1、2019-2020学年山东省滨州市无棣县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，共36分）1（3分）与它的相反数的和是AB0C5D2（3分）计算，结果正确的是ABCD3（3分）在有理数、0、，中，负数的个数是A1个B2个C3个D5个4（3分）对于数轴上表示数的点理解不正确的是A一定是在原点左侧B与表示的数的点到原点的距离相等C有可能在原点的右侧D有可能在原点上5（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是A吨B 吨C 吨D 吨6（3分）下列说法中正确的是A的指数是0B
2、是多项式C没有系数D 的次数是77（3分）下列整式中，去括号后得的是ABCD8（3分）若，且，则A7BC7，1D7，9（3分）已知整式的值为6，则的值为A9B12C18D2410（3分）若，互为倒数，互为相反数，的绝对值等于2，则A2B3CD11（3分）下面的说法中，正确的个数是若，则若，则若，则若，则A1个B2个C3个D4个12（3分）有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到之间的是ABCD二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）13（5分）的绝对值是，相反数是，倒数是14（5分）为常数）的次数是10，则它的系数是15（5分）多项式是次项式16（5分）比较大小： （用
3、“”、“ ”或“”填空）17（5分）如果单项式与是同类项，那么18（5分）规定，则的值为19（5分）某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元那么一张光盘在租出天是大于2的自然数）应收租金 元20（5分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形有 个太阳三、解答题（本大题共7个小题，共74分解答时请写出必要的演推过程）21（9分）画一条数轴，并在数轴上分别标出，与它们的相反数，通过观察图形，你能得到什么结论（结论写一条即可）22（10分）（1）（2）23（12分）（1）先化简，再求值：，其中，（2）解答：老师在黑板上书写了
4、一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：求所捂的多项式24（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准重量的差值（单位：0136袋数143453（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？（3）若这种食品的合格标准为克，则这批样品的合格率为（直接填写答案）25（12分）某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价48元，茶杯每只定价6元，该超市制定了两种优惠方案：买一只茶壶送一只茶杯；按总价的付款某顾客需买茶壶3只，茶杯只（1
5、）若该客户按方案购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）（2）若该客户按方案购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）（3）讨论买15只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？26（7分）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题（1）计算：解：原式上面这种解题方法叫做拆项法（2）计算：27（14分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是绝对值最小的整数，单项式的次数为（1），；（2）若将数轴在点处折叠，则点与点重合（填“能”或“不能” ；（3）点，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向
6、左运功，分钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则，（用含的代数式表示）；（4）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2019-2020学年山东省滨州市无棣县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，共36分）1（3分）与它的相反数的和是AB0C5D【分析】直接利用相反数的定义得出的相反数，进而得出答案【解答】解：的相反数是5，与它的相反数的和是：故选：【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（3分）计算，结果正确的是
7、ABCD【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：原式，故选：【点评】本题考查了多项式和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键3（3分）在有理数、0、，中，负数的个数是A1个B2个C3个D5个【分析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的有理数，再判定负数的个数【解答】解：在有理数、0、，中，负数有、这3个，故选：【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，负数的定义，相反数和绝对值的定义4（3分）对于数轴上表示数的点理解不正确的是A一定是在原点左侧B与表示的数的点到原点的距离相等C有可能在原点的右侧D有可能在原点上【分析】根据数轴上表示数的点与
8、有理数一一对应即可得结论【解答】解：表示的数不一定是负数，所以选项不正确，符合题意；因为和互为相反数，所以选项正确，不符合题意；因为表示的数可能为正数，所以选项正确，不符合题意；因为表示的数可能为0，所以选项正确，不符合题意故选：【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是表示的数不一定就是负数5（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是A吨B 吨C 吨D 吨【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值是易错点，由于67 500有5位，所以可以确定【解答】解：67 故选：【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键6（3
9、分）下列说法中正确的是A的指数是0B是多项式C没有系数D 的次数是7【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：、的指数是1，故此选项错误；、是多项式，故此选项正确；、的系数为1，故此选项错误；、的次数是5，故此选项错误故选：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键7（3分）下列整式中，去括号后得的是ABCD【分析】根据去括号法则解答【解答】解：、原式，故本选项不符合题意、原式，故本选项不符合题意、原式，故本选项不符合题意、原式，故本选项符合题意故选：【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里
10、各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小8（3分）若，且，则A7BC7，1D7，【分析】根据绝对值的性质求出、的值，然后确定出对应关系，再相减即可【解答】解：，时，或时，综上所述，的值为1或7故选：【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，判断出、的对应关系是解题的关键9（3分）已知整式的值为6，则的值为A9B12C18D24【分析】观察题中的两个代数式，可以发现，因此可整体求出式的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解：，故选【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，
11、首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值10（3分）若，互为倒数，互为相反数，的绝对值等于2，则A2B3CD【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：，或，则原式故选：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（3分）下面的说法中，正确的个数是若，则若，则若，则若，则A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：若，则，正确；若，则，正确；若，则，故此选项错误；若，则，正确故选：【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关
12、运算法则是解题关键12（3分）有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到之间的是ABCD【分析】根据数轴和绝对值的意义举出一个具体的数计算即可求解【解答】解：根据数轴上的位置，假设，不符合题意，选项错误；，不符合题意，选项错误；，不符合题意，选项错误；，符合题意，选项正确故选：【点评】本题考查了数轴和绝对值，解决本题的关键是熟练运用数轴和绝对值二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）13（5分）的绝对值是1.5，相反数是，倒数是【分析】根据绝对值，相反数以及倒数的定义解答【解答】解：，故答案是：1.5；1.5；【点评】考查了倒数，相反数以及绝对值，属于基础题，熟记相关概念
13、即可解题14（5分）为常数）的次数是10，则它的系数是【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：为常数）的次数是10，解得故它的系数是故答案为：【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数15（5分）多项式是三次项式【分析】根据多项式的项和次数的概念解题此多项式共三项，其最高次项为，次数为【解答】解：多项式是三次三项式故答案为：三；三【点评】此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高
14、项的次数叫做多项式的次数16（5分）比较大小：（用“”、“ ”或“”填空）【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键17（5分）如果单项式与是同类项，那么【分析】根据同类项字母相同且相同字母的指数也相同，可得、的值，代入原式可得答案【解答】解：由题意得：，故答案为：【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”18（5分）规定，则的值为1【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义得：原式，故答案为：1【点评】此题考查了有理数
15、的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（5分）某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元那么一张光盘在租出天是大于2的自然数）应收租金元【分析】先求出出租后的头两天的租金，然后用“”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金超出两天后的租金”解答即可【解答】解：当租了天，则应收钱数：故答案为：【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键20（5分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形有个太阳【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续
16、的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、，由此计算得出答案即可【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、，第个图形有个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、，第个图形有个太阳，所以第个图形共有个太阳故答案为：【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题（本大题共7个小题，共74分解答时请写出必要的演推过程）21（9分）画一条数轴，并在数轴上分别标出，与它们的相反数，通过观察图形，你能得到什么结论（结论写一条即可）【分析】根据数轴和相反数的意义即可得结论【解答】解：如图：通过观察图形，得：数轴上每个数表示的点与它们的相反数表示的点与原点的距离
17、相等【点评】本题考查了数轴和相反数，解决本题的关键是准确画出数轴并表示数22（10分）（1）（2）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）；（2）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法23（12分）（1）先化简，再求值：，其中，（2）解答：老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：求所捂的多项式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式，当，时，原式
18、；（2）根据题意得：【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准重量的差值（单位：0136袋数143453（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？（3）若这种食品的合格标准为克，则这批样品的合格率为（直接填写答案）【分析】（1）根据样本的平均质量减去标准的质量，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总
19、袋数的多少即可【解答】解：（克，（1）（克答：这批样品的平均重量比标准重量重，重1.2克（2）（克答：这批样品的总重量是9024克；（3）合格的有17袋，食品的合格率为故答案为：【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点25（12分）某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价48元，茶杯每只定价6元，该超市制定了两种优惠方案：买一只茶壶送一只茶杯；按总价的付款某顾客需买茶壶3只，茶杯只（1）若该客户按方案购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）（2）若该客户按方案购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）（3）讨论买
20、15只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）根据方案一买一只茶壶送一只茶杯即可表示代数式；（2）根据按总价的付款列出代数式即可；（3）当时，分别代入（1）和（2）所得的代数式求值比较即可【解答】解：（1）该客户按方案购买，需付款：答：该客户按方案购买，需付款元（2）该客户按方案购买，需付款：答：该客户按方案购买，需付款元（3）当时，（元（元因为所以该客户按方案购买较合算答：该客户按方案购买较合算【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解决本题的关键是根据不同方案列代数式26（7分）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题（1）计算：解：原式上面这种解题方法叫做拆项法（2
21、）计算：【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值【解答】解：原式【点评】此题要求学生首先阅读（1），结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照（1）的方法，进行计算27（14分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是绝对值最小的整数，单项式的次数为（1），；（2）若将数轴在点处折叠，则点与点重合（填“能”或“不能” ；（3）点，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，分钟过后，若点与点之间的距离
22、表示为，点与点之间的距离表示为，则，（用含的代数式表示）；（4）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案（2）只需要判断、是否关于对称即可（3）根据、三点运动的方向即可求出答案（4）将（3）问中的与的表达式代入即可判断【解答】解：（1）由题意可知：，（2）能重合，由于与6的中点为1，故将数轴在点处折叠，则点与点不能重合；（3）由于点和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，秒钟后，由于点以每秒1个单位长度的速度向右运动，秒钟后，；（4）的值会随着时间的变化而改变故答案为：，0，6；不能；，【点评】本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题