1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 新教材2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷数学（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的1已知命题，则命题的否定为（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】由题意，的否定为，2由实数，组成的集合中，元素最多有（ ）A个B个C个D个【答案】A【解析】，当时，这几个实数均为；当时，它们分别是，；当时，它们分别是，故元素最多有个3设，是两个实数，则“，中至少有一个数大于”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】D【解析】若中至少有一个数大于，可取，则不成立若，可取，则中至少有一个数大于不成立，所以“，中至少有一个数大于”是“”的既不充分又不必要条件4已知，那么下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，且，则D若，且，则【答案】C【
3、解析】根据不等式的性质可知A，B错误，D中，由，且可知，同号，若，同为负号时，则不能得到，故选C5已知，关于的不等式的解集是（ ）A或B或CD【答案】A【解析】方程的两根为，结合的图像，得不等式的解集是或6若函数的定义域，则函数的定义域是（ ）ABCD【解析】A【解析】已知函数的定义域，可得中的满足，解得，由成立，解得，综上可得的定义域是7已知函数在闭区间上有最大值，最小值，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】函数的图象开口向上，对称轴为直线，当时，函数取得最小值，当或时，函数值等于，又在区间上的最大值为，最小值为，实数的取值范围为，故选D8已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，
4、则等于（ ）ABCD【答案】D【解析】由，得，分别是定义在上的偶函数和奇函数，9函数在上不单调，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】因为函数在上不单调，所以，解得，故选B10已知函数是定义域为的奇函数，且，当时，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，的图象关于直线对称，又函数为奇函数，即11设集合，若，则满足条件的实数的值是（ ）A或B，或C，或D，或【答案】C【解析】集合，或，或或当时，符合题意；当时，符合题意；当时，符合题意；当时，不符合题意，满足条件的实数的值是，故选C12若幂函数且，互质）的图像如图，则（ ）A是奇数，且B是偶数，是奇数，且C是偶数，是奇数，且D是奇数，是偶
5、数，且【答案】C【解析】通过观察可知，函数且，互质），则，且函数的定义域为，值域为，故是奇数，是偶数，函数的图象在第一象限上凸的，故由幂函数函数的性质可知，所以故选C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若“”是“”的充分不必要条件，则的最小值是_【答案】【解析】由，得，“”是“”的充分不必要条件，即的最小值是14已知，若，则_【答案】或【解析】因为，故或，解得或15已知实数，且，则的最小值为_【答案】【解析】由，可得，则，则，则，当且仅当，即时取等号，故的最小值为16若函数的定义域和值域都是，则实数_【答案】【解析】易知函数的图像的对称轴为直线，函数在上的值域也为，则，即由得，代入得
6、，解得（舍去）或把代入，得三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，集合（1）若，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）或；（2）不存在，见解析【解析】（1）分和两种情况来讨论，当时，解得；当时，得，解得，综上，的取值范围是或（2）不存在理由如下：若存在实数，使，则必有，解得，无解故不存在实数，使得18（12分）已知，非空集合（1）若是的必要条件，求的取值范围；（2）是否存在实数，使是的充要条件【答案】（1）；（2）不存在实数，使是的充要条件【解析】（1）由是的必要条件，知，当时
7、，是的必要条件，即所求的取值范围是（2）若是的充要条件，则，方程组无解，即不存在实数，使是的充要条件19（12分）（1）若关于的不等式的解集为或，求，的值；（2）解关于的不等式【答案】（1），；（2）见解析【解析】（1）由题意可知：方程的两个不相等的实根分别为，于是有，解得（2）原不等式等价于，即，当时，原不等式的解集为；当时，方程的两根为；当时，不等式的解集为或；当时，（i） 若，即，原不等式的解集为；（ii） 若，即，原不等式的解集为；（iii） 若，即，原不等式的解集为，所以综上所得：当时，原不等式的解集为；当时，不等式的解集为或；当，原不等式的解集为；当，原不等式的解集为；当，原不等式
8、的解集为20（12分）已知二次函数在区间上的最大值为，最小值为（1）求函数的解析式；（2）设，若在时恒成立，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1），的图象的对称轴为，又，解得，（2），在时恒成立，在时恒成立，只需，令，设，对称轴为，当时，函数取得最大值为，的取值范围为21（12分）某镇充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入(单位:万元)满足，设甲合作社的投入为(单位:万元)，两个合作社的总收益为(单位:万元)（1）当甲合作
9、社的投入为万元时，求两个合作社的总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投人，才能使总收益最大?【答案】（1）万元；（2）见解析【解析】（1）当甲合作社投入为万元时，乙合作社投入为万元，此时两个合作社的总收益为（万元）（2）设甲合作社的投入为万元（），则乙合作社的投入为（）万元，当，则，令，得，则总收益为，显然当时，即当甲收入万元，乙投入万元时，总收益最大，最大收益为万元；当时，则，显然在上单调递减，即此时甲、乙总收益小于万元，因为，所以该公司在甲合作社投入万元，在乙合作社投入万元时，总收益最大，最大总收益为万元22（12分）设函数且对任意的非零实数，恒有，且对任意，（1）求及的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）求不等式的解集【答案】（1），；（2）偶函数；（3）【解析】（1）对任意的非零实数恒有，令，代入可得到，再令，代入可得到（2）取，代入，得到，又函数的定义域为，函数为偶函数（3）任取，且，则，由题意可得到，即函数在上为减函数又由（2）函数为偶函数，可转化为，即可得到，解得或，不等式的解集为