1、2018-2019学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1（3分）我市某天的最高气温为，最低气温为零下，则计算温差列式正确的是ABCD2（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为A5.1BCD3（3分）16的算术平方根是A4BC8D4（3分）用代数式表示：“的5倍与的和的一半”可以表示为ABCD5（3分）下列计算正确的是ABCD6（3分）下列叙述正确的是A有理数中有绝对值最小的数B零是整数中最小的数C有理数中有最大的数D若一个数的
2、平方与立方结果相等，则这个数是07（3分）如图，点，在数轴上，以为边作正方形，该正方形的面积是49若点对应的数是，则点对应的数是A3B5C7D98（3分）设是最小的自然数，是最大的负整数，的绝对值为2，则A3BC3或D1或9（3分）的值是ABCD210（3分）如图，、两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的个数是A1个B2个C3个D4个二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11（4分）如果向东行驶10米，记作米，那么向西行驶20米，记作 米12（4分）已知，则代数式的值是 13（4分），若，则14（4分）近似数7.5精确到位，它表示大于或等于7.45而小于的数15（4分）现有甲种
3、糖果千克，售价每千克16元，乙种糖果千克，售价每千克20元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克元16（4分）在数1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“”，“ ”并依次运算，在所有运算结果中，最小非负数是；在数1，2，2016前添加“”，“ ”并依次运算，所有运算结果中，最小非负数是三、解答题：本题有7小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（6分）把下列这些数，填在相应的大括号内，0，0.5，（每两个1之间依次多1个整数：；负分数：；无理数：18（12分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）19（8分）已知，且，求的值20（10分）在如图所示的的方格中，画
4、出3个面积小于9且大于1的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积21（10分）2016年9月日，举世瞩目的杭州峰会在杭州隆重举行，今年杭州都市圈共享“后峰会效应”9月30日，杭州某公园人流量为6万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从世界各地来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）日期1号2号3号4号5号6号7号人数（万人）（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入22（
5、10分）如图，已知数轴上有、两点（点在点的左侧），且两点距离为8个单位长度，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒（1）图中如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是；（2）当秒时，点与点之间的距离是个长度单位；（3）当点表示的数是时，用含的代数式表示点表示的数；（4）若点到点的距离是点到点的距离的2倍，请直接写出的值23（10分）把1，2，3，按下列方式排列：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16（1）按照这样的排列，第8行的最后一个数是，这个数的平方根是；正中间一列，自上而下第个数是（用表示）；（2）求第15行所有数的和
6、2018-2019学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1（3分）我市某天的最高气温为，最低气温为零下，则计算温差列式正确的是ABCD【分析】最高气温为，表示为：，最低气温为零下，表示为：，两数相减即可得到答案【解答】解：根据题意得：最高气温为，表示为：，最低气温为零下，表示为：，温差为：，故选：【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键2（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记
7、数法表示为A5.1BCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定【解答】解：510 000 故选：【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键3（3分）16的算术平方根是A4BC8D【分析】如果一个非负数的平方等于，那么是的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题【解答】解：的平方是16，的算术平方根是4故选：【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别4（3分）用代数式表示：“的5倍与的和的一半”可以表示为ABCD【分析】根据的5倍与的和先列式再求和的一半即可解决【解答
8、】解：根据题意，得故选：【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意再列式5（3分）下列计算正确的是ABCD【分析】根据算术平方根的定义和有理数的乘方的法则计算即可【解答】解：、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；故选：【点评】本题考查了算术平方根，有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键6（3分）下列叙述正确的是A有理数中有绝对值最小的数B零是整数中最小的数C有理数中有最大的数D若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0【分析】根据有理数大小比较的方法，绝对值的含义和求法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可【解答】解：有理数中有绝对值最小的数，
9、它是0，选项符合题意；整数中没有最小的数，选项不符合题意；有理数中没有最大的数，选项不符合题意；若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0或1，选项不符合题意故选：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，绝对值的含义和求法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握7（3分）如图，点，在数轴上，以为边作正方形，该正方形的面积是49若点对应的数是，则点对应的数是A3B5C7D9【分析】先求出的长，再设点表示的数为，根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可【解答】解：正方形的面积是49，设点表示的数为，点对应的数是，解得【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键8（3分）设
10、是最小的自然数，是最大的负整数，的绝对值为2，则A3BC3或D1或【分析】根据“是最小的自然数，是最大的负整数”，得到，根据“的绝对值为2”，得到“或”，根据有理数的加减混合运算法则，计算求值即可【解答】解：根据题意得：，或，若，则，若，则，即或，故选：【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值，正确掌握有理数的加减混合运算法则和绝对值的定义是解题的关键9（3分）的值是ABCD2【分析】原式提取公因式，计算即可求出值【解答】解：原式，故选：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）如图，、两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的个数是A1个B2个C3
11、个D4个【分析】先由数轴得，据此及数轴可对个选项作出分析【解答】解：由数轴可得：故正确；故正确；，故错误；，故正确综上，正确的有：故选：【点评】本题借助数轴考查了有理数的加减、乘法及绝对值运算，牢固掌握相关运算法则及数形结合，是解题的关键二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11（4分）如果向东行驶10米，记作米，那么向西行驶20米，记作米【分析】根据向东行驶10米，记作米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决【解答】解：向东行驶10米，记作米，向西行驶20米，记作米，故答案为：【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义12（4分）已知，则
12、代数式的值是12【分析】把直接代入代数式，求得数值即可【解答】解：当时，故答案为：12【点评】此题考查代数式求值，注意数字和字母的对应13（4分）5，若，则【分析】根据算术平方根的定义计算，利用二次根式的性质得到，然后利用绝对值的意义得到的值【解答】解：，故答案为5，【点评】本题考查了二次函数的性质与化简：熟练掌握二次函数的性质进行二次根式的化简与计算14（4分）近似数7.5精确到十分位，它表示大于或等于7.45而小于的数【分析】似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位根据四舍五入的方法即可确定近似数所表示的原数的范围【解答】解：近似数7.5精确到十分位，它表示大于或等于7.45而小于7.
13、55的数故答案为：十分，7.55【点评】考查了近似数和有效数字，近似计算时，近似值精确程度的确定是本题考查的重点15（4分）现有甲种糖果千克，售价每千克16元，乙种糖果千克，售价每千克20元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克元【分析】先根据有甲种糖千克，每千克售价16元，乙种糖果千克，每千克售价20元，求出甲乙两种糖果混合后共有千克，甲乙两种糖果共售元，再根据加权平均数公式计算即可【解答】解：有甲种糖果千克，售价每千克16元，乙种糖果千克，售价每千克20元，甲乙两种糖果混合后共有千克，甲乙两种糖果共售元，将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为：；故答案为：【点评】此题考查了加权平均
14、数及列代数式的知识，关键是求出甲乙两种糖果混合后共有多少千克以及甲乙两种糖果共售多少元，用到的知识点是加权平均数公式16（4分）在数1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“”，“ ”并依次运算，在所有运算结果中，最小非负数是1；在数1，2，2016前添加“”，“ ”并依次运算，所有运算结果中，最小非负数是【分析】奇数个连续自然数添加号的和中最小非负数是1；偶数个连续自然数添加号的和中最小非负数是0；依此即可求解【解答】解：在数1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“”，“ ”并依次运算，在所有运算结果中，最小非负数是1；在数1，2，2016前添加“”，“ ”并依次运算，所有运算结果中，最小
15、非负数是0故答案为：1，0【点评】本题考查了连续自然数添加号后求和的最小非负数问题，解题的关键还是分析出数字之间的加减规律性求解三、解答题：本题有7小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（6分）把下列这些数，填在相应的大括号内，0，0.5，（每两个1之间依次多1个整数：，0；负分数：；无理数：【分析】依据整数和无理数、负分数的概念进行判断即可【解答】解：整数：，；负分数：；无理数：，（每两个1之间依次多1个故答案为：，0；，（每两个1之间依次多1个【点评】本题主要考查的是实数的分类，熟练掌握实数的分类方法是解题的关键18（12分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）【
16、分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，乘法分配律计算即可求出值；（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）已知，且，求的值【分析】直接利用绝对值的性质结合乘法公式计算得出答案【解答】解：，且，或，原式或25【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确得出，的值是解题关键20（10分）在如图所示的的方格中，画出3个面积小于9且大于1的不同的正方形，而且所
17、画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积【分析】根据要求利用数形结合的思想解决问题即可【解答】解：满足条件的正方形如图所示：【点评】本题考查作图应用与设计，正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21（10分）2016年9月日，举世瞩目的杭州峰会在杭州隆重举行，今年杭州都市圈共享“后峰会效应”9月30日，杭州某公园人流量为6万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从世界各地来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）日期1号2号3号4号5号6号7号人数（万人）（1）10月2号
18、该公园的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入【分析】（1）根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；（2）求出10月号的人数，即可做出判断；（3）求出8天的人数之和，乘以80，减去所缴纳的税，即可得到结果【解答】解：（1）（万，答：10月2号该公园的人流量是10.8万人；（2）10月1号至7号的人流量为：12万，10.8万，16.5万，15.9万，17.7万，14.8万，12.3万，答：人流量最多的是10月5号和最少的是10月2号；（3）（万元）答：该公园的实际收入是7600万元【点评】此题考查
19、了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）如图，已知数轴上有、两点（点在点的左侧），且两点距离为8个单位长度，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒（1）图中如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是；（2）当秒时，点与点之间的距离是个长度单位；（3）当点表示的数是时，用含的代数式表示点表示的数；（4）若点到点的距离是点到点的距离的2倍，请直接写出的值【分析】（1）由的长度结合、表示的数互为相反数，即可得出，表示的数；（2）由点运动的时间速度，即可得出结论；（3）由点表示的数结合的长度，即可得出点表示的数；（4）设点表示的数为，则点表
20、示的数为，结合点表示的数，即可得出，的长度，由，即可得出关于的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）、两点间的距离为8个单位长度，且点、表示的数是互为相反数，点在点的左侧，点表示的数是，点表示的数是4故答案为：（2）故答案为：6（3）点表示的数为，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点表示的数为（4）设点表示的数为，则点表示的数为，当运动时间为秒时，点表示的数为，即或，解得：或当点到点的距离是点到点的距离的2倍时，的值为或8【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及相反数，解题的关键是：（1）由的长度结合、表示的数互为相反数，找出点、表示的数；
21、（2）利用路程速度时间，求出的长；（3）由点表示的数结合的长度，找出点表示的数；（4）找准等量关系，正确列出一元一次方程23（10分）把1，2，3，按下列方式排列：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16（1）按照这样的排列，第8行的最后一个数是64，这个数的平方根是；正中间一列，自上而下第个数是（用表示）；（2）求第15行所有数的和【分析】（1）数为自然数，每行数的个数为1，3，5，的奇数列，很容易得到所求之数；知第行最后一数为，则第一个数为，据此即可得出正中间一列，自上而下第个数；（2）第行各数之和：【解答】解：（1）按照这样的排列，第8行的最后一个数是，这个数的平方根是；第行最后一数为，则第一个数为，所以正中间一列，自上而下第个数是故答案为：64； ；（2）第15行所有数的和为：【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题