1、2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（上）期中数学试卷一、A卷（共100分）选择题（每小题3分，共30分，各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答题卷上对应表格中）1（3分）的相反数是AB2CD2（3分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是A圆B长方形C椭圆D平行四边形3（3分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是A新B年C祝D乐4（3分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是ABCD5（3分）在，0，中，负数的个数有A2个B3个C4个D5个6
2、（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是A系数是3，次数是2B系数是，次数是2C系数是，次数是3D系数是，次数是37（3分）下面关于有理数的说法正确的是A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数8（3分）如图，数轴上点、分别对应实数、，则下列结论正确的是ABCD9（3分）已知和是同类项，则代数式的值是A1BC4D10（3分）如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是A
3、7B6C5D4二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）比较大小：（填“”、“ ”或“” 12（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是 13（4分）已知与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数，则14（4分）观察这一列单项式的规律：，照此规律，则第8个单项式为三、解答题（共6小题，满分54分）15（16分）计算：（1）（2）（3）（4）16（8分）化简下列各题（1）（2）17（6分）先化简，再求值：，其中18（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体（1）请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图（2）若每个小正方体的棱长为1，则试求这个几何体的
4、表面积19（8分）已知有理数，其中数在如图的数轴上对应的点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3.5（1） ， （2）将，0，在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数20（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉台（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合
5、算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？一、B卷（50分）填空（每小题4分，共20分）21（4分）已知，且，则 22（4分）已知，则代数式的值为23（4分）兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板 24（4分）如图所示是一些小正方体木块所搭的几何体从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最少需块正方体木块，最多需要块正方体木块25（4分）如图，将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个
6、正方形，照这个规律剪下去：图6中共有个正方形，第个图中共有个正方形二.解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共记30分）26（8分）已知代数式，（1）若，求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值27（10分）已知有理数、在数轴上的位置如图，且（1）求的值；（2）求的值；（3）化简；28（12分）某儿童玩具厂计划一周生产熊大玩具700个，平均每天生产100个，但由于种种原因，实际每天生产量与每天的计划量相比有出入下表是某周的每天的生产情况（与每天计划量相比，增产记为正、减产记为负）统计成如下表一（单位：个）星期一二三四五六日增减情况（1）若该玩具厂实行每日计件工资制，每生产一个熊大玩具
7、挣16元工资，若超额完成任务，则超过部分中每个熊大玩具另奖励4元；少生产一个熊大玩具则扣8元，那么该厂工人在这一周的工资总额是多少元？（2）若将上面（1）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将原题表格中的日增产个数分别用字母，表示，日减产个数分别用字母，表示原题中的表一重新统计成如下表二（单位：个）星期一二三四五六日增减情况用来表示实行每日计件工资制计算该厂工人这一周的工资总额，用来表示实行每周计件工资制计算该厂工人这一周的工资总额，试通过计算为该厂的工人提供一个选择收入更高的工资方案（选日计件制工资还是周计件制工
8、资）2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、A卷（共100分）选择题（每小题3分，共30分，各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答题卷上对应表格中）1（3分）的相反数是AB2CD【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是2故选：【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是A圆B长方形C椭圆D平行四边形【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水
9、面的形状是长方形故选：【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形3（3分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是A新B年C祝D乐【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”字对面的字是“新”；故选：【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4（3分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是ABCD【分析】科学记数法的表示形
10、式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将184500用科学记数法表示为故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值5（3分）在，0，中，负数的个数有A2个B3个C4个D5个【分析】结合正数和负数的概念：大于0的数叫做正数，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“”“ ”号叫做它的符号进行求解即可【解答】解：负数有，故选：【点评】本题考查了正数和负数，解答本题的关键在于熟练掌握正数和负数的概念
11、：0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“”“ ”号叫做它的符号6（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是A系数是3，次数是2B系数是，次数是2C系数是，次数是3D系数是，次数是3【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：单项式的系数为，次数为3，故选：【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型7（3分）下面关于有理数的说法正确的是A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断【解答】解：、正确；、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集
12、合，故命题错误；、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误故选：【点评】本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数8（3分）如图，数轴上点、分别对应实数、，则下列结论正确的是ABCD【分析】先从数轴上得出，且，即可解答【解答】解：、，故错误；、，故错误；、正确；、，故错误；故选：【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是从数轴上得出，且9（3分）已知和是同类项，则代数式的值是A1BC4D【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：和是同类项，则故选：【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的
13、两个“相同”：相同字母的指数相同10（3分）如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是A7B6C5D4【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5故选：【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）比较大小：（填“”、“ ”或“” 【
14、分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键12（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是8【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是，所以每条侧棱长是故答案为8【点评】在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱13（4分）已知与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数，则【分析】直接利用相关定义得出，进而得出答案【解答】解：与互为相反数，
15、与互为倒数，是最大的负整数，则故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确得出各数的值是解题关键14（4分）观察这一列单项式的规律：，照此规律，则第8个单项式为【分析】根据符号的规律：为奇数时，单项式为负号，为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第个对应的系数的绝对值是指数的规律：第个对应的指数是解答即可【解答】解：根据分析的规律，得第8个单项式是故答案为：【点评】本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键三、解答题（共6小题，满分54分）15（1
16、6分）计算：（1）（2）（3）（4）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（8分）化简下列各题（1）（2）【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）；（2）【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键17（6分）先
17、化简，再求值：，其中【分析】原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体（1）请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图（2）若每个小正方体的棱长为1，则试求这个几何体的表面积【分析】由几何体可得从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积【点评】本题考查实
18、物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉19（8分）已知有理数，其中数在如图的数轴上对应的点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3.5（1）2， （2）将，0，在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数【分析】（1）根据点的位置可直接写出表示的数，再由到原点的距离为3.5且为负数可得出的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“”连接起来即可【解答】解：（1）由图可知，点在2处，；在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且为负数，故答案为：2，；（2）如图所示，故【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴上右边的数总比左
19、边的大是解答此题的关键20（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉台（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2
20、）将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉更合算【解答】解：（1）（元，（元；故答案为：；（2）当时，方案一：（元，方案二：（元，所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共（元【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式一、B卷（50分）填空（每小题4分，共20分）21（4分）已知，且，则5或【分析】根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义求出与的值，即可求出的
21、值【解答】解：，且，；，则或故答案为：5或【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（4分）已知，则代数式的值为2016【分析】根据整体代入思想，将已知等式变形后，代入所求代数式即可求解【解答】解：，【点评】本题考查了求代数式的值，解决本题的关键是整体思想的应用23（4分）兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板【分析】根据长方形面积公式分别计算客厅和两间卧室需木地板的块数，再相加求出共需木地板的块数【解答】解：观察图形可知共需木地板【点评】长方形面积公式24（4分）如图所示是一些小正方体木块所搭的几何体从正面和
22、从左面看到的图形，则搭建该几何体最少需6块正方体木块，最多需要块正方体木块【分析】根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多和最少的个数，然后相加即可得出答案【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体故答案为：6，16【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案25（4分）如图，将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3
23、中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：图6中共有16个正方形，第个图中共有个正方形【分析】根据题目中的图形，可以发现正方形个数的变化规律，从而可以得到图6中正方形的个数和第个图形中正方形的个数，本题得以解决【解答】解：由图可得，图1中正方形的个数为：1，图2中正方形的个数为：，图3中正方形的个数为：，图4中正方形的个数为：，则图6中共有：个正方形，第个图中共有：个正方形，故答案为：16，【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中正方形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答二.解答题（26题8分，27题
24、10分，28题12分，共记30分）26（8分）已知代数式，（1）若，求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值【分析】（1）把与代入中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值；（2）由的值与的取值无关，确定出的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：（1），由，得到，则原式；（2）由的值与的取值无关，得到，解得：，则原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键27（10分）已知有理数、在数轴上的位置如图，且（1）求的值；（2）求的值；（3）化简；【分析】（1）根据题目中的数轴，可以得到、0的关系，从而可以化简题目中的式子；（2）根据题目中
25、的数轴，可以得到、0的关系，从而可以化简题目中的式子；（3）根据题目中的数轴，可以得到、0的关系，从而可以将所求式子的绝对值去掉，然后化简即可解答本题【解答】解：由数轴可得，、互为相反数，（1）；（2）；（3）【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数轴的知识和数形结合的思想解答28（12分）某儿童玩具厂计划一周生产熊大玩具700个，平均每天生产100个，但由于种种原因，实际每天生产量与每天的计划量相比有出入下表是某周的每天的生产情况（与每天计划量相比，增产记为正、减产记为负）统计成如下表一（单位：个）星期一二三四五六日增减情况（1）若该玩具厂实行每日计件工资制，
26、每生产一个熊大玩具挣16元工资，若超额完成任务，则超过部分中每个熊大玩具另奖励4元；少生产一个熊大玩具则扣8元，那么该厂工人在这一周的工资总额是多少元？（2）若将上面（1）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将原题表格中的日增产个数分别用字母，表示，日减产个数分别用字母，表示原题中的表一重新统计成如下表二（单位：个）星期一二三四五六日增减情况用来表示实行每日计件工资制计算该厂工人这一周的工资总额，用来表示实行每周计件工资制计算该厂工人这一周的工资总额，试通过计算为该厂的工人提供一个选择收入更高的工资方案（选日计件制
27、工资还是周计件制工资）【分析】（1）先计算出增减总额，再按照每日计件工资制的方法计算出工资总额即可；（2）结合（1）中计算出的增减总额加上计划生产数700个，再根据每周记件工资制，计算出一周的工资总额即可；（3）先表示出和来，再令，即可分析求解【解答】解：（1）（个若该玩具厂实行每日计件工资制，则该厂工人在这一周的工资总额为：（元实行每日计件工资制，则该厂工人在这一周的工资总额为11324元（2）实行每周计件工资制，则该工厂工人这一周的工资总额为：（元实行每周计件工资制，则该工厂工人这一周的工资总额为11360元（3）来令得：当时，工人选择两种工资方案的收入相同；当时，工人选择每日计件工资制收入更高；当时，工人选择每周计件工资制收入更高【点评】本题考查了正负数在生产实际问题中的应用，正确列式是解题的关键