1、2018-2019学年山东省德州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1（4分）已知全集U1，2，3，4，5，6，7，M1，3，5，7，N5，6，7，则U（MN）（）A5，7B2，4C1，3，5，6，7D1，3，4，62（4分）某高中学校共有学生3000名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是0.35现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，则应在高三年级抽取的学生的人数为（） 3（4分）函数y的定义域是（）A3，+）B（，3C3，4）D（，44（4分）已知点P
2、（sin1050，cos1050），则P在平面直角坐标系中位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（4分）如图，边长为2的正方形有一内切圆向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为（）A3.1B3.2C3.3D3.46（4分）根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是x+，则表中m的值为（） x810111214y2125m2835A26B27C28D297（4分）函数f（x）的零点个数为（）A0B1C2D38（4分）抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，
3、事件B为“偶数点向上”，事件C为“2点或4点向上”则在上述事件中，互斥但不对立的共有（）A3对B2对C1对D0对9（4分）为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）ABCD10（4分）已知扇形的周长为C，当该扇形面积取得最大值时，圆心角为（）
4、AradB1radCradD2rad二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分11（4分）下列函数中值域为R的有（）Af（x）3x1Bf（x）lg（x22）Cf（x）Df（x）x3112（4分）某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50，60）元的学生有60人，则下列说法正确的是 （）A样本中支出在50，60）元的频率为0.03B样本中支出不少于40元的人数有132Cn的值为200D若该校有2000名学生，则定有600人支出在50
5、，60）元13（4分）符号x表示不超过x的最大整数，如3.143，1.62，定义函数：f（x）xx，则下列命题正确的是 （）Af（0.8）0.2B当1x2时，f（x）x1C函数f（x）的定义域为R，值域为0，1）D函数f（x）是增函数、奇函数三、填空题：本大题共4小题，每小题4分14（4分）已知Ax|x2，Bx|mxm+1，且ABA，则m的取值范围是 15（4分）已知a0且a1，函数yax2+7的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（3） 16（4分）已知sin+cos，（0，），则sincos（） ；tan 17（4分）已
6、知偶函数f（x）的图象过点P（2，0），且在区间0，+）上单调递减，则不等式xf（x）0的解集为 四、解答题：本大题共6小题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（12分）计算（1）（）080.25+27+（）2（2）lg25+2lg+log7（log39）log27（3）已知：a+a3，求19（14分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，720附：线性回归方程x+中，其中，为样本平均值（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x+；（2）判断变量x与y之间是正
7、相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄20（14分）已知角的终边上有一点（5a，12a），其中a0（1）求sin+cos的值；（2）求sincos+cos2sin2+1的值21（14分）现有8名马拉松比赛志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓英语，从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组（1）列出基本事件空间；（2）求A1被选中的概率；（3）求B1和C1不全被选中的概率22（14分）据调查，某地区有300万从事传统农业的农民，人均年收入6000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加
8、工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x（x0）万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高x%，而进入企业工作的农民的人均年收入为6000a（1a3）元（1）在建立加工企业后，多少农民进入企业工作，能够使剩下从事传统农业农民的总收入最大，并求出最大值；（2）为了保证传统农业的顺利进行，限制农民加入加工企业的人数不能超过总人数的，当地政府如何引导农民，即x取何值时，能使300万农民的年总收入最大23（14分）对于函数f（x）ax2+（1+b）x+b1（a0），若存在实数x0，使f（x0）mx0成立，则称x0为f（x）关于参数m的
9、不动点（1）当a1，b2时，求f（x）关于参数1的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有关于参数1两个不动点，求a的取值范围；（3）当a1，b2时，函数f（x）在x（0，2上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的取值范围2018-2019学年山东省德州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1（4分）已知全集U1，2，3，4，5，6，7，M1，3，5，7，N5，6，7，则U（MN）（）A5，7B2，4C1，3，5，6，7D1，3，4，6【分析】根据并集与补集的定义，写出运算
10、结果【解答】解：M1，3，5，7，N5，6，7，则MN1，3，5，6，7，又全集U1，2，3，4，5，6，7，则U（MN）2，4故选：B【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题2（4分）某高中学校共有学生3000名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是0.35现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，则应在高三年级抽取的学生的人数为（） 年级一年级二年级三年级学生人数1200xyA25B26C30D32【分析】由题意得高二年级学生数量为1050，高三年级学生数量为750，由此用分层抽样的方法能求出应在高三年级抽取的学生的人数【解答】解：由题意得高
11、二年级学生数量为：x30000.351050，高三年级学生数量为y300012001050750，现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，设应在高三年级抽取的学生的人数为n，则，解得n25故选：A【点评】本题考查应应在高三年级抽取的学生的人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3（4分）函数y的定义域是（）A3，+）B（，3C3，4）D（，4【分析】根据二次根式和对数函数的定义，求出使函数解析式有意义的自变量取值范围【解答】解：函数y，log0.5（4x）0，04x1，解得3x4，函数y的定义域是3，4）故选：C【点评】本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题4
12、（4分）已知点P（sin1050，cos1050），则P在平面直角坐标系中位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】利用特殊角的三角函数值的符号，直接判断点所在象限即可【解答】解：sin1050sin（360330），cos1050cos（360330）cos30P在平面直角坐标系中位于第二象限故选：B【点评】本题考查了三角函数值的符号，考查了三角函数的诱导公式的应用，是基础题5（4分）如图，边长为2的正方形有一内切圆向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为（）A3.1B3.2C3.3D3
13、.4【分析】由圆的面积公式得：S圆，由正方形的面积公式得：S正4，由几何概型中的面积型结合随机模拟试验可得：，得解【解答】解：由圆的面积公式得：S圆，由正方形的面积公式得：S正4，由几何概型中的面积型可得：，所以3.2，故选：B【点评】本题考查了圆的面积公式、正方形的面积公式及几何概型中的面积型，属简单题6（4分）根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是x+，则表中m的值为（） x810111214y2125m2835A26B27C28D29【分析】首先求得x的平均值，然后利用线性回归方程过样本中心点求解m的值即可【解答】解：由题意可得：，由线性回归方程的性质可知：，故
14、 ，m26故选：A【点评】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识，属于中等题7（4分）函数f（x）的零点个数为（）A0B1C2D3【分析】根据分段函数的表达式，分别求出当x0和x0时的零点个数即可【解答】解：当x0时，由f（x）0得lnxx23x，作出函数ylnx和yx23x在x0时的图象如图：由图象知两个函数有两个交点，即此时函数f（x）在x0时有两个零点，当x0时，由f（x）（）x30得（）x3，得x1，此时有一个零点，综上函数f（x）共有3个零点，故选：D【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，利用分段函数的解析式，分别进行求解是解决本题的关键8（4分）抛掷一枚质地均匀的骰子，落地
15、后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“2点或4点向上”则在上述事件中，互斥但不对立的共有（）A3对B2对C1对D0对【分析】利用互斥事件、对立事件的定义直接求解【解答】解：抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“2点或4点向上”，事件A与事件B是对立事件；事件A与事件C是互斥但不对立事件；事件B与事件C能同时发生，不是互斥事件故互斥但不对立的共有1对故选：C【点评】本题考查互斥但不对立的判断，考查对立事件、互斥事件等基础知识，考查运算求解能力，是基础题9（4分）为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这
16、5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）ABCD【分析】由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙两地某月14时的气温抽取的样本温度，进而求出两组数据的平均数、及方差可得答案【解答】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为：甲：26，28，29，31，31乙：28，29，
17、30，31，32；可得：甲地该月14时的平均气温：（26+28+29+31+31）29，乙地该月14时的平均气温：（28+29+30+31+32）30，故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时温度的方差为：（2629）2+（2829）2+（2929）2+（3129）2+（3129）23.6乙地该月14时温度的方差为：（2830）2+（2930）2+（3030）2+（3130）2+（3230）22，故，所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差故选：B【点评】本题考查数据的离散程度与茎叶图形状的关系，考查学生的计算能力，属于基础题10（4分）已知
18、扇形的周长为C，当该扇形面积取得最大值时，圆心角为（）AradB1radCradD2rad【分析】根据扇形的面积和周长，写出面积公式，再利用基本不等式求出S扇形的最大值，以及对应圆心角的值，即可得解【解答】解：设扇形的圆心角大小为（rad），半径为r，根据扇形的面积为S扇形ar2，周长为2r+rC，得到r，且02，S扇形（ ）2，又2+28，当且仅当2，即2时，“”成立，此时S扇形取得最大值为，对应圆心角为2故选：D【点评】本题考查了扇形的面积与周长的应用问题，也考查了基本不等式的应用问题，是中档题二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对
19、的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分11（4分）下列函数中值域为R的有（）Af（x）3x1Bf（x）lg（x22）Cf（x）Df（x）x31【分析】分别判断函数的单调性和取值范围，结合函数的值域进行求解即可【解答】解：Af（x）3x1为增函数，函数的值域为R，满足条件B由x220得x或x，此时f（x）lg（x22）的值域为R，满足条件Cf（x），当x2时，f（x）2x4，当0x2时，f（x）x20，4，真是f（x）0，即函数的值域为0，+），不满足条件 Df（x）x31是增函数，函数的值域为R，满足条件故选：ABD【点评】本题主要考查函数值域的求解，结合函数单调性的性质是解决本题的关键
20、12（4分）某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50，60）元的学生有60人，则下列说法正确的是 （）A样本中支出在50，60）元的频率为0.03B样本中支出不少于40元的人数有132Cn的值为200D若该校有2000名学生，则定有600人支出在50，60）元【分析】在A中，样本中支出在50，60）元的频率为0.3；在B中，样本中支出不少于40元的人数有：132；在C中，n200；D若该校有2000名学生，则可能有600人支出在50，60）元【解答】解：由频率分布直方图得：在A中，样本中支出在50，60）元的频率为：1（0.
21、01+0.024+0.036）100.3，故A错误；在B中，样本中支出不少于40元的人数有：132，故B正确；在C中，n200，故n的值为200，故C正确；D若该校有2000名学生，则可能有600人支出在50，60）元，故D错误故选：BC【点评】本题考查命题真假的判断，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题13（4分）符号x表示不超过x的最大整数，如3.143，1.62，定义函数：f（x）xx，则下列命题正确的是 （）Af（0.8）0.2B当1x2时，f（x）x1C函数f（x）的定义域为R，值域为0，1）D函数f（x）是增函数、奇函数【分析】由题意可得
22、f（x）表示数x的小数部分，可得f（0.8）0.2，当1x2时，f（x）x1，即可判断正确结论【解答】解：f（x）xx表示数x的小数部分，则f（0.8）f（1+0.2）0.2，故A正确；当1x2时，f（x）xxx1，故B正确；函数f（x）的定义域为R，值域为0，1），故C正确；当0x1时，f（x）xxx，当1x2时，f（x）x1，当x0.5时，f（0.5）0.5，当x1.5时，f（1.5）0.5，则f（0.5）f（1.5），即有f（x）不为增函数，由f（1.5）0.5，f（1.5）0.5，可得f（1.5）f（1.5），即有f（x）不为奇函数故选：ABC【点评】本题考查函数新定义的理解和运用，考
23、查函数的单调性和奇偶性的判断，以及函数值的求法，考查运算能力和推理能力，属于中档题三、填空题：本大题共4小题，每小题4分14（4分）已知Ax|x2，Bx|mxm+1，且ABA，则m的取值范围是【分析】根据A与B的子集关系，借助数轴求得a的范围【解答】因为ABA，所以BA，由已知Ax|x2，Bx|mxm+1得，故m的取值范围是，1故答案为：m1【点评】此题考查了集合的子集关系及其运算，属于简单题15（4分）已知a0且a1，函数yax2+7的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）27【分析】根据指数函数的图象恒过定点，求出点P的坐标，代入幂函数的解析式求出f（x），再计算f（3）
24、的值【解答】解：令x20，解得x2，此时y1+78，指数函数yax2+7的图象恒过定点P（2，8）；设幂函数f（x）x，为实数，由点P在f（x）的图象上，28，解得3，f（x）x3，f（3）3327故答案为：27【点评】本题考查了指数函数与幂函数的应用问题，是基础题16（4分）已知sin+cos，（0，），则sincos（）；tan【分析】把已知等式两边平方，求出sincos的值，再利用完全平方公式求出sincos的值，联立求解再结合同角三角函数间的基本关系可求得tan的值【解答】解：sin+cos，（sin+cos）2，即sincossincos（）sincos；（sincos）2，（0，）
25、，sin0，cos0，即sincos0，sincos联立，解得，故答案为：；【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，求得sincos是关键，也是难点，属于中档题17（4分）已知偶函数f（x）的图象过点P（2，0），且在区间0，+）上单调递减，则不等式xf（x）0的解集为（，2）（0，2）【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质作出f（x）的图象，利用数形结合进行求解即可【解答】解：偶函数f（x）的图象过点P（2，0），且在区间0，+）上单调递减，函数f（x）的图象过点（2，0），且在区间（，0）上单调递增，作出函数f（x）的图象如图：则不等式xf（x）0等价为或，即0x2或x2，即不等式的解集为
26、（，2）（0，2），故答案为：（，2）（0，2）【点评】本题主要考查不等式的解集的计算，根据函数奇偶性和单调性的性质作出f（x）的图象是解决本题的关键四、解答题：本大题共6小题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（12分）计算（1）（）080.25+27+（）2（2）lg25+2lg+log7（log39）log27（3）已知：a+a3，求【分析】（1）进行分数指数幂的运算即可；（2）进行对数的运算即可；（3）根据可求出a+a17，进而求出a2+a247，带入即可【解答】解：（1）原式1；（2）原式lg5+lg2+log72log271+12；（3）；a+a17；（a+a1）2a2+2+
27、a249；a2+a247；【点评】考查分数指数幂和对数的运算，完全平方式的运用19（14分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，720附：线性回归方程x+中，其中，为样本平均值（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x+；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄【分析】（1）由题意求出，根据，代入公式求值，又由，得出从而得到回归直线方程；（2）变量y的值随x的值增加而增加，可知x与y之间是正相关还是负相关（3）代入x7
28、即可预测该家庭的月储蓄【解答】解：（1）由题意知，n10，xi80，yi20，那么：n1082160，n21064640xiyi184，720由20.380.4，故所求回归方程为y0.3x0.4（2）由于变量y的值随x的值增加而增加，即0.30故x与y之间是正相关（3）将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7（千元）【点评】本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题20（14分）已知角的终边上有一点（5a，12a），其中a0（1）求sin+cos的值；（2）求sincos+cos2sin2+1的值【分析】（1）任意角的三角函数的定义，求得sin和cos的值，可得si
29、n+cos的值（2）先求得tan的值，同角三角函数的基本关系，【解答】解：（1）角的终边上有一点（5a，12a），其中a0，x5ay12ar13|a|，当a0时，r13a，sin，cos，sin+cos当a0时，r13a，sin，cos，sin+cos（2）由题意可得tan，sincos+cos2sin2+1【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题21（14分）现有8名马拉松比赛志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓英语，从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组（1）列出基本事件空间；（2）求A
30、1被选中的概率；（3）求B1和C1不全被选中的概率【分析】（1）利用列举法能求出基本事件空间（2）用M表示“A1被选中”，利用列举法求出M中含有6个基本事件，由此能求出A1被选中的概率（3）用N表示“B1和C1不全被选中”，则表示“B1和C1全被选中”，利用对立事件概率计算公式能求出B1和C1不全被选中的概率【解答】解：（1）现有8名马拉松比赛志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓英语，从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组基本事件空间（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，
31、B3，C1），（A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A3，B3，C2），共18个基本事件（2）由于每个基本事件被选中的机会相等，这些基本事件是等可能发生的，用M表示“A1被选中”，则M（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B3，C2），含有6个基本事件，A1被选中的概率P（M）（3）用N表示
32、“B1和C1不全被选中”，则表示“B1和C1全被选中”，（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），含有3个基本事件，B1和C1不全被选中的概率P（N）1【点评】本题考查基本事件空间、概率的求法，考查列举法、对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题22（14分）据调查，某地区有300万从事传统农业的农民，人均年收入6000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x（x0）万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高x%，而进入企业工作的
33、农民的人均年收入为6000a（1a3）元（1）在建立加工企业后，多少农民进入企业工作，能够使剩下从事传统农业农民的总收入最大，并求出最大值；（2）为了保证传统农业的顺利进行，限制农民加入加工企业的人数不能超过总人数的，当地政府如何引导农民，即x取何值时，能使300万农民的年总收入最大【分析】（1）根据题意建立函数关系结合二次函数的单调性的性质进行求解即可（2）根据条件设300万农民的年总收入为f（x），建立函数关系，利用一元二次函数的性质进行求解【解答】解：（1）由题意如果有x（x0）万人进企业工作，设从事传统农业的所有农民的总收入为y，则y6000（1+x%）（300x）60（x2200x3
34、0000），（0x300），对称轴为x100，抛物线开口向下，即当x100时，y取得最大值为y2400000（万元）即由100万人进企业工作，能够使剩下从事传统农业的所有农民的总收入最大，最大为2400000万元（2）设300万农民的总收入为f（x），0x200，则f（x）60（x2200x30000）+6000ax60x2+6000（2+a）x+180000060x50（2+a）2+1800000+150000（2+a）2，对称轴为x50（2+a）100+50a，当1a2时，100+50a200，当x100+50a时，f（x）取得最大值，当2a3时，100+50a200，当x200时，f（x
35、）取得最大值【点评】本题主要考查函数的应用问题，利用条件建立函数关系利用一元二次函数的性质是解决本题的关键23（14分）对于函数f（x）ax2+（1+b）x+b1（a0），若存在实数x0，使f（x0）mx0成立，则称x0为f（x）关于参数m的不动点（1）当a1，b2时，求f（x）关于参数1的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有关于参数1两个不动点，求a的取值范围；（3）当a1，b2时，函数f（x）在x（0，2上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的取值范围【分析】（1）a1，b2时，解方程f（x）x即可；（2）f（x）x即ax2+bx+b10恒有两个不等实根，两次使用判别式即可得
36、到；（3）问题转化为x2+（3m）x+10在（0，2上有两个不同解，再利用二次函数的图象列式可得【解答】解：（1）当a1，b2时，f（x）x2x3，由题意有x2x3x，即 x22x30，解得：x1，x3，故当a1，b2时，f（x）的关于参数1的两个不动点为1和3；（2）f（x）ax2+（b+1）x+b1（a0）恒有两个不动点，ax2+（b+1）x+b1x，即 ax2+bx+b10恒有两个不等实根，b24ab+4a0（bR）恒成立，于是（4a）216a0，解得0a1，故当bR且f（x）恒有关于参数1的两个相异的不动点时，0a1；（3）由已知得x2+3x+1mx在x（0，2上有两个不同解，即x2+（3m）x+10在x（0，2上有两个不同解，令h（x）x2+（3m）x+1，所以，解得：5m【点评】本题考查了二次函数的性质与图象，属中档题