1、2019-2020学年吉林省白山市长白县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共计18分）1（3分）的倒数乘以的相反数，其值为A5BCD2（3分）计算的结果等于A2BC8D3（3分）若，那么等于A0BCD4（3分）下列说法不正确的是A若，则与互为倒数B若，则C若，则D若，则5（3分）代数式的值为9，则的值为A7B18C12D96（3分）若，且，则下列结论：；，其中正确的有A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共计24分）7（3分）比较大小： 8（3分）绝对值相等的两个整数，已知，那么9（3分）已知是八位数，那么10（3分） 时，与是同类项11（3分）单项式的系数是，次数是1
2、2（3分）若与是同类项，则 13（3分）多项式与另一个多项式的差是，则另一个多项式是14（3分）如果是关于，的五次单项式，则，应满足的条件是三、计算（每小题7分、共计21分）15（7分）（1）（2）；（3）四、（每小题7分，共计27分）16（7分）已知，求：17（7分）先化简，后求值：，其中，18（7分）如果关于字母的二次多项式的值与无关，求，的值五.解答题（每小题10分，共计20分）19（10分）已知，若，试求20（10分）有这样一道题：“计算的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果六.（第（1）问3分，第（2）问7分，本题共计10分）21（1
3、0分）已知：，请探索给出数列的规律并解答下列问题：（1），（2）观察下面的数表：设2019是该数表中的第行中的第个数，求，的值2019-2020学年吉林省白山市长白县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计18分）1（3分）的倒数乘以的相反数，其值为A5BCD【分析】根据倒数的定义和相反数的定义列式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解：的倒数是，的相反数是，所以故选：【点评】本题考查了有理数的乘法，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记运算法则和概念是解题的关键2（3分）计算的结果等于A2BC8D【分析】依据有理数的加法法则计算即可【解答】解：
4、故选：【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键3（3分）若，那么等于A0BCD【分析】先根据非负数的性质求出、的值，再代入进行计算即可【解答】解：，解得，原式故选：【点评】本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于04（3分）下列说法不正确的是A若，则与互为倒数B若，则C若，则D若，则【分析】依据倒数的定义可对作出判断，依据有理数的除法法则和乘法法则可对、作出判断，依据、是否为0可对作出判断【解答】解：当，时，但是无意义，故错误，与要求相符故选：【点评】本题考查的是倒数的定义，掌握0没有
5、倒数是解题的关键5（3分）代数式的值为9，则的值为A7B18C12D9【分析】由的值为9，得，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：的值为9，故选：【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值6（3分）若，且，则下列结论：；，其中正确的有A1个B2个C3个D4个【分析】先判断出的符号，以及相对应的绝对值，然后根据有理数的运算法则判断即可【解答】解：，且，是正数，且，正确，错误，故选：【点评】此题要熟悉有理数的加减法法则：同号得两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；减去一个数等于加上这个数的相反数二、填空题（每小题3分，共计
6、24分）7（3分）比较大小：【分析】先去绝对值符号，能够发现两数均为负，取两数相反数（或绝对值）做商，与1比较，即可得出结论【解答】解：，两数均为负，取其相反数做商，即即，故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是：取两负数的相反数做商，同1进行比较8（3分）绝对值相等的两个整数，已知，那么或0或10【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘法可得，再分情况讨论即可求解【解答】解：绝对值相等的两个整数，时，；，时，；，时，；，时，故答案为：或0或10【点评】考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的加法，关键是得到，注意分类思想的运用9（3分）已知是八位数，那么7【分析】科学记数法的表示形式
7、为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：是八位数，故答案为：7【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值10（3分）2时，与是同类项【分析】直接利用同类项的定义得出的值进而得出答案【解答】解：与是同类项，解得：，故答案为：2【点评】此题主要考查了同类项，正确得出关于的等式是解题关键11（3分）单项式的系数是，次数是【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【
8、解答】解：单项式的系数是，次数是 6故答案是：；6【点评】考查了单项式，在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如或这样的式子的系数是1或，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式12（3分）若与是同类项，则5【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：，再代入求值即可【解答】解：根据同类项定义，有，【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算13（3分）多项式与另一个多项式的差是，则另一个多项式是【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：多项式与另一个多项式的差是，另一
9、个多项式是：故答案为：【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键14（3分）如果是关于，的五次单项式，则，应满足的条件是，【分析】根据单项式得概念求解【解答】解：是关于、的五次单项式，解得：，答：、应满足的条件是，故答案是：，【点评】本题考查了单项式得知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数三、计算（每小题7分、共计21分）15（7分）（1）（2）；（3）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）；（2）；（3）【点评】本题考查有理数的混合
10、运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法四、（每小题7分，共计27分）16（7分）已知，求：【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：，【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键17（7分）先化简，后求值：，其中，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当，时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（7分）如果关于字母的二次多项式的值与无关，求，的值【分析】先把多项式进行合并同类项得，由于关于字母的二次多项式的值与无关，即不含的项，所以，然后解出、的值即可【解答】解：合并
11、同类项得，根据题意得，解得，【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数五.解答题（每小题10分，共计20分）19（10分）已知，若，试求【分析】把与代入中，去括号合并得到最简结果，根据题意确定出与的值，代入计算即可求出值【解答】解：，则原式【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）有这样一道题：“计算的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为，与无关；所以甲同
12、学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的【解答】解：因为化简的结果中不含，所以原式的值与值无关【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项注意去括号时符号的变化六.（第（1）问3分，第（2）问7分，本题共计10分）21（10分）已知：，请探索给出数列的规律并解答下列问题：（1），（2）观察下面的数表：设2019是该数表中的第行中的第个数，求，的值【分析】（1）根据给出的已知数字的变化，总结一般性的变化规律即可得结论；（2）根据（1）的结论，观察所给数表的规律即可确定、的值【解答】解：（1），；故答案为（2）在整个数表中，第个数可用表示故2019是该数表中第1010个数又因为第1行共有个数，第2行共有个数，第3行共有个数，故第行共有个数所以前行共有：个数当时，当时，故第1010个数在第10行上，第个数，答：、的值为10、499【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察总结数字的变化规律