1、1.3解直角三角形（三）一、选择题（共5小题）1、如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船正向东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（）A、12海里 B、6海里C、6海里 D、4海里2、如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB=，那么AB等于（）2A、msin米 B、mtan米C、mcos米 D、米3、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（）米A、25 B、25C、 D
2、、25+254、如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ACB=a，那么AB等于（）A、asin B、acosC、atan D、acot21世纪教育网5、上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么B处与小岛M的距离为（）A、20海里 B、20海里C、15海里 D、20海里二、填空题（共5小题）6、在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C
3、（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_m21cnjy7、如图，小明从A地沿北偏东30方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地_m8、小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为_米21世纪教育网9、如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33方向已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船_（填“有”或“没有”）触暗礁的危险（可使用科学记算器）10、王英同学从A地沿北偏西60方向走100米到B地，再从B地向正南方
4、向走200米到C地，此时王英同学离A地的距离是_米三、解答题（共5小题）11、在一次课外实践活动中，同学们要测湘江河的宽度如图1所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处观察，此时视线BA在河岸BE所成的夹角ABE=32，小明沿河岸BE走了400米到C处，再观察A，此时视线CA与河岸所成的夹角ACE=6421cnjy（1）请你根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度（结果精确到0.1米）（2）求出湘江河宽后，小明突发奇想，欲求B的正对岸建筑物的高度MN（如图2所示），现测得小明的眼睛与地面的距离（FB）是1.6m，看建筑物顶部M的仰角（MFG）是8，BN为湘江河宽，求建筑物的高度MN（结
5、果精确到0.1米）（提示：河的两岸互相平行；参考数值：sin320.530；cos320.848；tan320.625；sin640.900；cos640.438；tan642.050；sin80.139；cos80.990；tan80.141）12、如图所示，若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船从A到B处需时间2分钟，求该船的速度13、如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离14、五一期间
6、，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向；然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果精确到0.1米）21cnjy15、喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ABD=45，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ACD=30，求河宽AD（最后结果精确到1米已知：1.414，1.732，2.449，供选用）21cnjy答案：1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.200 7.100 8. 9.没有 10. 10011.略 12. 解：如图，过点B作BC垂直河岸，垂足为C，则在RtACB中，有AB=600，因而速度v=30013.解：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=（3分）ACBC=10，即（）x=10，x=5（+1），答：船与小岛的距离是5（+1）海里14. 136.6 15. 110