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2018-2019学年山东省德州市高一(上)期末数学试卷(含详细解答)

1、2018-2019学年山东省德州市高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1(4分)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,M1,3,5,7,N5,6,7,则U(MN)()A5,7B2,4C1,3,5,6,7D1,3,4,62(4分)某高中学校共有学生3000名,各年级人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1名学生,抽到高二年级学生的概率是0.35现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生,则应在高三年级抽取的学生的人数为() 3(4分)函数y的定义域是()A3,+)B(,3C3,4)D(,44(4分)已知点P

2、(sin1050,cos1050),则P在平面直角坐标系中位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5(4分)如图,边长为2的正方形有一内切圆向正方形内随机投入1000粒芝麻,假定这些芝麻全部落入该正方形中,发现有795粒芝麻落入圆内,则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为()A3.1B3.2C3.3D3.46(4分)根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是x+,则表中m的值为() x810111214y2125m2835A26B27C28D297(4分)函数f(x)的零点个数为()A0B1C2D38(4分)抛掷一枚质地均匀的骰子,落地后记事件A为“奇数点向上”,

3、事件B为“偶数点向上”,事件C为“2点或4点向上”则在上述事件中,互斥但不对立的共有()A3对B2对C1对D0对9(4分)为比较甲,乙两地某月14时的气温,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()ABCD10(4分)已知扇形的周长为C,当该扇形面积取得最大值时,圆心角为()

4、AradB1radCradD2rad二、多项选择题:本大题共3小题,每小题4分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分11(4分)下列函数中值域为R的有()Af(x)3x1Bf(x)lg(x22)Cf(x)Df(x)x3112(4分)某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在50,60)元的学生有60人,则下列说法正确的是 ()A样本中支出在50,60)元的频率为0.03B样本中支出不少于40元的人数有132Cn的值为200D若该校有2000名学生,则定有600人支出在50

5、,60)元13(4分)符号x表示不超过x的最大整数,如3.143,1.62,定义函数:f(x)xx,则下列命题正确的是 ()Af(0.8)0.2B当1x2时,f(x)x1C函数f(x)的定义域为R,值域为0,1)D函数f(x)是增函数、奇函数三、填空题:本大题共4小题,每小题4分14(4分)已知Ax|x2,Bx|mxm+1,且ABA,则m的取值范围是   15(4分)已知a0且a1,函数yax2+7的图象恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图象上,则f(3)   16(4分)已知sin+cos,(0,),则sincos()   ;tan   17(4分)已

6、知偶函数f(x)的图象过点P(2,0),且在区间0,+)上单调递减,则不等式xf(x)0的解集为   四、解答题:本大题共6小题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18(12分)计算(1)()080.25+27+()2(2)lg25+2lg+log7(log39)log27(3)已知:a+a3,求19(14分)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得xi80,yi20,xiyi184,720附:线性回归方程x+中,其中,为样本平均值(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x+;(2)判断变量x与y之间是正

7、相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄20(14分)已知角的终边上有一点(5a,12a),其中a0(1)求sin+cos的值;(2)求sincos+cos2sin2+1的值21(14分)现有8名马拉松比赛志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓英语,从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名,组成一个小组(1)列出基本事件空间;(2)求A1被选中的概率;(3)求B1和C1不全被选中的概率22(14分)据调查,某地区有300万从事传统农业的农民,人均年收入6000元,为了增加农民的收入,当地政府积极引进资本,建立各种加

8、工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作,据估计,如果有x(x0)万人进企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高x%,而进入企业工作的农民的人均年收入为6000a(1a3)元(1)在建立加工企业后,多少农民进入企业工作,能够使剩下从事传统农业农民的总收入最大,并求出最大值;(2)为了保证传统农业的顺利进行,限制农民加入加工企业的人数不能超过总人数的,当地政府如何引导农民,即x取何值时,能使300万农民的年总收入最大23(14分)对于函数f(x)ax2+(1+b)x+b1(a0),若存在实数x0,使f(x0)mx0成立,则称x0为f(x)关于参数m的

9、不动点(1)当a1,b2时,求f(x)关于参数1的不动点;(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有关于参数1两个不动点,求a的取值范围;(3)当a1,b2时,函数f(x)在x(0,2上存在两个关于参数m的不动点,试求参数m的取值范围2018-2019学年山东省德州市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1(4分)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,M1,3,5,7,N5,6,7,则U(MN)()A5,7B2,4C1,3,5,6,7D1,3,4,6【分析】根据并集与补集的定义,写出运算

10、结果【解答】解:M1,3,5,7,N5,6,7,则MN1,3,5,6,7,又全集U1,2,3,4,5,6,7,则U(MN)2,4故选:B【点评】本题考查了集合的定义与运算问题,是基础题2(4分)某高中学校共有学生3000名,各年级人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1名学生,抽到高二年级学生的概率是0.35现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生,则应在高三年级抽取的学生的人数为() 年级一年级二年级三年级学生人数1200xyA25B26C30D32【分析】由题意得高二年级学生数量为1050,高三年级学生数量为750,由此用分层抽样的方法能求出应在高三年级抽取的学生的人数【解答】解:由题意得高

11、二年级学生数量为:x30000.351050,高三年级学生数量为y300012001050750,现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生,设应在高三年级抽取的学生的人数为n,则,解得n25故选:A【点评】本题考查应应在高三年级抽取的学生的人数的求法,考查分层抽样的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题3(4分)函数y的定义域是()A3,+)B(,3C3,4)D(,4【分析】根据二次根式和对数函数的定义,求出使函数解析式有意义的自变量取值范围【解答】解:函数y,log0.5(4x)0,04x1,解得3x4,函数y的定义域是3,4)故选:C【点评】本题考查了求函数定义域的应用问题,是基础题4

12、(4分)已知点P(sin1050,cos1050),则P在平面直角坐标系中位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】利用特殊角的三角函数值的符号,直接判断点所在象限即可【解答】解:sin1050sin(360330),cos1050cos(360330)cos30P在平面直角坐标系中位于第二象限故选:B【点评】本题考查了三角函数值的符号,考查了三角函数的诱导公式的应用,是基础题5(4分)如图,边长为2的正方形有一内切圆向正方形内随机投入1000粒芝麻,假定这些芝麻全部落入该正方形中,发现有795粒芝麻落入圆内,则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为()A3.1B3.2C3.3D3

13、.4【分析】由圆的面积公式得:S圆,由正方形的面积公式得:S正4,由几何概型中的面积型结合随机模拟试验可得:,得解【解答】解:由圆的面积公式得:S圆,由正方形的面积公式得:S正4,由几何概型中的面积型可得:,所以3.2,故选:B【点评】本题考查了圆的面积公式、正方形的面积公式及几何概型中的面积型,属简单题6(4分)根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是x+,则表中m的值为() x810111214y2125m2835A26B27C28D29【分析】首先求得x的平均值,然后利用线性回归方程过样本中心点求解m的值即可【解答】解:由题意可得:,由线性回归方程的性质可知:,故

14、 ,m26故选:A【点评】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识,属于中等题7(4分)函数f(x)的零点个数为()A0B1C2D3【分析】根据分段函数的表达式,分别求出当x0和x0时的零点个数即可【解答】解:当x0时,由f(x)0得lnxx23x,作出函数ylnx和yx23x在x0时的图象如图:由图象知两个函数有两个交点,即此时函数f(x)在x0时有两个零点,当x0时,由f(x)()x30得()x3,得x1,此时有一个零点,综上函数f(x)共有3个零点,故选:D【点评】本题主要考查函数零点个数的判断,利用分段函数的解析式,分别进行求解是解决本题的关键8(4分)抛掷一枚质地均匀的骰子,落地

15、后记事件A为“奇数点向上”,事件B为“偶数点向上”,事件C为“2点或4点向上”则在上述事件中,互斥但不对立的共有()A3对B2对C1对D0对【分析】利用互斥事件、对立事件的定义直接求解【解答】解:抛掷一枚质地均匀的骰子,落地后记事件A为“奇数点向上”,事件B为“偶数点向上”,事件C为“2点或4点向上”,事件A与事件B是对立事件;事件A与事件C是互斥但不对立事件;事件B与事件C能同时发生,不是互斥事件故互斥但不对立的共有1对故选:C【点评】本题考查互斥但不对立的判断,考查对立事件、互斥事件等基础知识,考查运算求解能力,是基础题9(4分)为比较甲,乙两地某月14时的气温,随机选取该月中的5天,将这

16、5天中14时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()ABCD【分析】由已知的茎叶图,我们易分析出甲、乙两地某月14时的气温抽取的样本温度,进而求出两组数据的平均数、及方差可得答案【解答】解:由茎叶图中的数据,我们可得甲、乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为:甲:26,28,29,31,31乙:28,29,

17、30,31,32;可得:甲地该月14时的平均气温:(26+28+29+31+31)29,乙地该月14时的平均气温:(28+29+30+31+32)30,故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时温度的方差为:(2629)2+(2829)2+(2929)2+(3129)2+(3129)23.6乙地该月14时温度的方差为:(2830)2+(2930)2+(3030)2+(3130)2+(3230)22,故,所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差故选:B【点评】本题考查数据的离散程度与茎叶图形状的关系,考查学生的计算能力,属于基础题10(4分)已知

18、扇形的周长为C,当该扇形面积取得最大值时,圆心角为()AradB1radCradD2rad【分析】根据扇形的面积和周长,写出面积公式,再利用基本不等式求出S扇形的最大值,以及对应圆心角的值,即可得解【解答】解:设扇形的圆心角大小为(rad),半径为r,根据扇形的面积为S扇形ar2,周长为2r+rC,得到r,且02,S扇形( )2,又2+28,当且仅当2,即2时,“”成立,此时S扇形取得最大值为,对应圆心角为2故选:D【点评】本题考查了扇形的面积与周长的应用问题,也考查了基本不等式的应用问题,是中档题二、多项选择题:本大题共3小题,每小题4分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对

19、的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分11(4分)下列函数中值域为R的有()Af(x)3x1Bf(x)lg(x22)Cf(x)Df(x)x31【分析】分别判断函数的单调性和取值范围,结合函数的值域进行求解即可【解答】解:Af(x)3x1为增函数,函数的值域为R,满足条件B由x220得x或x,此时f(x)lg(x22)的值域为R,满足条件Cf(x),当x2时,f(x)2x4,当0x2时,f(x)x20,4,真是f(x)0,即函数的值域为0,+),不满足条件 Df(x)x31是增函数,函数的值域为R,满足条件故选:ABD【点评】本题主要考查函数值域的求解,结合函数单调性的性质是解决本题的关键

20、12(4分)某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在50,60)元的学生有60人,则下列说法正确的是 ()A样本中支出在50,60)元的频率为0.03B样本中支出不少于40元的人数有132Cn的值为200D若该校有2000名学生,则定有600人支出在50,60)元【分析】在A中,样本中支出在50,60)元的频率为0.3;在B中,样本中支出不少于40元的人数有:132;在C中,n200;D若该校有2000名学生,则可能有600人支出在50,60)元【解答】解:由频率分布直方图得:在A中,样本中支出在50,60)元的频率为:1(0.

21、01+0.024+0.036)100.3,故A错误;在B中,样本中支出不少于40元的人数有:132,故B正确;在C中,n200,故n的值为200,故C正确;D若该校有2000名学生,则可能有600人支出在50,60)元,故D错误故选:BC【点评】本题考查命题真假的判断,考查频率分布直方图的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基础题13(4分)符号x表示不超过x的最大整数,如3.143,1.62,定义函数:f(x)xx,则下列命题正确的是 ()Af(0.8)0.2B当1x2时,f(x)x1C函数f(x)的定义域为R,值域为0,1)D函数f(x)是增函数、奇函数【分析】由题意可得

22、f(x)表示数x的小数部分,可得f(0.8)0.2,当1x2时,f(x)x1,即可判断正确结论【解答】解:f(x)xx表示数x的小数部分,则f(0.8)f(1+0.2)0.2,故A正确;当1x2时,f(x)xxx1,故B正确;函数f(x)的定义域为R,值域为0,1),故C正确;当0x1时,f(x)xxx,当1x2时,f(x)x1,当x0.5时,f(0.5)0.5,当x1.5时,f(1.5)0.5,则f(0.5)f(1.5),即有f(x)不为增函数,由f(1.5)0.5,f(1.5)0.5,可得f(1.5)f(1.5),即有f(x)不为奇函数故选:ABC【点评】本题考查函数新定义的理解和运用,考

23、查函数的单调性和奇偶性的判断,以及函数值的求法,考查运算能力和推理能力,属于中档题三、填空题:本大题共4小题,每小题4分14(4分)已知Ax|x2,Bx|mxm+1,且ABA,则m的取值范围是【分析】根据A与B的子集关系,借助数轴求得a的范围【解答】因为ABA,所以BA,由已知Ax|x2,Bx|mxm+1得,故m的取值范围是,1故答案为:m1【点评】此题考查了集合的子集关系及其运算,属于简单题15(4分)已知a0且a1,函数yax2+7的图象恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图象上,则f(3)27【分析】根据指数函数的图象恒过定点,求出点P的坐标,代入幂函数的解析式求出f(x),再计算f(3)

24、的值【解答】解:令x20,解得x2,此时y1+78,指数函数yax2+7的图象恒过定点P(2,8);设幂函数f(x)x,为实数,由点P在f(x)的图象上,28,解得3,f(x)x3,f(3)3327故答案为:27【点评】本题考查了指数函数与幂函数的应用问题,是基础题16(4分)已知sin+cos,(0,),则sincos();tan【分析】把已知等式两边平方,求出sincos的值,再利用完全平方公式求出sincos的值,联立求解再结合同角三角函数间的基本关系可求得tan的值【解答】解:sin+cos,(sin+cos)2,即sincossincos()sincos;(sincos)2,(0,)

25、,sin0,cos0,即sincos0,sincos联立,解得,故答案为:;【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系,求得sincos是关键,也是难点,属于中档题17(4分)已知偶函数f(x)的图象过点P(2,0),且在区间0,+)上单调递减,则不等式xf(x)0的解集为(,2)(0,2)【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质作出f(x)的图象,利用数形结合进行求解即可【解答】解:偶函数f(x)的图象过点P(2,0),且在区间0,+)上单调递减,函数f(x)的图象过点(2,0),且在区间(,0)上单调递增,作出函数f(x)的图象如图:则不等式xf(x)0等价为或,即0x2或x2,即不等式的解集为

26、(,2)(0,2),故答案为:(,2)(0,2)【点评】本题主要考查不等式的解集的计算,根据函数奇偶性和单调性的性质作出f(x)的图象是解决本题的关键四、解答题:本大题共6小题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18(12分)计算(1)()080.25+27+()2(2)lg25+2lg+log7(log39)log27(3)已知:a+a3,求【分析】(1)进行分数指数幂的运算即可;(2)进行对数的运算即可;(3)根据可求出a+a17,进而求出a2+a247,带入即可【解答】解:(1)原式1;(2)原式lg5+lg2+log72log271+12;(3);a+a17;(a+a1)2a2+2+

27、a249;a2+a247;【点评】考查分数指数幂和对数的运算,完全平方式的运用19(14分)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得xi80,yi20,xiyi184,720附:线性回归方程x+中,其中,为样本平均值(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x+;(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄【分析】(1)由题意求出,根据,代入公式求值,又由,得出从而得到回归直线方程;(2)变量y的值随x的值增加而增加,可知x与y之间是正相关还是负相关(3)代入x7

28、即可预测该家庭的月储蓄【解答】解:(1)由题意知,n10,xi80,yi20,那么:n1082160,n21064640xiyi184,720由20.380.4,故所求回归方程为y0.3x0.4(2)由于变量y的值随x的值增加而增加,即0.30故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)【点评】本题考查了线性回归方程的求法及应用,属于基础题20(14分)已知角的终边上有一点(5a,12a),其中a0(1)求sin+cos的值;(2)求sincos+cos2sin2+1的值【分析】(1)任意角的三角函数的定义,求得sin和cos的值,可得si

29、n+cos的值(2)先求得tan的值,同角三角函数的基本关系,【解答】解:(1)角的终边上有一点(5a,12a),其中a0,x5ay12ar13|a|,当a0时,r13a,sin,cos,sin+cos当a0时,r13a,sin,cos,sin+cos(2)由题意可得tan,sincos+cos2sin2+1【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,同角三角函数的基本关系,属于基础题21(14分)现有8名马拉松比赛志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓英语,从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名,组成一个小组(1)列出基本事件空间;(2)求A

30、1被选中的概率;(3)求B1和C1不全被选中的概率【分析】(1)利用列举法能求出基本事件空间(2)用M表示“A1被选中”,利用列举法求出M中含有6个基本事件,由此能求出A1被选中的概率(3)用N表示“B1和C1不全被选中”,则表示“B1和C1全被选中”,利用对立事件概率计算公式能求出B1和C1不全被选中的概率【解答】解:(1)现有8名马拉松比赛志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓英语,从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名,组成一个小组基本事件空间(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,

31、B3,C1),(A1,B3,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),(A3,B3,C1),(A3,B3,C2),共18个基本事件(2)由于每个基本事件被选中的机会相等,这些基本事件是等可能发生的,用M表示“A1被选中”,则M(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),含有6个基本事件,A1被选中的概率P(M)(3)用N表示

32、“B1和C1不全被选中”,则表示“B1和C1全被选中”,(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1),含有3个基本事件,B1和C1不全被选中的概率P(N)1【点评】本题考查基本事件空间、概率的求法,考查列举法、对立事件概率计算公式等基础知识,考查运算求解能力,是基础题22(14分)据调查,某地区有300万从事传统农业的农民,人均年收入6000元,为了增加农民的收入,当地政府积极引进资本,建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作,据估计,如果有x(x0)万人进企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高x%,而进入企业工作的

33、农民的人均年收入为6000a(1a3)元(1)在建立加工企业后,多少农民进入企业工作,能够使剩下从事传统农业农民的总收入最大,并求出最大值;(2)为了保证传统农业的顺利进行,限制农民加入加工企业的人数不能超过总人数的,当地政府如何引导农民,即x取何值时,能使300万农民的年总收入最大【分析】(1)根据题意建立函数关系结合二次函数的单调性的性质进行求解即可(2)根据条件设300万农民的年总收入为f(x),建立函数关系,利用一元二次函数的性质进行求解【解答】解:(1)由题意如果有x(x0)万人进企业工作,设从事传统农业的所有农民的总收入为y,则y6000(1+x%)(300x)60(x2200x3

34、0000),(0x300),对称轴为x100,抛物线开口向下,即当x100时,y取得最大值为y2400000(万元)即由100万人进企业工作,能够使剩下从事传统农业的所有农民的总收入最大,最大为2400000万元(2)设300万农民的总收入为f(x),0x200,则f(x)60(x2200x30000)+6000ax60x2+6000(2+a)x+180000060x50(2+a)2+1800000+150000(2+a)2,对称轴为x50(2+a)100+50a,当1a2时,100+50a200,当x100+50a时,f(x)取得最大值,当2a3时,100+50a200,当x200时,f(x

35、)取得最大值【点评】本题主要考查函数的应用问题,利用条件建立函数关系利用一元二次函数的性质是解决本题的关键23(14分)对于函数f(x)ax2+(1+b)x+b1(a0),若存在实数x0,使f(x0)mx0成立,则称x0为f(x)关于参数m的不动点(1)当a1,b2时,求f(x)关于参数1的不动点;(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有关于参数1两个不动点,求a的取值范围;(3)当a1,b2时,函数f(x)在x(0,2上存在两个关于参数m的不动点,试求参数m的取值范围【分析】(1)a1,b2时,解方程f(x)x即可;(2)f(x)x即ax2+bx+b10恒有两个不等实根,两次使用判别式即可得

36、到;(3)问题转化为x2+(3m)x+10在(0,2上有两个不同解,再利用二次函数的图象列式可得【解答】解:(1)当a1,b2时,f(x)x2x3,由题意有x2x3x,即 x22x30,解得:x1,x3,故当a1,b2时,f(x)的关于参数1的两个不动点为1和3;(2)f(x)ax2+(b+1)x+b1(a0)恒有两个不动点,ax2+(b+1)x+b1x,即 ax2+bx+b10恒有两个不等实根,b24ab+4a0(bR)恒成立,于是(4a)216a0,解得0a1,故当bR且f(x)恒有关于参数1的两个相异的不动点时,0a1;(3)由已知得x2+3x+1mx在x(0,2上有两个不同解,即x2+(3m)x+10在x(0,2上有两个不同解,令h(x)x2+(3m)x+1,所以,解得:5m【点评】本题考查了二次函数的性质与图象,属中档题