ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:21 ,大小:499KB ,
资源ID:100054      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-100054.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2018-2019学年山东省潍坊市高一(下)期中数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2018-2019学年山东省潍坊市高一(下)期中数学试卷(含详细解答)

1、2018-2019学年山东省潍坊市高一(下)期中数学试卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(3分)sin()ABCD2(3分)已知向量(m,1),(3,3),且(),则m()A3B4C5D63(3分)若cossin,则sin2()ABCD4(3分)已知向量(sin,),(,cos)(0),且,则cos()()ABCD5(3分)圆C1:(x+1)2+(y1)24与圆C2:(x3)2+(y4)225的位置关系是()A相离B相交C相切D内含6(3分)若将函数ycos2x的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()Axk,kZBxk+,kZCxk,kZDxk+,

2、kZ7(3分)位于潍坊滨海的“滨海之眼”摩天轮是世界上最高的无轴摩天轮,该摩天轮的直径均为124米,中间没有任何支撑,摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟,当乘客乘坐摩天轮到达最高点时,距离地面145米,可以俯瞰白浪河全景,图中OA与地面垂直,垂足为点D,某乘客从D处进入A处的观景舱,顺时针转动t分钟后,第1次到达B点,此时B点与地面的距离为114米,则t()A16分钟B18分钟C20分钟D22分钟8(3分)若f(x)sin(x)+cos(x)在a,a上是增函数,则a的最大值是()ABCD9(3分)已知直线mx+y30与圆O:x2+y23交于A,B两点(O为坐标原点),且|AB|,则m()AB

3、CD310(3分)如图,在平行四边形ABCD中,点E为OC的中点,连接BE,并延长交CD于F,则()A+B+C+D+11(3分)“圆材埋壁”是九章算术中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,学会一寸,锯道长一尺,问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知道大小,用锯取锯它,锯口深一寸,锯道长一尺,问这块圆柱形木材的直径是多少?现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中,截面如图所示,已知弦AB1尺,弓形高CD1寸,则阴影部分面积约为(注:3.14,sin22.5,1尺10寸)()A6.33平方寸B6.35平方寸C6.37平方寸D6.39平方寸12(3分)已知O是ABC内一点,且

4、,点M在OBC内(不含边界),若+,则+2的取值范围是()A(1,)B(1,2)C()D()二、填空题(将答案填在答题纸上)13(3分)sin20cos10+cos20sin10   14(3分)已知向量(1,2),(4,3),则向量的单位向量为   ,向量在方向上的正射影的数量为   15(3分)已知定义域为R的函数f(x)同时满足以下三个条件:函数的图象不过原点;对任意xR,都有f(x)f(x);对任意xR,都有f(x+)f(x)请写出一个符合上述条件的函数表达式为f(x)   (答案不唯一,写出一个即可)16(3分)给出以下四个结论:函数ysin(

5、x+)是偶函数;当x0,时,函数f(x)2cos(2x+)的值域是2,;若扇形的周长为15cm,圆心角为rad,则该扇形的弧长为6cm;已知定义域为R的函数f(x),当且仅当2kx2k+(kZ)时,f(x)0成立则上述结论中正确的是   (写出所有正确结论的序号)三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17已知|2,2,(1)求|;(2)求,18已知4(1)求tan的值;(2)求tan(2)的值19已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(,)(1)求cos(+)的值;(2)将点P与原点距离保持不变,逆时针旋转(0)角到点Q(3,4),求cos

6、的值20已知向量(cosx,2sinx),(2cosx,cosx),函数f(x),其图象的两条相邻对称轴间的距离为(1)求函数f(x)的解析式;(2)将函数f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,得到yg(x)的图象,求g(x)在0,上的单调递增区间21建设生态文明,是关系人民福祉,关乎民族未来的长远大计某市通宵营业的大型商场,为响应节能减排的号召,在气温超过28C时,才开放中央空调降温,否则关闭中央空调如图是该市夏季一天的气温(单位:C)随时间(0t24,单位:小时)的大致变化曲线,若该曲线近似的满足函数yAsin(t+)+b(A0,0,|)关系(1)求

7、函数yf(x)的表达式;(2)请根据(1)的结论,判断该商场的中央空调应在本天内何时开启?何时关闭?22已知C:x2+y2+Dx+Ey120关于直线x+2y40对称,且圆心在y轴上(1)求C的标准方程;(2)已经动点M在直线y10上,过点M引C的两条切线MA、MB,切点分别为A,B记四边形MACB的面积为S,求S的最小值;证明直线AB恒过定点2018-2019学年山东省潍坊市高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(3分)sin()ABCD【分析】原式中的角度变形后,利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解:s

8、insin(+)sin,故选:C【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键2(3分)已知向量(m,1),(3,3),且(),则m()A3B4C5D6【分析】根据向量减法的坐标运算,表示出,再由向量垂直的坐标关系即可求得m的值【解答】解:;m5故选:C【点评】本题考查了向量减法和乘法的坐标运算,向量垂直的充要条件,属于基础题3(3分)若cossin,则sin2()ABCD【分析】将cossin左右两边同时平方,结合同角三角函数关系式及正弦的二倍角公式即可求得sin2的值【解答】解:因为cossin,左右两边同时平方得:cos22sincos+sin2,因为cos2+s

9、in21,化简可得2cossin1,即sin2故选:A【点评】本题考查了同角三角函数关系式、二倍角公式的简单应用,属于基础题4(3分)已知向量(sin,),(,cos)(0),且,则cos()()ABCD【分析】根据即可得出,从而得出,根据即可求出,从而得出,进而得出【解答】解:;故选:A【点评】本题考查了向量平行的坐标关系,正弦二倍角公式的简单应用,三角函数值的求解,属于基础题5(3分)圆C1:(x+1)2+(y1)24与圆C2:(x3)2+(y4)225的位置关系是()A相离B相交C相切D内含【分析】直接利用圆心距和两圆的半径之间的关系求出结果【解答】解:圆C1:(x+1)2+(y1)24

10、,圆心坐标为(1,1),半径为2,圆C2:(x3)2+(y4)225,圆心坐标为(3,4)半径为5,则:圆心距为:O1O2,则:253O1O23+58,所以两圆的位置关系为相交故选:B【点评】本题考查的知识要点:圆与圆位置关系的应用属于基础题6(3分)若将函数ycos2x的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()Axk,kZBxk+,kZCxk,kZDxk+,kZ【分析】先求得平移后的函数解析式,再根据余弦函数的对称轴即可求解【解答】解:将函数ycos2x的图象向右平移个单位长度即可得ycos(2x),根据余弦函数的对称轴方程可知(kZ),解得:(kZ)故选:D【点评】本题考查了余弦

11、函数的平移变化与对称轴方程求法,主要考察学生的运算能力和转换能力,属于基础题7(3分)位于潍坊滨海的“滨海之眼”摩天轮是世界上最高的无轴摩天轮,该摩天轮的直径均为124米,中间没有任何支撑,摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟,当乘客乘坐摩天轮到达最高点时,距离地面145米,可以俯瞰白浪河全景,图中OA与地面垂直,垂足为点D,某乘客从D处进入A处的观景舱,顺时针转动t分钟后,第1次到达B点,此时B点与地面的距离为114米,则t()A16分钟B18分钟C20分钟D22分钟【分析】根据摩天轮的直径和所给线段,求得OD的值;再作OCAD,BEOC,根据OE与OB的长度,求得BOE的度数,即可得BOA

12、的度数,进而根据顺时针旋转即可求得经过的时间t【解答】解:根据题意,作OCAD,BEOC,如下图所示;直径为124,则OBOA62,BF114,所以OD1456283,则BEBFOD1148331,所以sinBOE,即BOE30,所以BOD120,因为摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟,所以从A到B所需时间为3020(分钟)故选:C【点评】本题考查了圆及其性质的应用问题,是基础题8(3分)若f(x)sin(x)+cos(x)在a,a上是增函数,则a的最大值是()ABCD【分析】根据辅助角公式,化简函数f(x)解析式,再根据函数单调递增条件求得单调递增区间,进而求得a 的最大值【解答】解:因为

13、f(x)sin(x)+cos(x),由辅助角公式可得f(x)sin(x+)sinx,则由正弦函数的单调性可得f(x)的单调递增区间为:2k,2k+,kZ,因为f(x)在a,a上是增函数,则a 的最大值是故选:B【点评】本题考查了辅助角公式的用法,正弦函数单调区间的求法,属于基础题9(3分)已知直线mx+y30与圆O:x2+y23交于A,B两点(O为坐标原点),且|AB|,则m()ABCD3【分析】根据直线与圆相交,结合垂径定理及点到直线距离公式即可求得参数m的值【解答】解:根据题意,圆O:x2+y23的圆心为(0,0),半径r,若直线mx+y30与圆O:x2+y23交于A,B两点,且|AB|,

14、则AOB为等边三角形,则圆心O到直线的距离d|AB|,则有,解可得:m,故选:A【点评】【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,垂径定理的简单应用,属于基础题10(3分)如图,在平行四边形ABCD中,点E为OC的中点,连接BE,并延长交CD于F,则()A+B+C+D+【分析】根据平行四边形性质及E为OC中点,由相似三角形可得CFBA,结合向量线性运算可得解【解答】解:在平行四边形ABCD中,点E为OC的中点,且延长后交CD于F,所以CFBA,根据向量线性运算可知,+,故选:D【点评】本题考查了平行四边形的性质,向量的线性运算,属于基础题11(3分)“圆材埋壁”是九章算术中的一个问题:“今有圆材,

15、埋在壁中,不知大小,以锯锯之,学会一寸,锯道长一尺,问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知道大小,用锯取锯它,锯口深一寸,锯道长一尺,问这块圆柱形木材的直径是多少?现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中,截面如图所示,已知弦AB1尺,弓形高CD1寸,则阴影部分面积约为(注:3.14,sin22.5,1尺10寸)()A6.33平方寸B6.35平方寸C6.37平方寸D6.39平方寸【分析】连接OC,设半径为r,则ODr1,在直角三角形OAD中应用勾股定理即可求得r,进而求得扇形OAB的面积,减去三角形OAB即可得阴影部分的面积【解答】解:连接OC,设半径为r,AD5寸,则ODr1,在直角三

16、角形OAD中,OA2AD2+OD2,即r252+(r1)2,解得r13,则sinAOC,所以AOC22.5,则AOB222.545,所以扇形OAB的面积S166.33,三角形OAB的面积S260,所以阴影部分面积为S1S266.33606.33故选:A【点评】本题考查了直线与圆的位置关系在实际问题中的应用,三角形函数的概念及扇形面积公式的应用,属于基础题12(3分)已知O是ABC内一点,且,点M在OBC内(不含边界),若+,则+2的取值范围是()A(1,)B(1,2)C()D()【分析】根据可知O为AB的重心;根据点M在OB内,判断出当M与O重合时,+2最小;当M与C重合时,+2的值最大,因不

17、含边界,所以取开区间即可【解答】解:因为ABC内一点,所以O为AB的重心又M在OBC内(不含边界),且当M与O重合时,+2最小,此时()所以,即+21,当M与C重合时,+2最大,此时所以0,1,即+22,因为M在OBC内且不含边界所以取开区间,即+2(1,2),故选:B【点评】本题考查了向量在三角形中的线性运算,特殊位置法的应用,属于难题二、填空题(将答案填在答题纸上)13(3分)sin20cos10+cos20sin10【分析】由条件利用两角和的正弦公式,求得要求式子的值【解答】解:sin20cos10+cos20sin10sin(20+10)sin30,故答案为:【点评】本题主要考查两角和

18、的正弦公式的应用,属于基础题14(3分)已知向量(1,2),(4,3),则向量的单位向量为,向量在方向上的正射影的数量为【分析】可求出,从而得出的单位向量为,又可求出,从而可得出向量在方向上的投影为【解答】解:;的单位向量为:;在方向上的投影为:故答案为:【点评】考查单位向量的概念,投影的定义及计算公式,以及单位向量的求法,向量坐标的数乘运算15(3分)已知定义域为R的函数f(x)同时满足以下三个条件:函数的图象不过原点;对任意xR,都有f(x)f(x);对任意xR,都有f(x+)f(x)请写出一个符合上述条件的函数表达式为f(x)cos2x(答案不唯一,写出一个即可)【分析】由可知函数f(x

19、)为偶函数,由可知函数f(x)的周期为,结合f(x)不过原点,即可写出函数f(x)的一个解析式【解答】解:由题意,根据可知函数f(x)为偶函数,由可知函数f(x)的周期为,再由函数f(x)不过原点,则满足的函数如:f(x)cos2x故答案为:cos2x【点评】考查偶函数、周期函数的定义,函数图象上点的坐标和函数解析式的关系,函数yAcos(x+)的周期的求法16(3分)给出以下四个结论:函数ysin(x+)是偶函数;当x0,时,函数f(x)2cos(2x+)的值域是2,;若扇形的周长为15cm,圆心角为rad,则该扇形的弧长为6cm;已知定义域为R的函数f(x),当且仅当2kx2k+(kZ)时

20、,f(x)0成立则上述结论中正确的是(写出所有正确结论的序号)【分析】利用特殊值代入中的解析式即可判断;根据函数单调性及自变量取值范围,可判断;根据扇形的周长及圆心角即可求得半径,进而求得弧长,可判断;讨论sinxcosx的符号去绝对值,即可判断【解答】解:当x与x时,代入中的解析式所得函数值不相等,所以错误;当x0,时,2x+x,由余弦函数图象可知函数f(x)2cos(2x+)的值域是2,;所以正确;因为若扇形的周长为15cm,圆心角为rad,设半径为r,则152rr,解得r6,所以弧长为lar3 cm,所以错误;当sinxcosx0时,函数f(x)cosx,2kx2k+(kZ)时,f(x)

21、0;当sinxcosx0时,函数f(x)sinx,2kx2k+(kZ)时,f(x)0,所以正确综上所述,正确故答案为:【点评】本题考查了三角函数图象与性质的综合应用,三角函数定义域与值域的求法,弧度制的定义计算属于中档题三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17已知|2,2,(1)求|;(2)求,【分析】(1)根据向量数量积定义求得|,根据模的运算即可求得|(2)根据向量数量积定义及公式求得|,结合向量数量积即可求得,得解【解答】解:(1)因为|cos|2,即|2,故|2,(2)因为|2,所以cos,又,0,所以,【点评】本题考查了向量数量积的应用,向量的模长、夹角的应用,属于

22、基础题18已知4(1)求tan的值;(2)求tan(2)的值【分析】(1)等式左右两边同时乘以分母,化简后即可求得tan的值;(2)根据(1)中结论,利用二倍角公式即可求得tan2的值,再由正切函数的差角公式即可求得tan(2)的值【解答】解:(1)由题已知:10sin+3cos8sin+4cos,可得2sincos,所以tan(2)由(1)知tan2,所以tan(2)【点评】本题考查了同角三角函数关系式的化简求值,正切函数二倍角公式及正切差角公式的应用,属于基础题19已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(,)(1)求cos(+)的值;(2)将点P与原点距离保持不

23、变,逆时针旋转(0)角到点Q(3,4),求cos的值【分析】(1)根据终边过点P,可求得OP的值,结合三角函数定义即可求得cos,进而利用诱导公式求得cos(+)的值;(2)根据题意可求得cos(+),结合同角三角函数关系式可求得sin(+),进而根据余弦的差角公式及coscos(+),即可求得cos的值【解答】解:(1)因为的终边过P(,),所以r|OP|5,由三角函数的定义cos,sin,所以cos(+)cos(2)由题意知:cos(+),由sin2(+)+cos2(+)1,可得sin(+)所以coscos(+)cos(+)cos+sin(+)sin()+【点评】本题考查了三角函数的定义,

24、余弦函数差角公式的应用,属于基础题20已知向量(cosx,2sinx),(2cosx,cosx),函数f(x),其图象的两条相邻对称轴间的距离为(1)求函数f(x)的解析式;(2)将函数f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,得到yg(x)的图象,求g(x)在0,上的单调递增区间【分析】(1)根据向量数量积的坐标运算,结合二倍角公式和辅助角公式化简,再根据周期即可求得的值;(2)根据图象平移变化过程,可求得g(x)的解析式,根据正弦函数单调递增区间为【解答】解:(1)向量(cosx,2sinx),(2cosx,cosx),函数f(x),因为相邻对称轴间距离

25、为,由T2,得:,所以,所以:(2)函数f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,得到yg(x)2sin(2x+)的图象,令(kZ)解得:(kZ)令k0时,0,为增区间,令k1时,为增区间,所以g(x)在0,上的增区间为0,和【点评】本题考查了向量数量积的应用,辅助角公式化简三角函数式,三角函数图象平移变化及单调区间的求法,主要考察学生的运算能力和转换能力,属于中档题21建设生态文明,是关系人民福祉,关乎民族未来的长远大计某市通宵营业的大型商场,为响应节能减排的号召,在气温超过28C时,才开放中央空调降温,否则关闭中央空调如图是该市夏季一天的气温(单位:C)

26、随时间(0t24,单位:小时)的大致变化曲线,若该曲线近似的满足函数yAsin(t+)+b(A0,0,|)关系(1)求函数yf(x)的表达式;(2)请根据(1)的结论,判断该商场的中央空调应在本天内何时开启?何时关闭?【分析】(1)根据函数图象可知周期T,进而根据求得的值;结合函数的最大值和最小值,可求得A,代入最低点坐标(2,16),即可求得,进而得函数f(t)的解析式(2)根据题意,令,解不等式,结合t的取值范围即可求得开启和关闭中央空调时间【解答】解:(1)由图知,T2(142)24,所以,解得:由图知,A,所以:f(t)8sin()+24将点(2,16)代入函数解析式得:,得(kZ),

27、即:(kZ),又因为|,得所以:(2)依题意,令,可得,所以:(Z),解得:24k+10t24k+18(kZ)令k0,得,10t18,故中央空调应在上午10时开启,下午18时关闭【点评】本题考查了利用部分函数图象求三角函数解析式,三角函数在实际问题中的应用,主要考察学生的运算能力和转换能力,属于基础题22已知C:x2+y2+Dx+Ey120关于直线x+2y40对称,且圆心在y轴上(1)求C的标准方程;(2)已经动点M在直线y10上,过点M引C的两条切线MA、MB,切点分别为A,B记四边形MACB的面积为S,求S的最小值;证明直线AB恒过定点【分析】(1)根据圆的一般式,可得圆心坐标,将圆心坐标

28、代入直线方程,结合圆心在y轴上,即可求得圆C的标准方程(2)根据切线性质及切线长定理,表示出|MA|、|MB|的长,根据圆的性质可知当|MC|最小时,即可求得面积的最小值;设出M点坐标,根据两条切线可知M、A、C、B四点共圆,可得圆心坐标及半径,进而求得C的方程,根据两个圆公共弦所在直线方程求法即可得直线方程,进而求得过的定点坐标【解答】解:(1)由题意已知C:x2+y2+Dx+Ey120关于直线x+2y40对称,且圆心在y轴上,所以有圆心C(,)在直线x+2y40上,即:E40,又因为圆心C在y轴上,所以:0,由以上两式得:D0,E4,所以:x2+y24y120故C的标准方程为:x2+(y2

29、)216(2)如图,C的圆心为(0,2),半径r4,因为MA、MB是C的两条切线,所以CAMA,CBMB,故|MA|MB|;又因为:S2SACM4|MA|4;根据平面几何知识,要使S最小,只要|MC|最小即可易知,当点M坐标为(0,10)时,|MC|min8,此时Smin416设点M的坐标为(a,10),因为MACMBC90,所以M、A、C、B四点共圆其圆心为线段MC的中点C(,6),|MC|,设MACB所在的圆为C,所以C的方程为:(x)2+(y6)216+,化简得:x2+y2ax12y+200,因为AB是C和C的公共弦,所以:,两式相减得ax+8y320,故AB方程为:ax+8y320,当x0时,y4,所以直线AB恒过定点(0,4)【点评】本题考查了圆的一般方程与标准方程的应用,圆中三角形面积问题的应用,直线过定点问题,综合性强,属于难题