1、2019-2020学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的1（4分）的倒数是ABCD62（4分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为A零上B零下C零上D零下3（4分）下列代数式书写正确的是ABCD4（4分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为ABCD5（4分）下列各数中，比小的是AB0C2D36（4分
2、）用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是A0.1B0.05C0.0502D0.0507（4分）一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是ABCD8（4分）若是关于，的六次单项式，则的值为A5BC2D9（4分）若代数式的值为1，则代数式的值是A13B2C10D10（4分）如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是A2018B2019C2020D2021二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）2018的相反数是12（4分）单项式的次数是 13（4分）比较大小：14（4分）多项式按的降幂排列为 15（4分）若，则 16（4分）观察下列算式，根据上述算式中的规
3、律，你认为的末位数字是三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（4分）把下列各数填在相应的集合内：，8，0.3，0，负整数集合；正分数集合；非负数集合；自然数集合18（10分）计算：（1）（2）19（10分）合并同类项：（1）（2）20（8分）化简求值：，其中21（8分）在所给的数轴上表示下列四个数：，0，1；并把这四个数按从小到大的顺序，用“”号连接起来用“”号连接起来：22（10分）对某校男生进行“引体向上”项目的测试，规定能做10个及以上为达到标准测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示已知8名男生引体向上的测试结果如
4、下：，0，（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？（3）若该校有208名男生，则该校还有多少名男生“引体向上”项目未能达标？23（10分）小明和小亮在同时计算这样一道求值题：“当时，求整式的值”小明在计算时错把看成了；小亮没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你能说明为什么吗？并算出正确的结果24（12分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案：买一套诵读本送一张示读光盘；方案：诵读本和示读光盘都按定价的
5、九折付款现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘张，解答下列三个问题：（1）若按方案购买，共需付款元（用含的式子表示），若按方案购买，共需付款元（用含的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用25（14分）如图，数轴上、两点分别对应有理数、；、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，如：实际上可理解为数轴上表示5与的两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：（1）；（2）写出所有符合条件的整数，使成立；（3）根据以上探索猜想，对于
6、任何有理数，是否有最小值？如果有，指出当满足什么条件时取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由2019-2020学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的1（4分）的倒数是ABCD6【分析】乘积是1的两数互为倒数【解答】解：的倒数是故选：【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2（4分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为A零上B零下C零上D零下【分析】此题主要用正负数
7、来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可【解答】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下故选：【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负3（4分）下列代数式书写正确的是ABCD【分析】字母与字母相乘不用乘号，数与字母相乘时乘号可以省略不写，数字在前字母在后【解答】解：（A）的正确书写是，故错误；（B）的正确书写是，故错误；（D）的正确书写是，故错误；故选：【点评】本题考查代数式书写规范解题的关键是掌握代数式的常规书写方法4（4分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规
8、划“一带一路”地区覆盖总 人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：故选：【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值5（4分）下列各数中，比小的是AB0C2D3【分析】由于，则，可对进行判断；根据正数大于0，负数小于0可对、进行判断【解答】解：、，则，故选项正确；、，
9、故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误故选：【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小6（4分）用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是A0.1B0.05C0.0502D0.050【分析】把千分位上的数字0进行四舍五入即可【解答】解：故选：【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字7（4分）一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是ABCD【分析】面粉的质量标识为“”，说明面粉的质量范围在到之间都是合格的，据此可解【解答】
10、解：一种面粉的质量标识为“”则面粉的质量范围在到之间的都合格各选项只有选项，在这个范围之内故选：【点评】本题考查了正负数的含义，明确面粉的质量标识的含义，是解题的关键8（4分）若是关于，的六次单项式，则的值为A5BC2D【分析】根据题意可知，由此可得出结论【解答】解：是关于，的六次单项式，解得故选：【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键9（4分）若代数式的值为1，则代数式的值是A13B2C10D【分析】只需要将代入代数式便可求得结果【解答】解：代数式的值为1，将其代入代数式，则，故选：【点评】本题为代数式求值题，考查整体代入思想，是
11、一道比较基础的题目，要认真掌握，并确保得分10（4分）如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是A2018B2019C2020D2021【分析】直接利用绝对值的性质得出的最小值为0进而得出答案【解答】解：为有理数，式子存在最大值，时，最大为2019，故选：【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确利用绝对值的性质是解题关键二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）2018的相反数是【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：2018的相反数是：故答案为：【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数定义是解题关键12（4分）单项式的次数是六次【分析】根据单项式中的数字因数叫做单
12、项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答可得【解答】解：单项式的次数是次，故答案为：六次【点评】本题主要考查单项式，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键13（4分）比较大小：【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：，又，故答案为：【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键14（4分）多项式按的降幂排列为【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列【解答】解：故答案为【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字
13、母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号15（4分）若，则3或1【分析】根据，可得，据此求出的值各是多少即可【解答】解：，（1）时，解得（2）时，解得故答案为：3或1【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零16（4分）观察下列算式，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是8【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数，4，8，依次循环，而2012除以4整除，故得到所求式子的末位数字为4【解答
14、】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数，4，8，依次循环，的末位数字是8故答案为：8【点评】此题考查了有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解本题的关键三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（4分）把下列各数填在相应的集合内：，8，0.3，0，负整数集合，；正分数集合；非负数集合；自然数集合【分析】根据有理数的概念和分类方法解答【解答】解：负整数集合，；正分数集合 0.3，；非负数集合 8，0.3，0，；自然数集合 0，故答案为：，；0.3，；8，0.3，0，；0，8【点评】本题考查的是有理数的概念和分类，掌握有理数的概念是解题的关键18
15、（10分）计算：（1）（2）【分析】（1）先算乘除法，再算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）；（2）【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化19（10分）合并同类项：（1）（2）【分析】（1） 先找出同类项， 再合并即可；（2） 先去括号， 再合并同类项即可 【解答】解： （1） 原式；（2） 原式【点评】本题考查了合并同类项
16、， 解决此类题目的关键是熟记去括号法则， 熟练运用合并同类项的法则， 这是各地中考的常考点 20（8分）化简求值：，其中【分析】直接合并同类项进而把的值代入求出答案【解答】解：原式当时，原式【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21（8分）在所给的数轴上表示下列四个数：，0，1；并把这四个数按从小到大的顺序，用“”号连接起来用“”号连接起来：【分析】把各数表示在数轴上，比较大小即可【解答】解：在所给的数轴上表示为：则故答案为：；0；1【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）对某校男生进行“引体向上”项目的测试，规定能做10个及
17、以上为达到标准测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示已知8名男生引体向上的测试结果如下：，0，（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？（3）若该校有208名男生，则该校还有多少名男生“引体向上”项目未能达标？【分析】（1）观察数据，得出达到标准的学生数量，用其除以总人数，再乘以百分之百即可；（2）先将基准数之外的求和再计算，即可得答案；（3）用208乘以达到标准的百分率）即可【解答】解：（1）规定能做10个及以上为达到标准达到标准的有4个答：这8名男生有达到标准答：这8名男生共做了80个引体向上（3）答：该校还有104名男生“
18、引体向上”项目未能达标【点评】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，根据实际问题正确列式，是解题的关键23（10分）小明和小亮在同时计算这样一道求值题：“当时，求整式的值”小明在计算时错把看成了；小亮没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你能说明为什么吗？并算出正确的结果【分析】原式去括号合并后，根据结果即可作出判断【解答】解：原式，当或时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（12分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元元旦期间某网店开展促销活动，活动期间
19、向客户提供两种优惠方案：方案：买一套诵读本送一张示读光盘；方案：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘张，解答下列三个问题：（1）若按方案购买，共需付款元（用含的式子表示），若按方案购买，共需付款元（用含的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用【分析】（1）根据两种方案得出代数式即可；（2）把代入解答即可；（3）综合利用两种方案计算，进行比较解答即可【解答】解：（1）按方案购买，需付款：（元按方案购买，
20、需付款：（元；故答案为：；（2）把分别代入：（元，（元因为，所以按方案购买更合算；（3）先按方案购买10套诵读本（送10张示读光盘），再按方案购买张示读光盘，共需费用：，当时，（元用此方法购买更省钱【点评】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键25（14分）如图，数轴上、两点分别对应有理数、；、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，如：实际上可理解为数轴上表示5与的两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：（1）9；（2）写出所有符合条件的整数，使成立；（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值？如果有，指出当满足什么条件时取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由【分析】（1）利用绝对值求解即可；（2）利用绝对值及数轴求解即可；（3）根据数轴及绝对值，即可解答【解答】解：（1）；故答案为：9（2）、，0，1；（3）对于任何有理数，有最小值当时，原式可以取得最小值，最小值为5【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键