1、2019-2020学年辽宁省大连市名校联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）（2）等于（）A2B2CD22（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元3（3分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0D4（3分）若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A5B1C1D55
2、（3分）下列结论成立的是（）A若|a|a，则a0B若|a|b|，则ab或abC若|a|a，则a0D若|a|b|，则ab6（3分）比较与的大小正确的是（）ABCD7（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A1B0C1D不存在8（3分）下列说法：若1，则a、b互为相反数；若a5|a|5，则a0；若0，则|a+b|a+b；若a、b为整数且a2+b21，则（a+b）20191，则正确的是（）ABCD9（3分）我们规定一种新运算“”，其含义：对于有理数a，b，aba2abb，则计算（3）（1）的结果是（）A11B5C7D1310（3分）甲，乙，丙三
3、家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A甲B乙C丙D乙或丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）2019年秋季，大连市共招收七年级新生52000，这里“5200”用科学记数法表示为 12（3分）计算：（99）9 13（3分）已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，则2017（m+n）+2018x22019ab的值为 14（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移
4、动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 15（3分）如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c0，那么的所有可能的值为 16（3分）已知点M、N是数轴上的两个点，M、N之间的距离为m，点M与原点O的距离为n（nm），则所有满足条件的点N与原点O的距离的和为 （结果用含m或n的式子表示）三、解答题（共4小题，满分39分）17（9分）将下列各数填在相应的集合里+6、2、0.9、1、0、0.63、4.95整数集合 ；分数集合 ；正数集合： ；负数集合 18（9分）计算：（1）148（2）3+22（3
5、）；（2）45（）36519（9分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“”号连接起来20（12分）出租车司机刘师傅某天从A地出发，沿东西方向的公路上行驶营业，下表是每次行驶的里程（km）（规定向东走为正，向西为负：表示空载，0表示载有乘客）次数1234567891011121314里程315+191+5126+12+9105+218+6载客0000000000（1）刘师傅走完第14次里程后，他在A地什么方向？离A地有多少km？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱有9升油，请问刘师傅中途不加油是否可以？（3）
6、已知载客时2km以内收费10元，超过2km后每千米收1.60元，问刘师傅这天送完第6名乘客后的营业额为多少元？四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入+，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：1+269；（2）若12696，请推算内的符号；（3）在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数22（9分）已知|a|7，|b|5，|ab|ab，求3a2b的值23（10分）有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）3
7、21.5012.5筐数142328（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若该种红萝卜进价每千克为2元，售价每千克为3元出售过程中，因天气炎热烂掉了12%问这20筐红萝卜能否赚到钱？若能，可赚多少钱？五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a （2）若数
8、轴上表示数a的点位于2与5之间，则|a+2|+|a5|的值为 （3）若x表示一个有理数，且|x1|+|x+3|4，则有理数x的取值范围 （4）若将数轴折叠，使得1表示的点与3表示的点重合，此时M、N两点也互相重合若数轴上M、N两点之间的距离为2017（M在N的左侧），则M、N两点表示的数分别是：M： ，N： 25（12分）观察下列，回答问题：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，（1）第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ，第三
9、行数的第8个数为 ；（2）第一行的第n个数为 ；（n为正整数，用含n的式子表示）（3）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由：（4）是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由26（12分）如图，在数轴上A点表示a，B点表示b，AB表示A点和B点之间的距离若C到A、B两点间的距离相等，且a、b满足|a+3|+（b+3a）20（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动若AP+BQ2PQ，求时间t的值；（3）若点P从A向右运动
10、，点M为AP中点，在P点到达点B之前，请探究BM与BP之间的数量关系，并说明理由2019-2020学年辽宁省大连市名校联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）（2）等于（）A2B2CD2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：（2）2，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那
11、么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则80表示支出80元故选：C【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3（3分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0D【分析】先根据数轴可以得到a0，b0，再利用实数的运算法则即可判断【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a0，b0，|a|b|，A、a0，b0，|a|b|，ab0，故本选项错误；B、a0，b0，|a|
12、b|，a+b0，故本选项错误；C、a0，b0，ab0，故本选项正确；D、a0，b0，0，故本选项错误故选：C【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想4（3分）若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A5B1C1D5【分析】利用：数轴上两点间的距离右边点表示的数左边点表示的数，得结论【解答】解：因为3（2）5故选：D【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论5（3分）下列结论成立的是
13、（）A若|a|a，则a0B若|a|b|，则ab或abC若|a|a，则a0D若|a|b|，则ab【分析】若|a|a，则a为正数或0；若|a|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|a，则a为正数；若|a|b|，若a，b均为正数，则ab；若a，b均为负数，则ab；若a，b为一正一负或有一个为0，则根据a，b的大小，其结果也不同【解答】解：A若|a|a，则a为正数或0，故结论不成立；B若|a|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C若|a|a，则a为正数，故结论不成立；D若|a|b|，若a，b均为负数，则ab，故结论不成立；故选：B【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较解题的关键是明
14、确正、负数的意义，绝对值的意义，以及有理数的大小比较6（3分）比较与的大小正确的是（）ABCD【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|，|，故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键7（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A1B0C1D不存在【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算【解答】解：最小的自然数是0，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是0，a+b+c0+（1）+01故选：A【点评】此题的关键是知道最小的自然数是0，最
15、大的负整数是1，绝对值最小的有理数是08（3分）下列说法：若1，则a、b互为相反数；若a5|a|5，则a0；若0，则|a+b|a+b；若a、b为整数且a2+b21，则（a+b）20191，则正确的是（）ABCD【分析】先去分母，变形后根据相反数的定义判断即可；根据乘方的定义和绝对值的性质判断即可；举出反例判断即可；举出反例判断即可【解答】解：1，ab，a+b0，即a、b互为相反数，故正确；a5|a|50，a0，故正确；若0，当a0，b0时|a+b|（a+b），故错误；若a、b为整数且a2+b21，当a1，b0时，（a+b）2019（1+0）20191，故错误则正确的是故选：D【点评】本题考查了
16、有理数的混合运算，绝对值，相反数等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键9（3分）我们规定一种新运算“”，其含义：对于有理数a，b，aba2abb，则计算（3）（1）的结果是（）A11B5C7D13【分析】根据新运算“”的定义式，代入数据即可求出结论【解答】解：（3）（1）（3）2（3）（1）（1）93+17故选：C【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算顺序是解题的关键10（3分）甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A甲B
17、乙C丙D乙或丙【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为（120%）2m0.64m，乙为（140%）m0.6m，丙为（130%）（110%）m0.63m，因为0.6m0.63m0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙故选：B【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）2019年秋季，大连市共招收七年级新生52000，这里“5200”用科学记数法表示为5.2103【分析】科学记数法的表
18、示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5200用科学记数法可表示为5.2103故答案为：5.2103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）计算：（99）911【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案【解答】解：（99）9（99）1111故答案为：11【点评】此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握除法法则13（3分
19、）已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，则2017（m+n）+2018x22019ab的值为1【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：ab1，m+n0，x1或x1，当x1时，原式0+201820191；当x1时，原式0+201820191，故答案为：1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是3【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解：设点A表示的数是x依题意，有
20、x+740，解得x3故答案为：3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点15（3分）如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c0，那么的所有可能的值为0【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：a+b+c0，且a，b，c是非零有理数，a，b，c中有一个为负数或两个为负数，当a，b，c中有一个为负数时，原式1+1110；当a，b，c中有两个为负数时，原式111+10，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）已知点M、N是数轴上
21、的两个点，M、N之间的距离为m，点M与原点O的距离为n（nm），则所有满足条件的点N与原点O的距离的和为4n（结果用含m或n的式子表示）【分析】先用n表示出M点表示的数，再由M，N两点之间的距离为a可得出N点表示的数，进而可得出结论【解答】解：点M与原点O的距离为n，点M表示数n或nM，N两点之间的距离为m，当点M表示n时，|Nn|m，解得Nm+n或Nnm；当点M表示n时，|N+n|m，解得Nmn或Nmn，nm，所有满足条件的N与原点O的距离m+n+|nm|+|mn|+|mn|m+n+nm+nm+m+n4n故答案是：4n【点评】本题考查的是列代数式和数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的
22、关键三、解答题（共4小题，满分39分）17（9分）将下列各数填在相应的集合里+6、2、0.9、1、0、0.63、4.95整数集合+6、2、1、0；分数集合0.9、0.63、4.95；正数集合：+6、1、0.63；负数集合2、0.9、4.95【分析】根据整数、分数、正负数的定义，直接填空即可【解答】解：整数集合+6、2、1、0；分数集合0.9、0.63、4.95；正数集合：+6、1、0.63；负数集合2、0.9、4.95故答案为：+6、2、1、0；0.9、0.63、4.95；+6、1、0.63；2、0.9、4.95【点评】本题考查了有理数的分类，题目难度不大记住有理数的分类及相关定义是解决本题的
23、关键18（9分）计算：（1）148（2）3+22（3）；（2）45（）365【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法分配律进而计算得出答案【解答】解：（1）原式1+11212；（2）原式（4528+3330）54【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键19（9分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“”号连接起来【分析】先根据相反数及倒数的定义、绝对值的性质求出各数，再在数轴上表示出来，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：3.5的相反数是3.5，的倒数是2，
24、绝对值等于3的数是3在数轴上表示为：，故3.53233.5【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键20（12分）出租车司机刘师傅某天从A地出发，沿东西方向的公路上行驶营业，下表是每次行驶的里程（km）（规定向东走为正，向西为负：表示空载，0表示载有乘客）次数1234567891011121314里程315+191+5126+12+9105+218+6载客0000000000（1）刘师傅走完第14次里程后，他在A地什么方向？离A地有多少km？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱有9升油，请问刘师傅中途不加油是否可以？（3）已知载
25、客时2km以内收费10元，超过2km后每千米收1.60元，问刘师傅这天送完第6名乘客后的营业额为多少元？【分析】（1）将表中数据相加即可得答案；（2）将表中数据取绝对值后相加即可得行驶的里程总数，再将其乘以0.06，与9相比较即可得答案；（3）先计算6次起步费，即106，再计算超过2千米的里程总和，将其乘以1.60，二者相加即可得答案【解答】解：（1）3+（15）+（+19）+（1）+（+5）+（12）+（6）+（+12）+（+9）+（10）+（5）+（+2）+（18）+（+6）17刘师傅走完第14次里程后，他在A地的西边，离A地有17km（2）|3|+|15|+|+19|+|1|+|+5|+
26、|12|+|6|+|+12|+|+9|+|10|+|5|+|+2|+|18|+|+6|123（千米）0.061237.38（升）7.389刘师傅开始营运前油箱有9升油，中途不加油可以（3）由题意得： 106+（152）+（192）+（52）+（122）+（122）1.6060+（13+17+3+10+10）1.6060+84.8144.8刘师傅这天送完第6名乘客后的营业额为144.8元【点评】本题考查了正负数的应用，明确正负数、绝对值等相关概念及理清题中的数量关系，是解题的关键四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）有个填写运算符号的游戏：在“12
27、69”中的每个内，填入+，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：1+269；（2）若12696，请推算内的符号；（3）在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可【解答】解：（1）1+2693693912；（2）12696，1696，396，内的符号是“”；（3）这个最小数是20，理由：在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，126的结果是负数即可，126的最小值是12611，1269的最小值是11920，这个最小数是20【点评
28、】本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法22（9分）已知|a|7，|b|5，|ab|ab，求3a2b的值【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值【解答】解：|a|7，|b|5，|ab|ab，a7，b5时，3a2b211031；a7，b5时，3a2b21+1011综上所述，3a2b的值为31或11【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握各自的性质是解本题的关键23（10分）有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐红萝
29、卜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若该种红萝卜进价每千克为2元，售价每千克为3元出售过程中，因天气炎热烂掉了12%问这20筐红萝卜能否赚到钱？若能，可赚多少钱？【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据销售价格减进货价格，可得答案【解答】解：（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重2.5（3）5.5千克，故答案为：5.5；（2）31+（2）4+（1.5）2+03+12+2.588千克，答：20筐红萝卜总计超过8千克，（3）（500+8）（112%）3（500+8）21341.
30、121016325.12元，答：赚，可赚325.12元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a5或1（2）若数轴上表示数a的点位于2与5之间，则|a+2|+|a5|的值为7（3）若x表示一个有理数，且|x1|+|x+3|4，则有理数x的取值范围x1或x3（4）若将数轴折叠，使得1表示的点与3表示的点重合，此时M、
31、N两点也互相重合若数轴上M、N两点之间的距离为2017（M在N的左侧），则M、N两点表示的数分别是：M：1009.5，N：1007.5【分析】（1）根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；（2）根据两点间的距离的表示列式计算即可得解；（3）利用分类讨论，根据已知的不等式进行分析，从而求得有理数x的取值范围；（4）根据点1与3表示的点重合可得对称中心，根据题意得出M、N两点到对称中心的距离，继而由对称中心分别向左和向右得出点M、N所表示的数【解答】解：（1）|14|3，|a（2）|3，所以，a+23或a+23，解得a1或a5；（2）表示数a的点位于5与2之间，
32、a+50，a20，|a+5|+|a2|（a+5）+（a2）a+5a+27；（3）当x1时，原式x1+x+32x+24，解得，x1；当x3时，原式x+1x32x24，解得，x3；当3x1时，原式x+1+x+34，不符合题意，故舍去；有理数x的取值范围是：x1或x3；（4）数轴上M、N两点之间的距离为2017，M、N两点间的距离为1008.5，若沿数1表示的点重合，则点M表示数11008.51009.5，点N表示数1+1008.51007.5，故答案为：3，5或1；7；x1或x3；1009.5，1007.5【点评】此题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键
33、注意分类思想的运用同时考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（12分）观察下列，回答问题：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，（1）第一行数的第8个数为256，第二行数的第8个数为254，第三行数的第8个数为128；（2）第一行的第n个数为（1）n+12n；（n为正整数，用含n的式子表示）（3）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由：（4）是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由【分析】（1）根据第行已知
34、数据都是2的乘方得到，再利用第偶数个系数为负数即可得出答案，进而利用第，行与第1行的大小关系得出即可；（2）根据第一行的数：2，22，23，24，25，26其偶数个时为负，用（1）n+1表示负数，即可得出结果（3）根据行数据关系分别表示出3个连续的数，进而求出它们的和；（4）利用已知规律得出三行数据的规律进而得出方程求出即可【解答】解：（1）2，4，8，16，32，64，； 212，422，823，1624，第行第8个数为：28256；4，2，10，14，34，62，都比第一行对应数字大2，第行第8个数为：254；1，2，4，8，16，32，第行是第一行的，第行第8个数为：128；故答案为：2
35、56，254，128，（2）第一行的数：2，22，23，24，25，26其偶数个时为负，因此第n个为：（1）n+12n，故答案为：（1）n+12n，（3）不存在设第一行其中连续的三个数分别为x，2x，4x，则x2x+4x768，解得x256，256不在第一行，不存在；（4）存在同一列的数符号相同，这三个数都是正数，这一列三个数的和为：2n+（2+2n）+2n1282，2n512，n9，存在这样的一列，分别是521，514，256，使得其中的三个数的和为1282【点评】考查数字的变化规律，在每一行中，注意符号的变化，几行联系起来找出规律是解决问题的关键26（12分）如图，在数轴上A点表示a，B点
36、表示b，AB表示A点和B点之间的距离若C到A、B两点间的距离相等，且a、b满足|a+3|+（b+3a）20（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动若AP+BQ2PQ，求时间t的值；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前，请探究BM与BP之间的数量关系，并说明理由【分析】（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据中点的定义得出点C表示的数即可；（2）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根据AP+BQ2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可；（3）根据BMPB+即可得出结论【解答】解：（1）|a+3|+（b+3a）20，a+30，b+3a0，解得a3，b9，3，点C表示的数是3；（2）AB9+312，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，AP3t，BQ2t，PQ125tAP+BQ2PQ，3t+2t2410t，解得t；还有一种情况，当P运动到Q的右边时，PQ5t12，方程变为2t+3t2（5t12），解得t故时间t的值为或；（3）BMPB+，2BM2PB+AP，2BMBPPB+APAB12，即2BMBP12【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键