1、2.2 切线长定理 同步练习一、单选题1、以下命题正确的是（）A、圆的切线一定垂直于半径；B、圆的内接平行四边形一定是正方形；C、直角三角形的外心一定也是它的内心；D、任何一个三角形的内心一定在这个三角形内2、下列说法： 三点确定一个圆；垂直于弦的直径平分弦；三角形的内心到三条边的距离相等；圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的个数是（ ） A、0B、2C、3D、43、如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE以下结论：DEOF；AB+CD=BC；PB=PF；AD2=4ABDC其中正确的是（）A、B、只有C、只有D、只有4、如图
2、，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A、点（0，3）B、点（2，3）C、点（5，1）D、点（6，1）5、如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）A、DE=DOB、AB=ACC、CD=DBD、ACOD6、如图所示，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A、（0，3）B、（0，2）C、（0，）D、（0，）7、如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半
3、径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是( )A、y=-x2+xB、y=-x2+xC、y=-x2-xD、y=x2-x8、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A、16B、36C、52D、819、如图，在O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若ADC=30，则ABO的度数为（）A、20B、30C、40D、5010、已知O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为( )A、3B、4C、D、11、如图，已知PA，PB分别切O于点
4、A、B，P=60，PA=8，那么弦AB的长是（）A、4B、8C、D、12、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AOB120，则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足( )A、R=2rB、R=3rC、R=rD、R=r13、如图，AE、AD和BC分别切O于点E、D、F，如果AD=20，则ABC的周长为（） A、20B、30C、40D、5014、如图，直线AB、CD、BC分别与O相切于E、F、G，且ABCD，若OB=6cm，0C=8cm，则BE+CG的长等于（）A、13B、12C、11D、1015、如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于
5、点Q，则PQ的最小值为（ ） A、B、C、3D、5二、填空题16、如图，直线AB与O相切于点C，D是O上的一点，CDE=22.5，若EFAB，且EF=2，则O的半径是_ 17、如图，已知半圆O的直径AB4，沿它的一条弦折叠若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD:DB3:1，则折痕EF的长_18、如图，O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=_. 19、如图，PA，PB是O的切线，CD切O于E，PA=6，则PDC的周长为_. 20、如图，AB为半O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长
6、是_三、解答题21、如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长 22、如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2mx+m1=0的两个根，求PCD的周长23、如图，AB是O的直径，AC是弦，半径ODAC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点F（1）求证：CDB=BFD；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长24、如图，点C在O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切O于点D，连接CD，OD（1）求角C的正切值：（2）若O的半径r=2，求BD的长度25、如图，ABD是
7、O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长答案部分一、单选题1、【答案】D 2、【答案】C 3、【答案】C 4、【答案】C 5、【答案】A 6、【答案】C 7、【答案】A 8、【答案】B 9、【答案】B 10、【答案】B 11、【答案】B 12、【答案】A 13、【答案】C 14、【答案】D 15、【答案】B 二、填空题16、【答案】17、【答案】18、【答案】12 19、【答案】12 20、【答案】a 三、解答题21、【答案】解：ABCD，O为内切圆，OAD
8、+ODA=90，AOD=90，AO=8cm，DO=6cm，AD=10cm，OEAD，ADOE=ODOA，OE=4.8cm 22、【答案】解：PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2mx+m1=0的两个根，PA+PB=m，PAPB=m1，PA、PB切O于A、B两点，PA=PB=，即=m1，即m24m+4=0，解得：m=2，PA=PB=1，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，AD=ED，BC=EC，PCD的周长为：PD+CD+PC=PD+DE+EC+PC=PD+AD+BC+PC=PA+PB=2 23、【答案】解：（1）DF与O相切，DFOD，ODAC，DFAC，CAB=BFD，CAB=BF
9、D，CDB=BFD；（2）半径OD垂直于弦AC于点E，AC=8，AE=AC=AB是O的直径，OA=OD=AB=，在RtAEO中，OE=3，ACDF，OAEOFD，=，DF= 24、【答案】解：（1）CD切O于点D，CDOD，又AB=2AC，OD=AO=AC=COC=30tanC=；（2）连接AD，AB是直径，ADB=90，DOA=9030=60，又OD=OA，DAO是等边三角形DA=r=2，DB= 25、【答案】（1）证明：连接OB，如图所示：E是弦BD的中点，BE=DE，OEBD，=， BOE=A，OBE+BOE=90，DBC=A，BOE=DBC，OBE+DBC=90，OBC=90，即BCOB，BC是O的切线；（2）解：OB=6，BC=8，BCOB，OC=10，OBC的面积=OCBE=OBBC，BE=4.8，BD=2BE=9.6，即弦BD的长为9.6