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2019-2020学年辽宁省大连市名校联盟七年级(上)月考数学试卷(10月份)含详细解答

1、2019-2020学年辽宁省大连市名校联盟七年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(本题10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1(3分)(2)等于()A2B2CD22(3分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示()A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元3(3分)已知a、b在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是()Aab0Ba+b0Cab0D4(3分)若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是()A5B1C1D55

2、(3分)下列结论成立的是()A若|a|a,则a0B若|a|b|,则ab或abC若|a|a,则a0D若|a|b|,则ab6(3分)比较与的大小正确的是()ABCD7(3分)设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为()A1B0C1D不存在8(3分)下列说法:若1,则a、b互为相反数;若a5|a|5,则a0;若0,则|a+b|a+b;若a、b为整数且a2+b21,则(a+b)20191,则正确的是()ABCD9(3分)我们规定一种新运算“”,其含义:对于有理数a,b,aba2abb,则计算(3)(1)的结果是()A11B5C7D1310(3分)甲,乙,丙三

3、家超市为了促销一种定价均为m元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是()A甲B乙C丙D乙或丙二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11(3分)2019年秋季,大连市共招收七年级新生52000,这里“5200”用科学记数法表示为   12(3分)计算:(99)9   13(3分)已知a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1,则2017(m+n)+2018x22019ab的值为   14(3分)点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移

4、动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是   15(3分)如果a、b、c是非零有理数,且a+b+c0,那么的所有可能的值为   16(3分)已知点M、N是数轴上的两个点,M、N之间的距离为m,点M与原点O的距离为n(nm),则所有满足条件的点N与原点O的距离的和为   (结果用含m或n的式子表示)三、解答题(共4小题,满分39分)17(9分)将下列各数填在相应的集合里+6、2、0.9、1、0、0.63、4.95整数集合   ;分数集合   ;正数集合:   ;负数集合   18(9分)计算:(1)148(2)3+22(3

5、);(2)45()36519(9分)画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,和它的倒数,绝对值等于3的数,并把这些数由小到大用“”号连接起来20(12分)出租车司机刘师傅某天从A地出发,沿东西方向的公路上行驶营业,下表是每次行驶的里程(km)(规定向东走为正,向西为负:表示空载,0表示载有乘客)次数1234567891011121314里程315+191+5126+12+9105+218+6载客0000000000(1)刘师傅走完第14次里程后,他在A地什么方向?离A地有多少km?(2)已知出租车每千米耗油约0.06升,刘师傅开始营运前油箱有9升油,请问刘师傅中途不加油是否可以?(3)

6、已知载客时2km以内收费10元,超过2km后每千米收1.60元,问刘师傅这天送完第6名乘客后的营业额为多少元?四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)21(9分)有个填写运算符号的游戏:在“1269”中的每个内,填入+,中的某一个(可重复使用),然后计算结果(1)计算:1+269;(2)若12696,请推算内的符号;(3)在“1269”的内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数22(9分)已知|a|7,|b|5,|ab|ab,求3a2b的值23(10分)有20筐红萝卜,以每筐25千克为标准,超过记正不足记负来表示,记录如下:与标准质量的差值(千克)3

7、21.5012.5筐数142328(1)20筐红萝卜中,最重的一筐比最轻的一筐重   千克(2)与标准质量比较,20筐红萝卜总计超过或不足多少千克?(3)若该种红萝卜进价每千克为2元,售价每千克为3元出售过程中,因天气炎热烂掉了12%问这20筐红萝卜能否赚到钱?若能,可赚多少钱?五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)24(11分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是   ,一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是3,那么a   (2)若数

8、轴上表示数a的点位于2与5之间,则|a+2|+|a5|的值为   (3)若x表示一个有理数,且|x1|+|x+3|4,则有理数x的取值范围   (4)若将数轴折叠,使得1表示的点与3表示的点重合,此时M、N两点也互相重合若数轴上M、N两点之间的距离为2017(M在N的左侧),则M、N两点表示的数分别是:M:   ,N:   25(12分)观察下列,回答问题:第一行:2,4,8,16,32,64,第二行:4,2,10,14,34,62,第三行:1,2,4,8,16,32,(1)第一行数的第8个数为   ,第二行数的第8个数为   ,第三

9、行数的第8个数为   ;(2)第一行的第n个数为   ;(n为正整数,用含n的式子表示)(3)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768?若存在求出这三个数,若不存在说明理由:(4)是否存在一列数,使得这一列的三个数的和为1282?若存在求出这三个数,若不存在说明理由26(12分)如图,在数轴上A点表示a,B点表示b,AB表示A点和B点之间的距离若C到A、B两点间的距离相等,且a、b满足|a+3|+(b+3a)20(1)求点C表示的数;(2)点P从A点以3个单位每秒向右运动,点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动若AP+BQ2PQ,求时间t的值;(3)若点P从A向右运动

10、,点M为AP中点,在P点到达点B之前,请探究BM与BP之间的数量关系,并说明理由2019-2020学年辽宁省大连市名校联盟七年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、选择题(本题10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1(3分)(2)等于()A2B2CD2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数【解答】解:(2)2,故选:B【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2(3分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那

11、么80元表示()A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:根据题意,收入100元记作+100元,则80表示支出80元故选:C【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量3(3分)已知a、b在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是()Aab0Ba+b0Cab0D【分析】先根据数轴可以得到a0,b0,再利用实数的运算法则即可判断【解答】解:根据点在数轴的位置,知:a0,b0,|a|b|,A、a0,b0,|a|b|,ab0,故本选项错误;B、a0,b0,|a|

12、b|,a+b0,故本选项错误;C、a0,b0,ab0,故本选项正确;D、a0,b0,0,故本选项错误故选:C【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想4(3分)若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是()A5B1C1D5【分析】利用:数轴上两点间的距离右边点表示的数左边点表示的数,得结论【解答】解:因为3(2)5故选:D【点评】本题考查了数轴上两点间的距离,可通过算减法得到结论5(3分)下列结论成立的是

13、()A若|a|a,则a0B若|a|b|,则ab或abC若|a|a,则a0D若|a|b|,则ab【分析】若|a|a,则a为正数或0;若|a|b|,则a与b互为相反数或相等;若|a|a,则a为正数;若|a|b|,若a,b均为正数,则ab;若a,b均为负数,则ab;若a,b为一正一负或有一个为0,则根据a,b的大小,其结果也不同【解答】解:A若|a|a,则a为正数或0,故结论不成立;B若|a|b|,则a与b互为相反数或相等,故结论成立;C若|a|a,则a为正数,故结论不成立;D若|a|b|,若a,b均为负数,则ab,故结论不成立;故选:B【点评】本题考查了绝对值的意义,有理数的大小比较解题的关键是明

14、确正、负数的意义,绝对值的意义,以及有理数的大小比较6(3分)比较与的大小正确的是()ABCD【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可【解答】解:|,|,故选:B【点评】本题考查了有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键7(3分)设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为()A1B0C1D不存在【分析】先根据自然数,整数,有理数的概念分析出a,b,c的值,再进行计算【解答】解:最小的自然数是0,最大的负整数是1,绝对值最小的有理数是0,a+b+c0+(1)+01故选:A【点评】此题的关键是知道最小的自然数是0,最

15、大的负整数是1,绝对值最小的有理数是08(3分)下列说法:若1,则a、b互为相反数;若a5|a|5,则a0;若0,则|a+b|a+b;若a、b为整数且a2+b21,则(a+b)20191,则正确的是()ABCD【分析】先去分母,变形后根据相反数的定义判断即可;根据乘方的定义和绝对值的性质判断即可;举出反例判断即可;举出反例判断即可【解答】解:1,ab,a+b0,即a、b互为相反数,故正确;a5|a|50,a0,故正确;若0,当a0,b0时|a+b|(a+b),故错误;若a、b为整数且a2+b21,当a1,b0时,(a+b)2019(1+0)20191,故错误则正确的是故选:D【点评】本题考查了

16、有理数的混合运算,绝对值,相反数等知识点,能熟记知识点的内容是解此题的关键9(3分)我们规定一种新运算“”,其含义:对于有理数a,b,aba2abb,则计算(3)(1)的结果是()A11B5C7D13【分析】根据新运算“”的定义式,代入数据即可求出结论【解答】解:(3)(1)(3)2(3)(1)(1)93+17故选:C【点评】本题考查了有理数的混合运算,牢记有理数混合运算的运算顺序是解题的关键10(3分)甲,乙,丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是()A甲B

17、乙C丙D乙或丙【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格,再进行比较即可得出结论【解答】解:降价后三家超市的售价是:甲为(120%)2m0.64m,乙为(140%)m0.6m,丙为(130%)(110%)m0.63m,因为0.6m0.63m0.64m,所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙故选:B【点评】本题主要考查了有理数的大小比较,其方法如下:(1)负数0正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11(3分)2019年秋季,大连市共招收七年级新生52000,这里“5200”用科学记数法表示为5.2103【分析】科学记数法的表

18、示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:5200用科学记数法可表示为5.2103故答案为:5.2103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12(3分)计算:(99)911【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案【解答】解:(99)9(99)1111故答案为:11【点评】此题主要考查了有理数的除法,关键是掌握除法法则13(3分

19、)已知a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1,则2017(m+n)+2018x22019ab的值为1【分析】利用倒数,相反数,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入原式计算即可求出值【解答】解:根据题意得:ab1,m+n0,x1或x1,当x1时,原式0+201820191;当x1时,原式0+201820191,故答案为:1【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键14(3分)点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是3【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解:设点A表示的数是x依题意,有

20、x+740,解得x3故答案为:3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点15(3分)如果a、b、c是非零有理数,且a+b+c0,那么的所有可能的值为0【分析】根据题意确定出a,b,c中负数的个数,原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果【解答】解:a+b+c0,且a,b,c是非零有理数,a,b,c中有一个为负数或两个为负数,当a,b,c中有一个为负数时,原式1+1110;当a,b,c中有两个为负数时,原式111+10,故答案为:0【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键16(3分)已知点M、N是数轴上

21、的两个点,M、N之间的距离为m,点M与原点O的距离为n(nm),则所有满足条件的点N与原点O的距离的和为4n(结果用含m或n的式子表示)【分析】先用n表示出M点表示的数,再由M,N两点之间的距离为a可得出N点表示的数,进而可得出结论【解答】解:点M与原点O的距离为n,点M表示数n或nM,N两点之间的距离为m,当点M表示n时,|Nn|m,解得Nm+n或Nnm;当点M表示n时,|N+n|m,解得Nmn或Nmn,nm,所有满足条件的N与原点O的距离m+n+|nm|+|mn|+|mn|m+n+nm+nm+m+n4n故答案是:4n【点评】本题考查的是列代数式和数轴,熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的

22、关键三、解答题(共4小题,满分39分)17(9分)将下列各数填在相应的集合里+6、2、0.9、1、0、0.63、4.95整数集合+6、2、1、0;分数集合0.9、0.63、4.95;正数集合:+6、1、0.63;负数集合2、0.9、4.95【分析】根据整数、分数、正负数的定义,直接填空即可【解答】解:整数集合+6、2、1、0;分数集合0.9、0.63、4.95;正数集合:+6、1、0.63;负数集合2、0.9、4.95故答案为:+6、2、1、0;0.9、0.63、4.95;+6、1、0.63;2、0.9、4.95【点评】本题考查了有理数的分类,题目难度不大记住有理数的分类及相关定义是解决本题的

23、关键18(9分)计算:(1)148(2)3+22(3);(2)45()365【分析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案【解答】解:(1)原式1+11212;(2)原式(4528+3330)54【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键19(9分)画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,和它的倒数,绝对值等于3的数,并把这些数由小到大用“”号连接起来【分析】先根据相反数及倒数的定义、绝对值的性质求出各数,再在数轴上表示出来,把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解:3.5的相反数是3.5,的倒数是2,

24、绝对值等于3的数是3在数轴上表示为:,故3.53233.5【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键20(12分)出租车司机刘师傅某天从A地出发,沿东西方向的公路上行驶营业,下表是每次行驶的里程(km)(规定向东走为正,向西为负:表示空载,0表示载有乘客)次数1234567891011121314里程315+191+5126+12+9105+218+6载客0000000000(1)刘师傅走完第14次里程后,他在A地什么方向?离A地有多少km?(2)已知出租车每千米耗油约0.06升,刘师傅开始营运前油箱有9升油,请问刘师傅中途不加油是否可以?(3)已知载

25、客时2km以内收费10元,超过2km后每千米收1.60元,问刘师傅这天送完第6名乘客后的营业额为多少元?【分析】(1)将表中数据相加即可得答案;(2)将表中数据取绝对值后相加即可得行驶的里程总数,再将其乘以0.06,与9相比较即可得答案;(3)先计算6次起步费,即106,再计算超过2千米的里程总和,将其乘以1.60,二者相加即可得答案【解答】解:(1)3+(15)+(+19)+(1)+(+5)+(12)+(6)+(+12)+(+9)+(10)+(5)+(+2)+(18)+(+6)17刘师傅走完第14次里程后,他在A地的西边,离A地有17km(2)|3|+|15|+|+19|+|1|+|+5|+

26、|12|+|6|+|+12|+|+9|+|10|+|5|+|+2|+|18|+|+6|123(千米)0.061237.38(升)7.389刘师傅开始营运前油箱有9升油,中途不加油可以(3)由题意得: 106+(152)+(192)+(52)+(122)+(122)1.6060+(13+17+3+10+10)1.6060+84.8144.8刘师傅这天送完第6名乘客后的营业额为144.8元【点评】本题考查了正负数的应用,明确正负数、绝对值等相关概念及理清题中的数量关系,是解题的关键四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)21(9分)有个填写运算符号的游戏:在“12

27、69”中的每个内,填入+,中的某一个(可重复使用),然后计算结果(1)计算:1+269;(2)若12696,请推算内的符号;(3)在“1269”的内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)根据题目中式子的结果,可以得到内的符号;(3)先写出结果,然后说明理由即可【解答】解:(1)1+2693693912;(2)12696,1696,396,内的符号是“”;(3)这个最小数是20,理由:在“1269”的内填入符号后,使计算所得数最小,126的结果是负数即可,126的最小值是12611,1269的最小值是11920,这个最小数是20【点评

28、】本题考查有理数的混合运算,解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法22(9分)已知|a|7,|b|5,|ab|ab,求3a2b的值【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义,以及有理数的加法法则计算即可求出值【解答】解:|a|7,|b|5,|ab|ab,a7,b5时,3a2b211031;a7,b5时,3a2b21+1011综上所述,3a2b的值为31或11【点评】此题考查了绝对值,以及有理数的加法,熟练掌握各自的性质是解本题的关键23(10分)有20筐红萝卜,以每筐25千克为标准,超过记正不足记负来表示,记录如下:与标准质量的差值(千克)321.5012.5筐数142328(1)20筐红萝

29、卜中,最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克(2)与标准质量比较,20筐红萝卜总计超过或不足多少千克?(3)若该种红萝卜进价每千克为2元,售价每千克为3元出售过程中,因天气炎热烂掉了12%问这20筐红萝卜能否赚到钱?若能,可赚多少钱?【分析】(1)根据有理数的减法,可得答案;(2)根据有理数的加法,可得答案;(3)根据销售价格减进货价格,可得答案【解答】解:(1)20筐红萝卜中,最重的一筐比最轻的一筐重2.5(3)5.5千克,故答案为:5.5;(2)31+(2)4+(1.5)2+03+12+2.588千克,答:20筐红萝卜总计超过8千克,(3)(500+8)(112%)3(500+8)21341.

30、121016325.12元,答:赚,可赚325.12元【点评】本题考查了正数和负数,利用有理数的运算是解题关键五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)24(11分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是3,一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是3,那么a5或1(2)若数轴上表示数a的点位于2与5之间,则|a+2|+|a5|的值为7(3)若x表示一个有理数,且|x1|+|x+3|4,则有理数x的取值范围x1或x3(4)若将数轴折叠,使得1表示的点与3表示的点重合,此时M、

31、N两点也互相重合若数轴上M、N两点之间的距离为2017(M在N的左侧),则M、N两点表示的数分别是:M:1009.5,N:1007.5【分析】(1)根据数轴,求出两个数的差的绝对值即可;先去掉绝对值号,然后进行计算即可得解;(2)根据两点间的距离的表示列式计算即可得解;(3)利用分类讨论,根据已知的不等式进行分析,从而求得有理数x的取值范围;(4)根据点1与3表示的点重合可得对称中心,根据题意得出M、N两点到对称中心的距离,继而由对称中心分别向左和向右得出点M、N所表示的数【解答】解:(1)|14|3,|a(2)|3,所以,a+23或a+23,解得a1或a5;(2)表示数a的点位于5与2之间,

32、a+50,a20,|a+5|+|a2|(a+5)+(a2)a+5a+27;(3)当x1时,原式x1+x+32x+24,解得,x1;当x3时,原式x+1x32x24,解得,x3;当3x1时,原式x+1+x+34,不符合题意,故舍去;有理数x的取值范围是:x1或x3;(4)数轴上M、N两点之间的距离为2017,M、N两点间的距离为1008.5,若沿数1表示的点重合,则点M表示数11008.51009.5,点N表示数1+1008.51007.5,故答案为:3,5或1;7;x1或x3;1009.5,1007.5【点评】此题考查了数轴,绝对值的性质,读懂题目信息,理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键

33、注意分类思想的运用同时考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键25(12分)观察下列,回答问题:第一行:2,4,8,16,32,64,第二行:4,2,10,14,34,62,第三行:1,2,4,8,16,32,(1)第一行数的第8个数为256,第二行数的第8个数为254,第三行数的第8个数为128;(2)第一行的第n个数为(1)n+12n;(n为正整数,用含n的式子表示)(3)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768?若存在求出这三个数,若不存在说明理由:(4)是否存在一列数,使得这一列的三个数的和为1282?若存在求出这三个数,若不存在说明理由【分析】(1)根据第行已知

34、数据都是2的乘方得到,再利用第偶数个系数为负数即可得出答案,进而利用第,行与第1行的大小关系得出即可;(2)根据第一行的数:2,22,23,24,25,26其偶数个时为负,用(1)n+1表示负数,即可得出结果(3)根据行数据关系分别表示出3个连续的数,进而求出它们的和;(4)利用已知规律得出三行数据的规律进而得出方程求出即可【解答】解:(1)2,4,8,16,32,64,; 212,422,823,1624,第行第8个数为:28256;4,2,10,14,34,62,都比第一行对应数字大2,第行第8个数为:254;1,2,4,8,16,32,第行是第一行的,第行第8个数为:128;故答案为:2

35、56,254,128,(2)第一行的数:2,22,23,24,25,26其偶数个时为负,因此第n个为:(1)n+12n,故答案为:(1)n+12n,(3)不存在设第一行其中连续的三个数分别为x,2x,4x,则x2x+4x768,解得x256,256不在第一行,不存在;(4)存在同一列的数符号相同,这三个数都是正数,这一列三个数的和为:2n+(2+2n)+2n1282,2n512,n9,存在这样的一列,分别是521,514,256,使得其中的三个数的和为1282【点评】考查数字的变化规律,在每一行中,注意符号的变化,几行联系起来找出规律是解决问题的关键26(12分)如图,在数轴上A点表示a,B点

36、表示b,AB表示A点和B点之间的距离若C到A、B两点间的距离相等,且a、b满足|a+3|+(b+3a)20(1)求点C表示的数;(2)点P从A点以3个单位每秒向右运动,点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动若AP+BQ2PQ,求时间t的值;(3)若点P从A向右运动,点M为AP中点,在P点到达点B之前,请探究BM与BP之间的数量关系,并说明理由【分析】(1)先根据非负数的性质求出a,b的值,再根据中点的定义得出点C表示的数即可;(2)先用t表示出AP,BQ及PQ的值,再根据AP+BQ2PQ列出关于t的方程,求出t的值即可;(3)根据BMPB+即可得出结论【解答】解:(1)|a+3|+(b+3a)20,a+30,b+3a0,解得a3,b9,3,点C表示的数是3;(2)AB9+312,点P从A点以3个单位每秒向右运动,点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动,AP3t,BQ2t,PQ125tAP+BQ2PQ,3t+2t2410t,解得t;还有一种情况,当P运动到Q的右边时,PQ5t12,方程变为2t+3t2(5t12),解得t故时间t的值为或;(3)BMPB+,2BM2PB+AP,2BMBPPB+APAB12,即2BMBP12【点评】本题考查的是一元一次方程的应用,数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键