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《2.2切线长定理》同步练习含答案(浙教版九年级下)

1、2.2 切线长定理 同步练习一、单选题1、以下命题正确的是()A、圆的切线一定垂直于半径;B、圆的内接平行四边形一定是正方形;C、直角三角形的外心一定也是它的内心;D、任何一个三角形的内心一定在这个三角形内2、下列说法: 三点确定一个圆;垂直于弦的直径平分弦;三角形的内心到三条边的距离相等;圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的个数是( ) A、0B、2C、3D、43、如图,直角梯形ABCD中,以AD为直径的半圆与BC相切于E,BO交半圆于F,DF的延长线交AB于点P,连DE以下结论:DEOF;AB+CD=BC;PB=PF;AD2=4ABDC其中正确的是()A、B、只有C、只有D、只有4、如图

2、,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是()A、点(0,3)B、点(2,3)C、点(5,1)D、点(6,1)5、如图,AB是O的直径,BC交O于点D,DEAC于点E,要使DE是O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( )A、DE=DOB、AB=ACC、CD=DBD、ACOD6、如图所示,M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P,Q两点,P点在Q点的下方,若P点坐标是(2,1),则圆心M的坐标是()A、(0,3)B、(0,2)C、(0,)D、(0,)7、如图,半圆D的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设O1的半

3、径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是( )A、y=-x2+xB、y=-x2+xC、y=-x2-xD、y=x2-x8、如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( )A、16B、36C、52D、819、如图,在O中,AD,CD是弦,连接OC并延长,交过点A的切线于点B,若ADC=30,则ABO的度数为()A、20B、30C、40D、5010、已知O是以原点为圆心,为半径的圆,点P是直线上的一点,过点P作O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为( )A、3B、4C、D、11、如图,已知PA,PB分别切O于点

4、A、B,P=60,PA=8,那么弦AB的长是()A、4B、8C、D、12、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若AOB120,则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足( )A、R=2rB、R=3rC、R=rD、R=r13、如图,AE、AD和BC分别切O于点E、D、F,如果AD=20,则ABC的周长为() A、20B、30C、40D、5014、如图,直线AB、CD、BC分别与O相切于E、F、G,且ABCD,若OB=6cm,0C=8cm,则BE+CG的长等于()A、13B、12C、11D、1015、如图,O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切O于

5、点Q,则PQ的最小值为( ) A、B、C、3D、5二、填空题16、如图,直线AB与O相切于点C,D是O上的一点,CDE=22.5,若EFAB,且EF=2,则O的半径是_ 17、如图,已知半圆O的直径AB4,沿它的一条弦折叠若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D,且AD:DB3:1,则折痕EF的长_18、如图,O是四边形ABCD的内切圆,切点分别为E、F、G、H,已知AB=5,CD=7,那么AD+BC=_. 19、如图,PA,PB是O的切线,CD切O于E,PA=6,则PDC的周长为_. 20、如图,AB为半O的直径,C为半圆弧的三等分点,过B,C两点的半O的切线交于点P,若AB的长是2a,则PA的长

6、是_三、解答题21、如图,在梯形ABCD中,ABCD,O为内切圆,E为切点若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长 22、如图,PA、PB切O于A、B两点,CD切O于点E,分别交PA、PB于点C、D若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2mx+m1=0的两个根,求PCD的周长23、如图,AB是O的直径,AC是弦,半径ODAC于点E,过点D的切线与BA延长线交于点F(1)求证:CDB=BFD;(2)若AB=10,AC=8,求DF的长24、如图,点C在O的直径BA的延长线上,AB=2AC,CD切O于点D,连接CD,OD(1)求角C的正切值:(2)若O的半径r=2,求BD的长度25、如图,ABD是

7、O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是O外一点且DBC=A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C(1)求证:BC是O的切线;(2)若O的半径为6,BC=8,求弦BD的长答案部分一、单选题1、【答案】D 2、【答案】C 3、【答案】C 4、【答案】C 5、【答案】A 6、【答案】C 7、【答案】A 8、【答案】B 9、【答案】B 10、【答案】B 11、【答案】B 12、【答案】A 13、【答案】C 14、【答案】D 15、【答案】B 二、填空题16、【答案】17、【答案】18、【答案】12 19、【答案】12 20、【答案】a 三、解答题21、【答案】解:ABCD,O为内切圆,OAD

8、+ODA=90,AOD=90,AO=8cm,DO=6cm,AD=10cm,OEAD,ADOE=ODOA,OE=4.8cm 22、【答案】解:PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2mx+m1=0的两个根,PA+PB=m,PAPB=m1,PA、PB切O于A、B两点,PA=PB=,即=m1,即m24m+4=0,解得:m=2,PA=PB=1,PA、PB切O于A、B两点,CD切O于点E,AD=ED,BC=EC,PCD的周长为:PD+CD+PC=PD+DE+EC+PC=PD+AD+BC+PC=PA+PB=2 23、【答案】解:(1)DF与O相切,DFOD,ODAC,DFAC,CAB=BFD,CAB=BF

9、D,CDB=BFD;(2)半径OD垂直于弦AC于点E,AC=8,AE=AC=AB是O的直径,OA=OD=AB=,在RtAEO中,OE=3,ACDF,OAEOFD,=,DF= 24、【答案】解:(1)CD切O于点D,CDOD,又AB=2AC,OD=AO=AC=COC=30tanC=;(2)连接AD,AB是直径,ADB=90,DOA=9030=60,又OD=OA,DAO是等边三角形DA=r=2,DB= 25、【答案】(1)证明:连接OB,如图所示:E是弦BD的中点,BE=DE,OEBD,=, BOE=A,OBE+BOE=90,DBC=A,BOE=DBC,OBE+DBC=90,OBC=90,即BCOB,BC是O的切线;(2)解:OB=6,BC=8,BCOB,OC=10,OBC的面积=OCBE=OBBC,BE=4.8,BD=2BE=9.6,即弦BD的长为9.6