1）的值；（2）为正整数）的值（3）的值【分析】（1）（2）根据平方差公式即可求解；（3）先拆项，再抵消法计算即可求解；【解答】解：（1）；（2）；（3）【点评】考查了分母有理化，规律型：数字的变化类，探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律