1、2018-2019学年广东省深圳实验学校九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）ABCD2（3分）一元二次方程x290的解是（）Ax3Bx3Cx13，x23Dx813（3分）tan45sin45（）ABCD4（3分）点（2，2）是反比例函数y的图象上的一点，则k（）A1BC4D5（3分）二次函数yx22x+1的对称轴是（）Ax1Bx2Cx1Dx26（3分）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y和ykx+3的图象大致是（）ABCD7（3分）抛物线y2x2经过平移到y2x24x5，平移方法是（）A向左平移1
2、个单位，再向上平移3各单位B向左平移1个单位，再向下平移3个单位C向右平移1个单位，再向上平移3个单位D向右平移1个单位，再向下平移3个单位8（3分）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每段山坡近似是“直”的，测得坡长AB800米，BC200米，坡角BAF30，坡角CBE45，则山峰的高度为（）米A500B400+100CD5419（3分）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（）ABCD10（3分）
3、如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任一点，PQBC于Q，PRBE于R有下列结论：PCQPER；其中正确的结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）若x2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+10的一个解，则m 12（3分）已知抛物线y2x2+x+m3与x轴只有一个交点，则抛物线与y轴的交点坐标是 13（3分）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+150的根，则该等腰三角形的周长为 14（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由
4、个基础图形组成15（3分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 米16（3分）如图，抛物线y4x+4与y轴交于点A，B是OA的中点，一个动点G从点B出发，先经过x轴上的点M，再经过物线对称轴上的点N，然后返回到点A，则点G走过的最短路程为 三、解答题（共52分）17（8分）计算（1）|1|+20180（）13tan30；（2）解方程：x2+6x7018（5分）先化简：（x）（1+），然后在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值19（5分）“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品
5、厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率20（5分）如图，河对岸有古塔AB小敏在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进20米到达D在D处测得A的仰角为45，则塔高是多少米？2
6、1（6分）如图，反比例函数y与一次函数yx+2的图象交于A、B两点（1）试求A、B两点的坐标；（2）直线AB交y轴于点C，求tanAOC的值；（3）求AOB的面积22（6分）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF（1）求证：ADPEPB；（2）求CBE的度数；（3）当PFDBFP时，求tanFPB23（6分）“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件（1）为了实现每天1600元的
7、销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？24（11分）如图，顶点为（1，4）的抛物线yax2+bx+c与直线yx+n交于点A（2，2），直线yx+n与y轴交于点B与x轴交于点C（1）求n的值及抛物线的解析式（2）P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在x轴上，求点P的坐标（3）点D为x轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标2018-2019学年广东省深圳实验学校九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案
8、与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个正方形，第二层左边一个正方形，故A符合题意，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图2（3分）一元二次方程x290的解是（）Ax3Bx3Cx13，x23Dx81【分析】先变形得到x29，然后利用直接开平方法解方程【解答】解：x29，x3，所以x13，x23故选：C【点评】本题考查了直接开平方法：形如x2p或（nx+m）2p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解
9、一元二次方程3（3分）tan45sin45（）ABCD【分析】直接利用特殊角的三角函数值计算得出答案【解答】解：tan45sin451故选：D【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键4（3分）点（2，2）是反比例函数y的图象上的一点，则k（）A1BC4D【分析】直接把点（2，2）代入反比例函数y，求出k的值即可【解答】解：点（2，2）是反比例函数y的图象上的一点，2，解得k4故选：C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5（3分）二次函数yx22x+1的对称轴是（）Ax1Bx2Cx1Dx
10、2【分析】二次函数对称轴x，将表达式中的相关量直接代入即可求解【解答】解：由对称轴x，x1；故选：C【点评】本题考查二次函数的性质；熟练掌握二次函数对称轴的表达式是解题的关键6（3分）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y和ykx+3的图象大致是（）ABCD【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答【解答】解：A、由函数y的图象可知k0与ykx+3的图象k0一致，故A选项正确；B、因为ykx+3的图象交y轴于正半轴，故B选项错误；C、因为ykx+3的图象交y轴于正半轴，故C选项错误；D、由函数y的图象可知k0与ykx+3的图象k0矛盾，故D选项错误故选：A【点评】本题主要考查了反
11、比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题7（3分）抛物线y2x2经过平移到y2x24x5，平移方法是（）A向左平移1个单位，再向上平移3各单位B向左平移1个单位，再向下平移3个单位C向右平移1个单位，再向上平移3个单位D向右平移1个单位，再向下平移3个单位【分析】把y2x24x5转化为顶点式形式并写出顶点坐标，然后根据顶点的变化确定出平移方法是解题的关键【解答】解：y2x24x52（x+1）23，y2x24x5的顶点坐标为（1，3），抛物线y2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到y2x24x5故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点
12、的变化确定函数解析式的变化是解题的关键，平移的规律：左加右减，上加下减8（3分）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每段山坡近似是“直”的，测得坡长AB800米，BC200米，坡角BAF30，坡角CBE45，则山峰的高度为（）米A500B400+100CD541【分析】作BHAF于H，如图，在RtABH中根据正弦的定义可计算出BH的长，从而得到EF的长；在RtCBE中利用CBE的正弦计算出CE，然后计算CE和EF的和即可求出山峰的高度【解答】解：作BHAF于H，如图，在RtABH中，sinBAH，BH800sin30400，EFBH400米，在RtCBE中，s
13、inCBE，CE200sin45100，CFCE+EF（100+400）（米）答：山峰的高度CF为（100+400）米故选：B【点评】本题考查了解直角三角形的应用坡度与坡角问题：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i1：m的形式把坡面与水平面的夹角叫做坡角，坡度i与坡角之间的关系为：itan9（3分）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（）ABCD【分析】根据抛
14、物线开口方向得到a0，根据抛物线的对称轴得b2a0，则2ab0，则可对进行判断；根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c0，则abc0，于是可对进行判断；由于x2时，y0，则得到4a+2b+c0，则可对进行判断；通过点（5，y1）和点（3，y2）离对称轴的远近对进行判断【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线对称轴为直线x1，b2a0，则2ab0，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0，所以正确；x2时，y0，4a+2b+c0，所以错误；点（5，y1）离对称轴的距离与点（3，y2）离对称轴的距离相等，y1y2，所以不正确故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数
15、yax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数：b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点10（3分）如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任一点，PQBC于Q，PRBE于R有下列结论：PCQPER；其中正确的结论
16、的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据两角对应相等的两个三角形相似，即可证出；作DCE的边DC上的高EF，根据三角形的面积公式即可得出DCE的面积；解直角CEF，即可求出DCE的正切值；连接BP，利用面积法求解，PQ+PR的值等于C点到BE的距离，即正方形对角线的一半【解答】解：BEBC，QCPREP，又PQCPRE90，PCQPER，故正确；作DCE的边DC上的高EFBEBC1，DEBDBE1，DEF是等腰直角三角形，EFDFDE，SDCECDEF，故正确；在CEF中，EFC90，EF，CFCDDF1，tanDCE1，故正确；连接BP，过C作CMBD于MBCBE，SBCESBPE+SBPC
17、BCPQ+BEPRBC（PQ+PR）BE，PQ+PRCM，BEBC1且正方形对角线BD，又BCCD，CMBD，M为BD中点，又BDC为直角三角形，CMBD，PQ+PR，故正确故选：D【点评】本题考查了正方形的性质，三角函数的定义，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，综合性较强，有一定难度解题关键是作出正确的辅助线二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）若x2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+10的一个解，则m1【分析】根据x2是已知方程的解，将x2代入方程即可求出m的值【解答】解：把x2代入一元二次方程x2+3x+m+10得46+m+10，解得：m1故答案为：1【点评】此题考查了一元
18、二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12（3分）已知抛物线y2x2+x+m3与x轴只有一个交点，则抛物线与y轴的交点坐标是（0，）【分析】根据题意可以求得（m3）的值，从而可以求得抛物线与y轴的交点的坐标【解答】解：抛物线y2x2+x+m3与x轴只有一个交点，142（m3）0，解得m3，所以该抛物线与y轴的交点坐标是（0，）故答案是：（0，）【点评】本题考查抛物线与x轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求得（m3）的值13（3分）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+150的根，则该等腰三角形的周长为19或21或23【分析】求出方程的解
19、，分为两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，求出即可【解答】解：由方程x28x+150得：（x3）（x5）0，x30或x50，解得：x3或x5，当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+39，不符合三角形三边关系定理，舍去；当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，故答案为：19或21或23【点评】本题考查了解一元二次方程和等腰三角形性质，三角形的三边关系定理的应用，因式分解法求出方程的解是根本，根据等腰三角形的性质分类讨论是关键14（3分）
20、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+14；第二个图案基础图形的个数：32+17；第三个图案基础图形的个数：33+110；第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）故答案为：（3n+1）【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的15（3分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱
21、顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米【分析】根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式yax2+2，其中a可通过代入A点坐标（2，0），到抛物线解析式得出：a0.5，所以抛物线解析式为y0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y1时，对应的抛物线上两点之
22、间的距离，也就是直线y1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y1代入抛物线解析式得出：10.5x2+2，解得：x，所以水面宽度增加到米，故答案为：【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键16（3分）如图，抛物线y4x+4与y轴交于点A，B是OA的中点，一个动点G从点B出发，先经过x轴上的点M，再经过物线对称轴上的点N，然后返回到点A，则点G走过的最短路程为10【分析】作点A关于抛物线y4x+4的对称轴的对称点A，作点B关于x轴的对称点B，连接AB，分别交x轴、抛物线对称轴于点M、N，则BM+MN+NA就是点G运动的最短路径，由对称的性质
23、得ANAN，BMBM，得出点G运动的最短路径BM+MN+NAAB，求出抛物线y4x+4的对称轴为直线x4，点A的坐标为（0，4），A的坐标为（8，4），B的坐标为（0，2），B的坐标为（0，2），得出AB6，AA8，由勾股定理求出AB10即可【解答】解：作点A关于抛物线y4x+4的对称轴的对称点A，作点B关于x轴的对称点B，连接AB，分别交x轴、抛物线对称轴于点M、N，如图所示：则BM+MN+NA就是点G运动的最短路径，由对称的性质得：ANAN，BMBM，点G运动的最短路径BM+MN+NAAB，抛物线y4x+4（x4）24，抛物线y4x+4的对称轴为直线x4，当x0时，y4，即点A的坐标为（0
24、，4），点A的坐标为（8，4），B是OA的中点，B的坐标为（0，2），B的坐标为（0，2），AB4+26，AA8，AB10，即点G走过的最短路程为10；故答案为：10【点评】本题考查了点的轨迹、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、轴对称的性质、勾股定理、最短路径等知识；熟练掌握二次函数的性质和轴对称的性质是解题的关键三、解答题（共52分）17（8分）计算（1）|1|+20180（）13tan30；（2）解方程：x2+6x70【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可【解答】解：（1）原式1+1+3
25、31+1+33；（2）x2+6x70（x+7）（x1）0，解得：x17，x21【点评】此题主要考查了因式分解法解方程以及实数运算，正确分解因式是解题关键18（5分）先化简：（x）（1+），然后在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：原式，x1x0，1，1，取x2，原式1【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19（5分）“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下
26、分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率【分析】（1）利用频数百分比总数，求得总人数；（2）根据条形统计图先求得C类型的人数，然后根据百分比频数总数，求得百分比，从而可补全统计图；（3）用居民区的总人数40%即可；（4）首先画出树状图，然后求
27、得所有的情况以及他第二个恰好吃到的是C粽的情况，然后利用概率公式计算即可【解答】解：（1）6010%600（人）答：本次参加抽样调查的居民由600人；（2）60018060240120，120600100%20%，100%10%40%20%30%补全统计图如图所示：（3）800040%3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人（4）如图：P（C粽）【点评】本题主要考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算，掌握画树状图或列表求概率的方法是解题的关键20（5分）如图，河对岸有古塔AB小敏在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进20米到达D在D处测得A的仰角为45，则塔高
28、是多少米？【分析】首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，设ABx（米），再利用CDBCBD20的关系，进而可解即可求出答案【解答】解：在RtABD中，ADB45，BDAB在RtABC中，ACB30，BCAB设ABx（米），CD20，BCx+20x+20xx10（+1）即铁塔AB的高为10（+1）米【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形21（6分）如图，反比例函数y与一次函数yx+2的图象交于A、B两点（1）试求A、B两点的坐标；（2）直线AB交y轴于点C，求tanAOC的值；（3）求AOB的面积【分析】（1）解方程组
29、，即可得到A、B两点的坐标；（2）根据点A的坐标，解直角三角形即可求得；（3）先利用y轴上点的坐标特征确定C点坐标，然后利用SAOBSAOC+SBOC进行计算【解答】解：（1）联立得，解方程组得或，所以A点坐标为（2，4），B点坐标为（4，2）；（2）A点坐标为（2，4），tanAOC；（3）把x0代入yx+2，得y2，所以C点坐标为（0，2），所以SAOBSAOC+SBOC22+242+46【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，若方程组无解则两者无交点22（6分）如图，点P是正方形ABC
30、D边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF（1）求证：ADPEPB；（2）求CBE的度数；（3）当PFDBFP时，求tanFPB【分析】（1）根据ADP与EPB都是APD的余角，根据同角的余角相等，即可求证；（2）首先证得PADEQP，可以证得BEQ是等腰直角三角形，可以证得EBQ45，即可证得CBE45；（3）先由PFDBFP，得出PDBFPBPF，再判断出DAPPBF，得出PDBFAPPF，进而得出PAPB，即可得出AD2PA，即可得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形APBC90，ABAD，
31、ADP+APD90，DPE90，APD+EPB90，ADPEPB；（2）解：过点E作EQAB交AB的延长线于点Q，则EQPA90，又ADPEPB，PDPE，在PAD与EQP中，PADEQP（AAS），EQAP，ADABPQ，APEQBQ，CBEEBQ45；（3）PFDBFP，PDBFPBPF，ADPEPB，CBPA90，DAPPBF，PDBFAPPF，PBBFAPPF，PAPB，四边形ABCD是正方形，ADABPA+PB2PA，tanADP，tanFPB【点评】此题是相似形综合题，主要考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角形函数，判断出PAPB是解本题的关
32、键23（6分）“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件（1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？【分析】（1）设商品的定价为x元，由这种商品的售价每上涨1元，其销售量就减少2件，列出等式求得x的值即可；（2）设利润为y元，列出二次函数关系式，在售价不超过40元/件的范围内求得利润的最大值【解答】解：（1）设商品的定价为x元，由题意，得
33、（x20）1002（x30）1600，解得：x40或x60；答：售价应定为40元或60元（2）设利润为y元，得：y（x20）1002（x30）（x40），即：y2x2+200x3200；a20，当x50时，y取得最大值；又x40，则在x40时可取得最大值，即y最大1600答：售价为40元/件时，此时利润最大，最大为1600元【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是对题意的正确理解24（11分）如图，顶点为（1，4）的抛物线yax2+bx+c与直线yx+n交于点A（2，2），直线yx+n与y轴交于点B与x轴交于点C（1）求n的值及抛物线的解析式（2）P为抛物线上的点，点P关于直线A
34、B的对称轴点在x轴上，求点P的坐标（3）点D为x轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标【分析】（1）利用待定系数法先求出n的值，进而求出抛物线解析式；（2）先利用对称性判断出MN2NH，进而建立方程化简得到m2x2+4x，再判断出COBCMH和HMPCMH，判断出MH2PN，进而建立方程化简得出4x3m2联立方程组求解即可；（3）分AB为平行四边形的对角线和边即可得出点E的坐标【解答】解：（1）A（2，2）代入得n1设抛物线的解析式ya（x1）2+4代入点A（2，2），可得a2所以抛物线的解析式y2（x1）2+42x2+4x+2，（
35、2）如图1设PP与AC的交点为H，作HMx轴于M，作PNHM与N设，点P是点P关于AC的对称点，PHPH，易得，HNPHMP，MHNH，NM2NH，2x2+4x+2m+2，m2x2+4x直线AC的解析式为yx+1，B（0，1），C（2，0），OB1，OC2，OBHM，COBCMH，CM2MH，易证，HMPCMH，MH2PM2PN，4x3m2联立解得x1或，点P的坐标（1，4）或，（3）设点E坐标为A（t，0），以AB为边或对角线进行分类讨论：如图4，当AB是平行四边行的边时，ABDE，ABDE由于点B（0，1）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到A（2，2），点D的坐标可以表示为D（t+2，1）将D（t+2，1）代入y2（x1）2+4，得2（t+1）2+41解得，此时或，当AB是平行四边形的对角线时，设AB的中点，点E（t，0），关于的对称点D的坐标可以表示为（2t，3）将D（2t，3）代入y2（x1）2+4，得2（1t）2+43解得tE（，0）或（，0）【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，解（2）的关键是得出MN2NH和MH2PN，解（3）的关键是分类讨论，解本题的重点是用方程的思想思考问题，是一道难度比较大的中考压轴题